Гюйгенс принципін пайдалана отырып, жарықтың шағылу және сыну заңдары қорытып шығаруға болады.
Айталық, екі ортаның бөліну шегарасына I бойымен бағытталған жазық толқын түссін (АВ – жазық толқын). (t - уақытында) жарық фронты ВС қашықтығын жүрсе, екінші ретті толқындардың фронты А нүктесінен АD қашықтығын жүреді. Жарық шағылғанда: сәйкесінше
Жарық сынғанда: t – уақытында түскен толқынның фронты ВС=v1t жол жүреді, ал сынған толқынның фронты - AD=v2 t.
Қатынасынан келесі қатынастары шығады:
Жарық толқындарының когеренттілігі мен монохроматтылығы.
Когеренттік (лат. сohaerens – байланыста тұрған) – бір-бірімен қосылған бірнеше тербелмелі не толқынды процестердің уақыт пен кеңістікте үйлесімді өтуі.
Когерентті толқын — егер екі толқынның тербеліс жиілігі мен тұрақты фаза ығысуы бірдей болса, олар когерентті толқындар деп аталады.
Жиілігі белгілі бір мәнге тең және тұрақты болатын толқындар монохромат толқындар деп аталады. Монохромат толқындар – когерентті толқындар болып табылады.
Табиғи жарық көздері монохромат жарық шығармайды, сондықтан кез келген бір-бірінен тәуелсіз жарық көздері шығаратын толқындар әрқашан когерентті бола бермейді. Жарық көзінде атомдар жарық шығарады, ал олардың әрқайсысы өте аз ≈10-8с уақыт аралығында жарық шығарады.
Тек осы уақыт аралығында ғана атом шығаратын толқындардың амплитудасы мен тербелу фазасы тұрақты болады.
Монохромат емес жарық көзін атомдар шығаратын бір - бірін алмастыратын қысқа гормониялық импулсьтердің жиынтығы ретінде қарастыруға болады. Осы жиынтық толқындық цуг деп аталады.
Бір цугтың орташа жалғасу уақыты когеренттілік уақыты деп аталады
Егер толқын бір текті ортада таралатын болса, онда тербелу фазасы кеңістіктің белгілі бір нүктесінде тек когеренттілік уақытында ғана сақталады. Бұл уақыт аралығында толқын вакуумда жол жүреді, осы жүрген жол когеренттілік ұзындығы (немесе цугтың ұзындығы) деп аталады. Сол себепті жарық интерференциясын, пайдаланып отырған жарық көзі үшін, тек когеренттілік ұзындығынан аз оптикалық жол айырымдарда бақылау мүмкін.
.
.
Уақыттық когеренттілік - толқынның монохроматтық дәрежесімен анықталатын тербелістердің когеренттілігі. Осы тербелістер кеңістіктің белгілі бір нүктесінде орын алады. Уақыттық когеренттілік тек толқынның фазалық айырмасы берілген нүктеде π-ге тең болғанша жалғасады.
Когерентілік ұзындығы - когеренттілік уақыт аралығында толқынның жүріп өткен жолы.
Толқынның цугы таралу бағытына перпендикуляр жазықтықта екі нүктенің арасындағы фазалық айырымның кездейсоқ өзгерісі осы нүктелердің арақашықтығының өсуімен бірге өседі.
Кеңістіктік когеренттілік - тербелістердің бір уақыт мезетіндегі, бірақ осындай жазықтықтың әр түрлі нүктелеріндегі когеренттілік.Егер осы нүктелерде фазалардың айырмасы π -ге тең болса,кеңістіктік когеренттілік жоғалады.
Когерент толқындар үшін фазалар айырымы тұрақты, демек, экранда жарық интенсивтігі - шамасына жол айырымына тәуелді. Жол айырымы болуы себебі, осы екі толқынның бастапқы фазалары бірдей болған жағдайда да, осы толқындар кездесетін (түйісетін) нүктеде бұлардың туғызатын тербелістерінің фазалар айырымы болады.
Кеңістіктік когеренттіліктің ұзындығы (когеренттілік радиусы): . мұндағы λ - толқын ұзындығы, –фазалар айырмасы.
Жарық интерфренциясын бақылау үшін жарық көздері шығаратын толқындар кеңістіктік когерентті болу керек.
