Техногенді сипаттағы апаттарды модельдеуде қоспаның бұлт ішінде таралу есебін сандық шешу тәсілі

Белсенді қоспалардың бастапқы және шекаралық шарттары берілген дифференциалдық теңдеулер жиынтығы болып табылады. Бірақ тікелей есептеулерді іске асыру үшін оның аналитикалық немесе сандық шешімін табу қажет. Автор ұсынып отырған бұл есепті сандық шешу тәсілі күрделілігі жағынан ойға қонымды және осы параграфта сөз болады (1 суретті қараңыз). Байқайтынымыздай бұл параграфта келтірілген формулалардың көпшілігі белгіленуіне дейін алдыңғы зерттеме жұмыстарында келтірілгендерге сай келеді. Мұндай қайталану мұқтаждығы себепті және ерекше алып қарағанда жазылып отырған материалдың түсінікті болуын арттыру үшін қажет.

Сурет 1. Белсенді қоспаның бұлт ішінде таралуын сандық есептеудің жалпы сызбасы

Сәйкесінше OX, OY, OZ осьтерін бойлай Δx, Δy, Δz қадамы бар біркелкі (x_i, y_i, z_i), (i, j, k Z) тормен жабамыз және ең бір кіші [t, t+ Δt] уақыттық аралықта осы тордың торабынан шешімін іздейміз. Мәселелерінің шешімі екі өзара байланысқан ішкі мәселелердің шешіміне орайластырылады – яғни бұлтты түзетін сулы будың тиаралу процесін сипаттайтын мәселелердің шешілуіне және бұлт ішінде белсенді қоспаның таралуы прцоесін сипаттайтын мәселелердің шешілуіне орайластырылады(сурет 1).

Ыдырау әдісін қолдана отырып, мәселені 3 ішкі мәселеге бөлшектейміз:

2) бұлт түзетін сулы булардың диффузия мәселесі:

3) бұлттың сулы буын алу мәселесі:

[4] сай кіші уақыттық [t, t+Δt] аралығында осындай ыдырауға рұқсат етіледі және кезінде шешімдеріне ұқсас шешімге алып келеді.

Сонда

Осы зерттеудлің 2 тарауы 6 параграфында келтірілген бос атомферада қопслардың бөлшектерін тасымалдауға арналған пікірге ұқсас пікір жүргізе отырып келесіні жазуға болады:

Тор торабтарында мәселелерді нақты шешу үшін келесі қатынастар орындалуы керек

мұндағы Δi, Δj, Δk – бүтін сандар.

мұндағы