Инженерлік және компьютерлік графика пәні. Проекция әдісі. Центрлік және параллель проекциялау

Дәріс жоспары

• Проекция әдісі. Центрлік және параллель проекциялау.
• Проекциялар қасиеттері.
• Сызбаның қайтымдылығы.
• Қайтымды сызбалардың түрлері.

• Инженерлік графика пәні сызба геометрия мен техникалық сызудан құралған.
• Сызба геометрия заттарды жазықтықта кескіндеудің әдістерін және сызбада кеңістіктік есептерді графикалық түрде шешудің әдістерін зерттейтін геометрияның маңызды бөлімі болып табылады.

• Сызба геометрияның негізгі әдісі проекциялау әдісі болып табылады.

• i – проекциялар жазықтығы

• Аi – А нүктесінің iжазықтығындағы проекциясы

•  i

• A

• Ai

• 1-сурет

• 1.1 - сурет

• Центрлік проекциялау қасиеттері
• Нүктенің проекциясы нүкте болады: ААi;
• Түзу түзуге проекцияланады: mmi (проекциялаушы түзу нүктеге проекцияланады);
• Тиістілік сақталады: С m  Ci mi.

• 2-сурет

• Центральное проецирование

• 1.2 - сурет

• Кеңістіктің меншіксіз (өзіндік емес) элементтері

• 3-сурет

• Параллель проекциялау

• Параллель проекциялау центрлік проекциялаудың жеке түрі болып табылады, ол кезде S проекциялау центрі өзіндік емес болады (4-сурет). Сондықтан, әдетте өзіндік емес проекциялау центрі – S  орнына, s проекциялау бағыты туралы айтады. Центрлік проекцияда айтылған алғашқы үш қасиеті параллель проекциялауға да әділ болады.

• 4-сурет

•  i

• s

• A i

• A

• E

• B

• E i

• B i

• S∞

• 1.3 – су5ет

• 4) аb  ai bi.

• 5)

• 5-сурет

•  i

• s

• A i

• C i

• A

• E

• B

• D

• C

• E i

• B i

• D i

• 1.4 - сурет

• 6-сурет

• 6)

• Проекциялау бағытына байланысты параллель проекциялау қиғашбұрышты (7-сурет) немесе тікбұрышты (8-сурет) болады.
• Егер параллель проекцияның s бағыты і проекциялар жазықтықтығына перпендикуляр болса, онда проекциялау тікбұрышты (ортогональ) деп аталады.

• 7-сурет

•  i

• s

• A i

• A

• 

• 8-сурет

•  i

• s

• B i

• B

• 

Тікбұрышты проекциялау

• 9-сурет

• Параллель проекциялаудың барлық қасиеттері тік бұрыштап проекциялау әдісіне әділ болады.
• Тікбұрышты проекцияның қосымша қасиеті:
• Тікбұрыштап проекциялауда кесiндi проекциясының ұзындығы сол кесiндi ұзындығын оның проекциялар жазықтығына көлбеулiк бұрышының косинусына көбейткенге тең:

• АВ кесіндісінің ұзындығы тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасына тең, оның бір катеті кесіндінің тікбұрышты проекциясына тең, ал екінші катеті – кесінді ұштарының проекциялар жазықтығына дейінгі арақашықтықтарының айырымына тең.

• Тікбұрышты үшбұрыш ережесі.

• 10 - сурет

• z A -z B

• A0

• z A -z B

• 11-сурет

• Теорема.
• Егер тікбұрыштың бір қабырғасы проекциялар жазықтығына параллель болса, ал екінші қабырғасы перпендикуляр болмаса, онда тікбұрыш осы проекциялар жазықтығына натурал шамасымен проекцияланады.

жүктеу/скачать 0,79 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: