Issn 2072-0297 Молодой учёный Международный научный журнал Выходит еженедельно №2 (188) / 2018 р е д а к ц и о н н а я к о л л е г и я : Главный редактор
жүктеу/скачать 5,56 Mb. Pdf көрінісі
|
| 36
«Молодой учёный» . № 2 (188) . Январь 2018 г. Технические науки Продольный канал управления не рассматривается. По величинам переменных пространство состояний разбито на элементы, соответствующие нескольким точкам. Значения переменным присваиваются, используя семь основных размытых подмножеств: ПБ, ПС, ПМ — положи- тельные большое, среднее, малое; НО — ноль; ОМ; ОС; ОБ — отрицательные малое, среднее, большое. Управляющие действия, как и переменные состояния, могут быть определены субъективно. Однако, учитывая связь между входными и выходными переменными, можно построить управляющие правила в терминах декартова произведения нечетких множеств Аi в Хi, i=1,2,...n, и составлением композиции. Выход каждого правила является размытым подмножеством, которое определяет степень возможных значений управляющих размытых переменных. Процедура выбора управляющего действия зависит от степени принадлежности. Установлено, что при описании системы в пространстве состояний входные векторы в момент измерений могут представлять собой субъективные нечеткие множества. При этом построение системе управления ЛА с помощью множества эвристических понятий, выраженных лингвистически, может происходить с использованием различных с симметричными функциями принадлежностей нечетких моделей. Оператор реализует следующий закон управления: зад K K p
: При этом нечеткий контроллер описывается в общем случае уравнениями вида: ) ( ) , (
G U e x F x , () где x — вектор состояния контроллера; е — его вход; u — выход. Предлагаемая процедура оценивания компоненты истинности вполне применима в проблемах выбора альтернатив (допустимых решений) при управлении самолетами с помощью систем управления. Рассмотрим возможность использования указанных понятий, играющих основную роль в приложениях математи- ки, для развития теории нечеткого управления, которая строится на нечетких отношениях, и для разработки методики синтеза нечетких информационно-управляющих и информационно-измерительных систем. Остановимся на определении алгоритма для управляющих действий. Пусть даны счетные множества А1 и А2 и х — элемент А1, у — элемент А2. Множество упорядоченных пар (х, у) определяет декартово (прямое) произведение А1хА2 (рассматриваются только бинарные нечеткие отношения) [12]. Нечеткое отношение R определяется как нечеткое подмножество, принимающее свои значения в М, то есть
( , )
: ( , ) x y A A x y M R 1 2 , где
R x y ( , )
— плотность нечеткости, значение которой понимается как субъек- тивная мера отношения x A y A xRy M 1 2 , : ; — конечное упорядоченное множество принадлежностей элементов множества ) , ( ; ) , ( ), , ( ), , ( ), , ( 2 2 1 2 2 1 1 1 2 1
x y x y x y x y x A A R . Обозначим ( , ) ( , ). ( , ) x y x y x y i j R i j i j
— элемент множества М. Если 3 2 1 1 , , x x x A и
3 2 1 2 , ,
y y A , то
( , )
x y i j определяет нечеткое подмножество, которое можно представить в виде матрицы:
Y1
Y2 Y3 X1 0.3 0.7 0.9
X2 0.5 0.2
0.3 X3 0.4
0.3 0.6
где матрицы выполняются в виде
( ), ( min ) , ( 2 1 j A i A j i R y x y x , i = 1,2,3; j=1,2,3, в частности, ( , ) . ; ( , ) . x y x y 1 2 2 1 0 7 0 5 и т. д. Функция принадлежности расплывчатой импликации R (если А, то В) задается в виде:
y X x y x y x B A R , , ) ( ); ( min
) , ( Тогда для найденного R и заданного А' находим нечеткое множество В' из нечеткого уравнения
o или
x A R x y x x y x X y Y ( , ) max min ( ); ( , ) , , : Это соотношение называется составным (композиционным) правилом логического вывода. Математический смысл в этом случае представляется как... если «сигнал на входе большой», то «на выходе сигнал средний», или, если «сигнал на входе средний», то «на выходе сигнал маленький», и т. д.
|