Исмаилов Б. Р. Техногенді сипаттағы апаттарды модельдеу және бағалау пәнінен дәрістер жинағы
Атмосферадағы қоспа диффузиясы теңдеулерін сандық жолмен шешу
жүктеу/скачать 1,37 Mb.
|
лекция
| 2.Атмосферадағы қоспа диффузиясы теңдеулерін сандық жолмен шешу
Жоғарыда баяндалған қосымша әсерлердің қолайсыздығын жоққа шығару мақсатында автор (xsx, ysy, zsz) нүктесін қоршап тұратын тордың 4 бірдей нүктесінде олардың (xsx, ysy, zsz) нүктесінен пропорционалды сақталған қашықтықтарында (2 суретті қараңыз) олардың концентрациясы мәндерін бір мезгілде мына формулалар бойынша өзгертуді ұсынады: (1.1) (1.2) (1.3) (1.4) мұнда
(1.5) Сурет 2(xsx, ysy, zsz) нүктесіне ауыстырылған қоспаның оны қоршап тұрған 4 нүкте координатасын нүктелер арасында бөлініп таралуы Енді атмосферадағы қоспаның диффузия процесін өрнектейтін (1.1)-(1.2) есебін сандық шешуді қарастырамыз. Компоненттер бойынша бөлшекте отырып қоспа диффузиясының бастапқы (1.1)-(1.2)есебін өзара байланысқан үш кісі есептерге бөліктейміз [1]. Қоспаның OX осі бойымен диффузиялану есебі: (1.6) (1.7) (1.8) кезінде (1.9) Қоспаның OY осі бойымен диффузиялану есебі: (1.10) (1.11) (1.12) кезінде (1.13) Қоспаның OZ осі бойымен диффузиялану есебі: (1.14) (1.15) (1.16) кезінде (1.17) көрсетілгендей, [t,t + ∆t] аз уақыт аралында мұндай бөліктеуге жол беруге болады және бастапқы (1.1)-(1.2) есебінің шешіміне жақын болатын нәтиже алынады Бұл бөлшектеу кезінде есептеулер үшін қабылданған Kx = Kx (z), Ky = Ky (z), Kz = Kz (z) функцияларының мәндері сәйкесінше OX, OY, OZ остері бойындағы турбулентті диффузия коэффициенттерінің сандық мәндеріне тура келеді деп ұйғарылады [4]. (1.18) (1.18) теңдеуі үшін нақты емес айырмашылықтық үлгісін жазамыз: (1.19) Нақты және нақты емес айырмашылықтық үлгілерінің жартылай қосындысын таба отырып Кранк-Никольсон нұсқасын аламыз: (1.20) (1.21) Осылайша сызықтың теңдеулердің үш диагоналды жүйесін алдық (1.22)
жүктеу/скачать 1,37 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|