Апта
|
Тақырыптың аталуы
|
Сағаттар саны
|
№1 модуль (Алгебраның іргелі мәселелері)
|
1
|
Лекция 1. Тақырыбы: Үшінші дәрежелі теңдеулер.
1.1 Алгебралық теңдеулер туралы түсінік.
1.2 Кардано формуласы.
|
1
|
Лекция 2. Тақырыбы: Төртінші дәрежелі теңдеулер.
2.1 Феррари формулалары.
2.2 Шеңберді тең бөліктерге бөлу.
|
1
|
Практикалық сабақ 1. Тақырыбы: үшінші және төртінші дәрежелі теңдеулер.
1.1 Кардано және Феррари формулаларын қолдануға берілген есептер.
|
1
|
БОӨЖ 1. Тақырыбы: Екі мүшелі алгебралық теңдеулер.
1.1 Циркуль мен сызғыштың көмегімен шеңберді тең бөліктерге бөлу есебі.
|
1
|
БӨЖ 1. Тақырыбы: Екі мүшелі алгебралық теңдеулер.
1.1 Циркуль мен сызғыштың көмегімен шеңберді тең жәй бөліктерге бөлу туралы Гаусс еңбектері.
|
7
|
2
|
Лекция 3. Тақырыбы: Сақиналар және олардың идеалдары.
3.1 Сақина туралы түсінік.
3.2 Сақинаның идеалы.
3.3 Коммутативті сақиналар және олардың идеалдары.
3.4 Сақиналардың қайтымды элементтері, мысалдары.
|
1
|
Лекция 4. Тақырыбы: Сақинаның бөлінділер өрісі.
4.1 Нөлдің бөлгіштері жоқ коммутативтік сақинаның бөлінділерінің өрісі. 4.2 Басты идеалдардың сақиналары.
|
1
|
Практикалық сабақ 2. Тақырыбы: Циркуль мен сызғыштың көмегімен шеңберді тең бөліктерге бөлу.
2.1 Циркуль мен сызғыштың көмегімен шеңберді теңдей 3, 4, 5, 17 бөліктерге бөлу.
|
1
|
БОӨЖ 2. Тақырыбы: Сақиналар және олардың бөлінділер өрісі.
2.1 Қалындылар класының сақинасы.
|
1
|
БОӨЖ 2. Тақырыбы: Сақиналар және олардың бөлінділер өрісі.
2.1 Рационал бөлшектер өрісі.
2.2 Қарапайым бөлшектер.
|
7
|
3
|
Лекция 5. Тақырыбы: Көпмүшеліктер сақиналары.
5.1 Бір айнымалыдан көпмүшеліктер сақиналары.
5.2 Бірнеше айнымалыдан көпмүшеліктер сақиналары.
|
1
|
Лекция 6. Тақырыбы: Көпмүшеліктер сақиналары.
6.1 Көпмүшеліктердің бүтін рационал және нақты түбірлері.
6.2 Бүтін рационал және нақты коэффициентті жіктелмейтін көпмүшеліктер. 6.3 Бірнеше айнымалыдан көпмүшеліктерді реттеу.
|
1
|
Практикалық сабақ 3. Тақырыбы: Көпмүшеліктер сақиналары.
3.1 Өрісте және сақинада көпмүшеліктің келтірілмейтіндігіне берілген есептер.
|
1
|
БОӨЖ 3. Тақырыбы: Көпмүшеліктер сақиналары.
3.1 Бір айнымалы көпмүшеліктерді өріспен факторизациялау туралы теорема.
|
1
|
БОӨЖ 3. Тақырыбы: Көпмүшеліктер сақиналары.
3.1 Көпмүшеліктердің бүтін, рационал, нақты және комплекс түбірлері.
3.2 Штурм әдісі.
|
7
|
4
|
Лекция 7. Тақырыбы: Сақиналар идеалдары.
7.1 Бір және бірнеше айнымалыдан көпмүшеліктердің сақиналарында фаторизациялау туралы теорема.
7.2 Сақина идеалы.
7.3 Максимум және жай идеалдар, олардың қатынасы.
|
1
|
Лекция 8. Тақырыбы: Сақина факторы.
8.1 Сақина факторы.
8.2 Идеалдар базистері, идеал қуаттылығы.
8.3 Нетер сақиналары.
|
1
|
Практикалық сабақ 4. Тақырыбы: Көпмүшеліктің бүтін және рационал түбірлері.
4.1 Эйзенштейн критерийін пайдалану.
4.2 Көпмүшеліктің бүтін және рационал түбірлерін табу әдістері.
|
1
|
БОӨЖ 4. Тақырыбы: Сақиналар идеалдары.
4.1 Бір және бірнеше айнымалыдан көпмүшеліктердің сақинасының басты идеалдарының теоремалары мен мысалдары.
|
1
|
БӨЖ 4. Тақырыбы: Сақиналар идеалдары.
4.1 Көпмүшеліктер сақинасында келтірілмейтін көпмүшеліктерге жіктеу.
4.2 Факториалды сақиналар.
|
7
|
5
|
Лекция 9. Тақырыбы: Алгебралық теңдеулер жүйелері.
9.1 Алгебралық теңдеулер жүйелері туралы түсінік.
9.2 Базис туралы Гильберт теоремасы.
|
1
|
Лекция 10. Тақырыбы: Алгебралық теңдеулер жүйелерінің идеалдары.
10.1 Алгебралық теңдеулер жүйесінің идеалы туралы түсінік.
10.2 Гребнер идеалының базисі.
10.3 Гребнер базисін құрудың Бухбергер алгоритмі.
|
1
|
|
