Ықтималдықтың қасиеттері Әрбір А оқиғасы үшін теңсіздігі орындалады.
(Қосу ережесі). Егер А және В оқиғалары үйлесімсіз болса, онда оқиғалардың қосындысының ықтималдығы ол оқиғалардың ықтималдықтарының қосындысына тең:
(Көбейту ережесі). Егер А және В оқиғалары өзара тәуелсіз болса,
тендігі орындалады.
Қазіргі кезде ықтималдықтар теориясы жиындар теориясының негізігі ұғымдарын пайдаланып, аксиоматикалық түсінік негізінде құрылады.
Екі жиынның сәйкес элементтері өзара тең болса, онда ол жиындар тең жиындар немесе эквивалентті жиындар деп аталады . Егер В жиынының әрбір элементі А жиынына кіретін болса, онда В жиыны А жиынының ішкі жиыны деп аталады .
Анықтама 1: А және В жиындарының барлық элементтерінен құрылған жиынды А және В жиындарының қосындысы деп атайды
Анықтама 2: А және В жиындарында ортақ элементтерден құрылған жиынды осы жиындарының қөбейтіндісі деп атайды
Анықтама 3:А және В жиындарының айырымы деп элементтері В жиынында жатпайтын А жиынының элементтерін айтады, және немесе
