Шешуі: х - үй саны, 15 - х шатыр саны
5х+3(15-х)=63
5х+45-3х=63
2х=18
х=9
15-9=6
Жауабы: 9 үй, 6 шатыр
№29
100...000 (25 дана нөлі бар) санынан 27-ні азайтты. Шыққан санның цифрларының қосындысын тап.
100 ...000
- 27
99 ...973
23дана
9·23+7+3=217
Жауабы: 217
№30
Өз цифрларының қосындысынан бес есе үлкен болатын екі таңбалы санды анықтаңыз.
Шешуі:
Өз цифрларының қосындысынан бес есе үлкен болатын сан 5-ке еселі болу керек. Яғни соңғы цифры 0 немесе 5 пен аяқталуы керек. Бірақ 0 болуы мүмкін емес, себебі, бұл жағдайда берілген сан өз цифрларының қосындысынан 10 есе артық болады.
Сонымен, ізделінді сан 10a + 5.
Цифрларының қосындысы a + 5.
Келесі теңдеу аламыз:
10a + 5 = 5(a + 5).
10a+5=5a+25
5a=20
a = 4
Ізделінді сан: 10a + 5=10·4+5=45
Жауабы: 45
№31
Өз цифрларының қосындысынан тоғыз есе үлкен болатын екі таңбалы сан?
Шешуі: Өз цифрларының қосындысынан 9 есе үлкен болатын сан 9-ға бөлінуі керек, яғни цифрларының қосындысы 9-ға тең болады.
Сонымен, ізделінді сан 10a + b.
Цифрларының қосындысы a + b=9
Осыдан: 10a + b = 9(a+b)=9·9=81
Жауабы: 81
№32
Сегіз санның арифметикалық ортасы 100-ге тең, ал басқа алты санның арифметикалық ортасы – 72. Аталған барлық санның арифметикалық ортасы:
Асықтар екі дорбаға салынған. Бірінші дорбадағы асықтар екінші дорбадағы асықтардың жартысынан 5 асық артық. Екінші дорбадағы асықтар бірінші дорбадағыдан 10 асық артық. Екінші дорбада қанша асық бар екенін анықтаңыз.
х - екінші дорбадағы асықтардың саны болсын, сонда бірінші дорбадағы асықтар саны
+10=х
х-
2х-х=30
х=30
