Қызықты есептер

                   .

2)  Су қоймасы неше сағатта толады? 1: сағат.

3)   Әр құбыр қандай бөлігін толтырады? 1құбыр:;

               ІІІ құбыр: ; ІІІ құбыр  бөлігін толтырады.

4)  Су қоймасының сыйымдылығы 98·1770м³.

5)  Әр құбырдан аққан су: І- 1770·720м³, ІІ- 1770·600м³,

           ІІІ- 1770·450м³.

1) Су қоймасының сыйымдылығы қандай?

98х18=1770 м³.

2) Бірінші құбырдан сағатына қанша су ағады? 1770:15=118 м³.

3) Үшінші құбырдан сағатын ақанша су ағады? 1770:24=73 м³

4) үш құбыр бірдей ашылса 1 сағатта қанша су құйылады? 98+118+73=290м³.

5) Су қоймасы неше сағатта толады? 1770:290=сағат.

6) Әр құбырдан қанша су ағады? І. 118х=720 м³.

ІІ. 98х=600м.                  ІІІ. 73х=450 м³.

 

4. 1) Бірінші құбыр 1 сағатта екінші құбырмен салыстырғанда қандай бөлікке артты су құяды?   бөлік.

2) Су қоймасының сыйымдылығы қандай?

³.

І бөлік – х

3) Бір сағатта қандай бөлігі толады:   бөлігі.

4) Су қоймасы неше сағатта толады: 1:=10 сағ.

5) Әр құбырдан қандай бөлігі толады? І.  бөлігі,

ІІ.  бөлігі,  ІІІ.  бөлігі.

6)  Әр құбырдан қанша су құйылды?  І. 720х м³,

5. 1) Минуттік тілдің айналу жылдамдығы 1

2) Сағаттық тілдің жылдамдығы айн/сағ.

3) Қазір сағат 4. Онда сағаттық тіл  айналым алда.

4) Минуттік тіл қандай жылдамдықпен жақындайды?

 1- айн/сағ.

5) Сағаттық тілді қашан қуып жетеді?  сағатта.

6) Минутқа көшірейік.

1сағ~  60 мин

4 сағ ~   х

Х =60х.

6. 1) Ағыстың бойымен жүргенде ағысқа қарсы жүрген жылдамдығын 4 км/сағ артық жүреді, себебі өзеннің жылдамдығы қарсы жүрсе алынады да, ағыспен жүрсе – қосылады.

2) Ағыспен 7 сағат бойы 4км/сағ артық жүріп отырса, 4х7=28 км жол артық жүреді.

3) Ол 9-7=2 сағат ағысқа қарсы жүретін жол.

4) Онда ағысқа қарсы жылдамдығы 28:2=14ым/сағ. 

5) Ағыстың бойымен жүру жылдамдығы 14+4=18км/сағ.

 

8.     1) 45 минутты сағатқа аударайық.

            1 сағ~ 60мин

            х~ 45 мин

            х= сағат.

2) Жоғары қарай неше сағат жүрсе, төмен қарай да сонша сағат жүрсін, сонда әлі 60х км жүру керек.

3) Уақыттары бірдей. Сонда 45 км артық жүрді. Ал төмен қарй жылдамдығы  60-40=20 км/сағатқа артық.

4) 45 км-ді 20км/сағ жылдамдықпен неше сағатта озады?

    45: 20=2 са5атта. Демек, қырға қарай 2 сағат жүреді екен.

6)    Қырға қарай неше км жол жүрді? 40х2км.

8.1) Төмен неше сағат жүрсе,  жоғары қарай да сонша сағат жүрсін (6сағат).

 Жоғары жүргенде жылдамдығы 8 км/сағ кем. Сонддықтан 6 сағат жүрсе, 8.6=48 км жептей қалады.

2) Оны ол әлі 3 сағат жүруі керек (9-6=3). Сонда ағысқа қарсы жылдамдығы 48:3=16км/сағ.

3) Осы жылдамдықпен 9 сағат жүрсе, 16.9=144км.

9.     1-тәсіл. 1) Екеуінің де ұзындығы 63 метрден болса, бірінші саяжайға 63х6=378м² (шаршы метр) жетпей қалар еді.

2)    Бірақ бірінші саяжайдың 72-63=9м ұзындығы бар (1-сурет).

Саяжай аудандары бірдей болғандықтан сол 9 м – қосылған ауданның ұзындығы болу керек. Онда оның ені 378:9=42 метр.

3)                Демек, ұзындығы 72м саяжайдың ені 42 м, ал екіншісінің ені 42+6=48м.

4)                                        Аудандары : 72х42=3024 м²  не 63х48=3024 м² .

2-тәсіл. 1) Екі саяжайдың да ұзындықтары 72 метрден болса, екінші саяжайдың ені 6м артық болғандықтан, ауданы 72х6=432м ² артық болып кетеді.

2) Бірақ екінші саяжайдың ұзындығына 9 м қосылды. Сонда артық ауданның ұзындығы 9 м екен. Ені қандай болады?

432:9=48м.

3) Бұл екінші саяжайдың ені. Ал біріншінің ені 48-6=42м.

 

10.                                   1) Үшеуі бірігіп істесе 1 күнде 1:8= бөлігін бітіреді.

2)    1 бригада 1 күнде  бөлігін бітіреді.

3)                І мен ІІ бригада 1 күнде  бөлігін бітіреді.

4)           Жеке ІІ бригада бір күнде  бөлігін бітіреді.

Демек, бүкіл жұмысты (1 бөлік) ІІ бригада 1: күнде орындайды.

5)        Үш бригада  1 күнде  бөлігін, алдыңғы екі бригада бір күнде  бөлігін бітірсе, үшінші бригада бір күнде  бөлігін бітіреді. Ал барлық жұмысты ІІІ бригада 24 күнде бітіреді.

11.      1) 3 кг шәй мен 3 кг кофе алса, кофеге 120х3=360 теңге артық төлер еді.

2)        Оған 5-3=2 кг шәй келер еді.

3)        Шәйдің бағасы 360:2=180теңге.

4)        Кофенің бағасы 180+120=300.

2)        Сонда ІІ бригада қанша картоп артық алар еді? Алдында 62 тонна картоп жетпейтін. Соны 242 тоннадан алып тастаса,  242-62 =180 тонна артық картоп алар еді.

3)        ІІ бригада гектарынан  12,1-10,6=1,5 т артық алады.

4)        Әр гектардан 1,5 т артық алса, 180 т артық алу үшін неше гектар жер болу керек? 180:1,5 =120 га. Бұл 1 бригаданың еккен жері.

5)        І бригаданың алған өнімі 10,6х120=1272тонна.

6)        ІІ бригада 120-20=100 га екті.

7)        Одан 12,1х100=1210 тонна өнім алды.

13.      Бұл есептің табиғатын, негізін, шығару жолын түсіну үшін бұрынғы шығарылған есептермен салыстырайық. Мысалы, оосы есептегі сандарды қолданып мынадай есеп құрсақ, оны шығару қиын болмас еді.

         Сыйымдылығы 655 м³ су қоймасы І құбыр 3 сағатта, ІІ құбыр 7 сағатта, ІІІ құбыр 11 сағатта толтырады. Бәрі бір мезгілде ашылса қойма неше сағатта толады және әр құбырдан қанша су құйылады?

         Бұл есепті шығара білеміз. Ал берілген есепті шығару қиындығы – санды кері үлесті шамаға бөлу түсінігі. Сұрақ қою да қиындық туғызады. Дегенмен 1) Әр бала сыбағасын жастарына кері үлесті алатын болса, үшеуі бір реттен алғанда қандай бөлігін ала алады?

2) Бір бүтінді неше рет алуға болады? 1: рет.

4) Енді 655 теңгені балаларға бөлейік: бірінші балаға 655х теңге; екінші балаға 655х теңге; үшінші балаға 655х теңге тиісті.

 

14.      1) Бірінші құбыр 1 сағатта 1/8 бөлігін толтырады.

2)        Бірінші құбыр су қоймасының 3/5-ін толтыру үшін =  сағат уақыт керек.

3)        Екінші құбыр да сондай уақыт жұмыс істеу керек. Ол қойманың 2/5 бөлігін толтырар еді.сонда екінші құбдыр қойманы неше сағатта толтлырар еді? 

24 сағат ~ 2 бөлік

 Х  сағат ~ 1 бөлік

х=са5ат.

2) Қайықтардың жылддамдықтары қандай? І қайық 78:3=26км/сағ, ІІ қайық 90:3=30 км/сағ. Тағы қандай жолмен шығаруға болады?

2) 50 км/сағ жылдамдықпен жүрсе, мерзімді уақыттан 1 сағат ерте келер еді. Ал мерзімді уақыт ішінде  ол 50х1=50 км өтңп кетер еді.

3) Сонымен мерзімді уақыт ішінде біреуі 70 км жетпей қалса, біреуі 50 км өтіп кетті. Яғни екінші мотоциклші 50+70км озып кетті.

4) Екінші мотоцикл жылдамдығы қанша артық? 50-35=15 км/сағ.

5) 120 км-ге озу үшін неше сағат керек? 120:15=8 сағ. Бұл мерзімді уақфттың өзі.

6) Мотоциклшілер өз жылдамдықтарымен қанша уақыт жүруі керек? 35 км/сағ болса, 8+2=10сағ., 50 км/сағ бболса, 8-1=7 сағ.

7) Екі қала аралығы 35х10=350, не 507=350км.

 

17.1) 500 см³ судың ауырлығы 500г.

2)     135 см³ қышқылдың ауырлығы 1,88х135=253,8 г.

3)     Екеуін қосқанда жалпы ауырлығы 500+253,8=753,8г.

4)     Ал көлемі 500+135=635см³.

5)     Ерітіндінің тығыздығы 753,6:635=1,187г/см³7

2)     135 г қышқылдың көлемі 135:1,88=71,81 см³7

3)      Сонда ерітіндінің жалпы салмағы 500+135=635г.

4)     Ал көлемі 500+71,81=571,81 см³.

5)     Ерітіндінің тығыздығы 635:571,81=1,11 г/см³.