Исмаилов Б. Р. Техногенді сипаттағы апаттарды модельдеу және бағалау пәнінен дәрістер жинағы

Концентрация теңдеуінің шекаралық және бастапқы шарттары

жүктеу/скачать 1,37 Mb.

бет	7/41
Дата	25.04.2022
өлшемі	1,37 Mb.
	#32224

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ... 41

2. Концентрация теңдеуінің шекаралық және бастапқы шарттары

Тікбұрышты призмасын координата жүйесінде қарастырамыз. Газ бағанының өлшемі кенет пайда болу кезінде

. (2.1)
Газдың бастапқы қысымы атмосфералық қысымға тең:
, (2.2)
мұндағы,

- қалыпты жағдайдағы атмосфералық қысым;

- ауаның молекулалық салмағы;

z- қысым есептелетін биіктіктің ағымдағы мәні.

Уақыттың бастапқы мезетінде аймағында молярлық массасымен таза газ орналасады:

Ауыр газдың бастапқы концентрациясы

(2.3)
Шектік шарттар:

Есептік аймақтың өлшемдері өте үлкен етіп таңдалады, мұнда D шектік нүктелерінде газ жылдамдығының барлық компоненттері бірдей болады [2]. Осылайша, шексіздік шарты орындалады: , кезінде жәнешектік түйіндерге дейін қарастырылатын уақыт аралығында газ параметрлерінің тепе-теңдік шарты қамтамасыз етіледі.

Төселетін беттегі шарт

(2.4)
мұндағы,

t -уақыт;

T – тұрақты деп есептелінетін қоспа температурасы;

с – концентрация;

V_x, V_y, V_z – газ жылдамдығын құраушылары;

K_x, K_y, K_z – турбуленттік диффузияның коэффициенттері.

Қоспа қалдығының шығу көзі нүктелі (координаталар болып саналса, онда функцияның сипаттаушы көзі келесідей түрде болады [3]:
(2.5)
мұндағы,

Дирак дельта-функциясы;

бұл t уақыт мезетінде қоспа мөлшерін сипаттайтын аргументінің функциясы.

Егер толығымен қоспада көрінетін төселетін бет моделін қабылдайтын болсақ, құрғақ ауа – райында қатты жер бетінде белгілі бір орынға ие болса, онда

кезінде , (2.6)
мұндағы,

– төселетін беттің қыртысты деңгейі, ол жергілікті рельефке байланысты болады.

Келесідей индекстеуді қолданамыз: t – j бойынша, x – k бойынша, y – l бойынша, z – m бойынша. - нүктедегі t_jуақыт мезетіндегі газ бағанасын толығымен қармап алатын есептік облыстың ішкі түйін нүктесі,; ; ; - , сәйкесінше әртүрлі тор әрекеттері. Соңғы айырмалық қателікке сәйкес келетін өрнектер аппроксимациясын жазамыз [4]:

, (2.7)
, (2.8)

, (2.9)

(2.10)

(2.11)
Физикалық [5] ыдырауды қолдана отырып келесіні аламыз:

Қоспа бөлшектерін тасымалдау үрдісі үшін оны сақтаумен қатар, жел әрекетімен кейбір территорияларды бойлай және ауырлық күші әсерінен, яғни ОХ және ОZ өстерін бойлай тасымалдаудың екі түрін нәтижелейтін үрдістер:

(2.12)

, (2.13)

, кезінде (2.14)

2) (2.15)

, (2.16)

, кезінде , (2.17)
Алынған жүйені тездету әдісі арқылы шешілетін (2.15)-(2.17) формулаларын пайдаланумен қатар аппроксимирленетін есептер мен теңдіктер арқылы құрылады.

Турбуленттік диффузия есебі

, (2.18)

(2.19)

, кезінде (2.20)
Рет-ретімен келесідей есептер шешіледі:

1)Диффузия ОХ өсін бойлай:

(2.21)

(2.22)

, кезінде (2.23)
2)Диффузия ОУ өсін бойлай:
, (2.24)

(2.25)

, кезінде (2.26)
3)Диффузия OZ өсін бойлай:
, (2.27)

(2.28)

, кезінде (2.29)

. (2.30)
Берілген жұмыстағы желдің болуы келесідей түрде болады: бастапқы уақыт мезетінде және есептік аймақтың шектерінің бірінде . Желдің жылдамдық профилі жер асты аймағында логарифмдік таралу бойынша ұсынылады:
. (2.31)
Есептеу нәтижелері. Мысал ретінде біз г/моль молярлық массасы бар ауыр газдың таралу мәселесін қарастырдық [6]. Нәтижелерді салыстыру ауыр газ бұлтының фрондтық координаталарына тәуелділік арқылы екі өлшемді жағдайда уақыт бойынша жүргізілді (сурет 1).

x, м

T_h

2

1

t, c

Сурет 1.Ауыр газ бұлтының алдыңғы фронт координатасын есептеу нәтижесін салыстыру: нақты жұмыс бойынша нүктелер,
Екі координата бойынша алдыңғы сызықты фронт координатасы (x,z) уақытқа тәуелді болады. Модельдің жүзеге асу нәтижесі функциясының екі функцияға бөлінуін көрсетеді [7].

Ол химиялық белсенділікпен газдың ауыртпалық күшін сипаттайтын болады, қоспа концентрациясының алдыңғы толқын өсуінің сипатына айтарлықтай әсер етеді.

жүктеу/скачать 1,37 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ... 41