Исмаилов Б. Р. Техногенді сипаттағы апаттарды модельдеу және бағалау пәнінен дәрістер жинағы

Атмосферадағы қоспа диффузиясы теңдеулерін сандық жолмен шешу

жүктеу/скачать 1,37 Mb.

бет	36/41
Дата	25.04.2022
өлшемі	1,37 Mb.
	#32224

1 ... 33 34 35 36 37 38 39 40 41

2.Атмосферадағы қоспа диффузиясы теңдеулерін сандық жолмен шешу
Жоғарыда баяндалған қосымша әсерлердің қолайсыздығын жоққа шығару мақсатында автор (xs_x, ys_y, zs_z) нүктесін қоршап тұратын тордың 4 бірдей нүктесінде олардың (xs_x, ys_y, zs_z) нүктесінен пропорционалды сақталған қашықтықтарында (2 суретті қараңыз) олардың концентрациясы мәндерін бір мезгілде мына формулалар бойынша өзгертуді ұсынады:

(1.1)

(1.2)

(1.3)

(1.4)

мұнда

(1.5)

Сурет 2(xs_x, ys_y, zs_z) нүктесіне ауыстырылған қоспаның оны қоршап тұрған 4 нүкте координатасын нүктелер арасында бөлініп таралуы
Енді атмосферадағы қоспаның диффузия процесін өрнектейтін (1.1)-(1.2) есебін сандық шешуді қарастырамыз.

Компоненттер бойынша бөлшекте отырып қоспа диффузиясының бастапқы (1.1)-(1.2)есебін өзара байланысқан үш кісі есептерге бөліктейміз [1].

Қоспаның OX осі бойымен диффузиялану есебі:

(1.6)

(1.7)

(1.8)

кезінде (1.9)

Қоспаның OY осі бойымен диффузиялану есебі:

(1.10)

(1.11)

(1.12)

кезінде (1.13)

Қоспаның OZ осі бойымен диффузиялану есебі:

(1.14)

(1.15)

(1.16)

кезінде (1.17)

көрсетілгендей, [t,t + ∆t] аз уақыт аралында мұндай бөліктеуге жол беруге болады және бастапқы (1.1)-(1.2) есебінің шешіміне жақын болатын нәтиже алынады

Бұл бөлшектеу кезінде есептеулер үшін қабылданған K_x = K_x (z), K_y = K_y (z), K_z = K_z (z) функцияларының мәндері сәйкесінше OX, OY, OZ остері бойындағы турбулентті диффузия коэффициенттерінің сандық мәндеріне тура келеді деп ұйғарылады [4].

(1.18)

(1.18) теңдеуі үшін нақты емес айырмашылықтық үлгісін жазамыз:

(1.19)

Нақты және нақты емес айырмашылықтық үлгілерінің жартылай қосындысын таба отырып Кранк-Никольсон нұсқасын аламыз:

(1.20)

(1.21)

Осылайша сызықтың теңдеулердің үш диагоналды жүйесін алдық

(1.22)
Мұнда

жүктеу/скачать 1,37 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 33 34 35 36 37 38 39 40 41