Исследование оду численными методами Исследовать задачу Коши на отрезке методом Рунге-Кутта с постоянным шагом h
Пример решения дифференциального уравнения третьего порядка посредством оператора odesolve
жүктеу/скачать 0,52 Mb.
|
| Пример решения дифференциального уравнения третьего порядка посредством оператора odesolve:
Рис. Пример использования функции odesolve ■ rkf ixed(init, tl, t2 , npoints, D) решает дифференциальное уравнение первого порядка или систему из n таких уравнений1 методом Рунге-Кутта четвертого порядка с фиксированным шагом; init - вектор начальных условий, [t1;t2] - интервал интегрирования, npoints - количество промежутков, на которые разбивается интервал [t1;t2], D - вектор правых частей системы дифференциаль- ных уравнений; функция rkf ixed возвращает матрицу размером (npoints + 1) ∙ (n+ 1), нулевой столбец которой содержит все точки интервала интегрирования [t1;t2], а все остальные столбцы - значения найденных функций в узловых точках. 1 Уравнение или систему требуется привести к виду х'= F(t, х). Решение задачи Коши х' + х + х3 =cos(t), x(0) = 2 функцией rkf ixed представлено на следующем рис.; Пример применения функции rkf ixed ■ Rkadapt (init, tl, t2, npoints, D) решает дифференциальное уравнение первого порядка или систем из n таких уравнений методом Рунге-Кутта четвертого порядка с. автоматическим выбором шага; init - вектор начальных условий, [t1; t2] -интервал интегрирования; npoints + 1 -количество точек, в которых будет найдено решение уравнения, D- вектор правых частей системы дифференциальных уравнений; функция Rkadapt возвращает матрицу размером (npoints + 1) ∙ (n + 1), в нулевом столбце которой записаны все точки интервала интегрирования [t1; t2], а во всех остальных столбцах - значения найденных функций в узловых точках. Пример решения задача Коши с помощью функции Rkadapt: х' + х2+х3 =cos(5t), x(0)=3; Пример применения функции Rkadapt ■ rkadapt (init, tl, t2 , eps, D, kmax, ht) решает дифференциальное уравнение или систему методом Рунге-Кутта с автоматическим выборов шага в одной точке; здесь eps - точность решения при автоматическом выборе шага, kmax - число строк в результирующей матрице (для вычисления в одной точке kmax можно принять равным 2), ht – минимальное значение шага интегрирования; результатом этой функции является матрица размером kmax ∙ (n + 1) элементов. Примера нет. жүктеу/скачать 0,52 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|