Жаратылыстану институты
п-өлшеулер саны мен ықтималдылықтыңәр түрлі мәндегі х
жүктеу/скачать 12,4 Mb.
|
fiz kuraldar umkd f-22-1у 3
| п-өлшеулер саны мен ықтималдылықтыңәр түрлі мәндегі х2 шамамасының мәндері:
мысалы, Р=0,95 және n=10 үшін кестеден x2=2,2екенін таба аламыз (өлшеулер нәтижелерін бағалау критерийлеріне назар салыныз, §8). Бұл жағдайда, егер гипотеза дұрыс болжанған болса 95% ыктималдылықта х2-тің есептелінген мөні 2,2—ге артық деген сөз. Формуламен есептеу нәтижесінде х2=2,1 мәнін табайық х2-тің бұл мөні 95%-тен көп жағдайда байқалады; болжанған түзу сызықты тәуелділіктен алынған мәліметтердің ауыткуы елеулі емес. Егер біз есептеу нәтижесінде х2=18 мәнін тапсақ, кестемен салыстырғанда бізге мұндай ауытқуды 5%-тен аз жагдайда байқауға болатынын көрсетер еді. Яғни, түзу сызықты тәуелділіктің болуы күмән туғызады. Эксперимент нәтижелерін ең аз квадраттар әдісімен өңдеудің нақты мысалын қарастырайық. "Мыс кедергісінің термиялық коэффицентін анықтау" лабораториялық жұмысында R(t) сызықтық төуелділікі алу және а температуралық коэффицентін есептеу керек. Эксперимент нөтижесінде алынған мәліметтер мен есептеулер кестеде келтірілген: R=f(t) тәуелділігі сызықтық болғандықтан, R=аt+в деп аламыз. а және в белгісіз параметрлерін анықтау арқылы белгісіз шама а-ны, яғни мыстың термиялық коэффицентін мына формула бойынша бағалай аламыз: b= D= a=2085,3/7102,5=0,2942 Oм/ ; в=74.58-0.2942*56.5=57.9338 Ом; а мен в-ның мәліметтері бойынша y=ax+втәуелділігіне сәйкес мәнін анықтаймыз, және а мен в-ны анықтаудағы қателіктерді табамыз: Осылайша: а=(0.294±0.005) Ом/ ; в=(57.93±0.14) Ом Осылайшы, Кесте бойынша n=10 үшін, 70%-тен көп жағдайда -тің орташа мәні осындай болады, яғни R=at+в сызықтық тәуелділігі туралы гипотезаның дұрыс болғаны. Ең ақырында мынаны аламыз: R=57.93+0.29t=57.93(1+5* t)(Oм) Мыстың кедергісінің температураға тәуелділік графигі 6-ші суретте берілген, Түзу сызық ең аз квадраттар әдісімен алынған. Эксперимент нәтижелері графикте нүктелер түрінде берілген. Біз эксперимент мәліменттері бойынша y=ax+в түзуінің а және в парпметрлерін табуға мүмкіндік беретін ең аз квадраттар әдісін қарастырдық. Дегенмен (46) формула бойынша а және в коэффиценттерін, ал олардың қателіктерін (48) формула бойынша есептеу арнайы есептеу құралдарынсыз өте қиын. Сондықтан да көп жағдайда өлшеу нәтижелерін өңдеудің дербес компьютерге арналған дайын бағдарламаларын пайдаланған тиімді. жүктеу/скачать 12,4 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|