Жиындар теориясының негізгі ұғымдары Жиындар
жүктеу/скачать 2,58 Mb.
|
гос экз
- Бұл бет үшін навигация:
- 4.4 Симметриялы шектері бар тақ және жұп функцияларды интегралдау
| 4.3 Бөліктеп интегралдау
Теорема 2. Егер және функцияларына кесіндісінде үзіліссіз туындылар бар болса, онда келесі формула
(4.5) формуласы анықталған интеграл үшін бөліктеп интегралдау формуласы деп аталады. 4.4 Симметриялы шектері бар тақ және жұп функцияларды интегралдау функциясы нүктесіне қарағанда симметриялы кесіндісінде үзіліссіз болсын:
Егер функциясы жұп болсa, онда ; егер функциясы тақ болса, онда . 1.Уақыт туралы қысқаша айту.Үлкен және кіші уақыт аралықтарын өлшеу үшін астрономиялық кұбылыстармен тығыз байланысты табиғи бірліктер колданылады. Уақыттың негізгі бірліктері — астрономиялык бакылау бойынша анықталған тәулік, ай және жыл. Бұлардың алғашқысы күн мен түннің алмасуына, екіншісі Ай жүзінің (фазасының) өзгеруіне, ал соңғысы жыл маусымдарының ретті түрде алмасуына байланысты. Бұлардың әрқайсысы, әрине, аспан денелерінің қозғалысына (көрінерлік және нақты) негізделген. Тәулік дегеніміз — Жердің аспандағы белгілі бір санақ денесіне қатысты өз осінен толық бір айналым жасауға кететін уақыт аралығы. Мұндай дене ретінде Күн немесе кез келген жұлдыз алынуы мүмкін. Олай болса, біз күн тәулігі және жұлдыз тәулігі деген ұғымдармен танысуымыз кажет болады. 2.Нақты және орташа күн тәулігі.Күн шарығының (дискісінің) орталық нүктесінің жоғарғы шарықтау сөті нақты тал тус деп, ал төменгі шарықтауы нақты т ортасы деп аталады. Күннің екі аттас шарықтау аралығы нақты күн тәулігі деп аталады. Бірақ мұндай тәуліктің ұзақтығы жыл бойы тұрақты болмайды. Бұл Күннің кәрінерлік қозғалысы экватор емес, эклиптика бойымен болуынан әрі біркелкі еместігінен туындайды. Сондықтан күнделікті өмірде ұзақтығы тұрақты 24 сағ болатын орташа тәулігі пайдаланылады.Орташа күн тәулігі – аспан экваторы бойымен бірқалыпты қозғала отырып, бір жылда толық айналым жасайтың жорамал нүтенің (бұл нүкте орташа Күн деп аталады) аттас екі рет шарықтауға қажет уақыт аралығы.Күн тәулігінің басы түн ортасынан, яғни Күннің төменгі шарықтауынан басталады. 3.Жергілікті, белдеулік, бүкіләлемдік уақыт. Күннің аспан меридианы арқылы өту сөті, әрине, бақылаушы орнының географиялық бойлыгына төуелді. Бақылаушы шығысқа карай жылжыған сайын Күннің меридианнан өтуі батыстағымен салыстырғанда ертерек болады. Демек, Күннің меридиан аркылы өту сәті бізге жергілікті орынның күн уақытың береді. Жоғарыдағы тәсілмен анықталған уақыт тек берілген географиялық меридианда ғана колданылатындықтан, күнделікті өмірде белдеулік уақытты колдану ыңғайлы. Бұл үшін Жер беті полюстерді қосатын сызықтар кемегімен 24 сағаттық белдеулерге бөлінген. Әр сағаттык белдеу бойлық бойымен 15°-қа созылады. Әр белдеудің ішінде оның орталық меридианындағы орташа күн уақыты осы аймақтың белдеулік уақыты ретінде алынады.Гринвич обсерваториясы (Ұлыбританияда) орналасқан меридиан нөлінші меридиан ретінде кабылданған және ол белдеу нөлінші сағаттық белдеу болып табылады. Гринвич меридианындағы жергілікті орташа күн уақыты бүкіләлемдік уақыт ретінде кабылданган. 1-сағаттық белдеудің (п=1) орталык меридианы Гринвич меридианынан 15° шығысқа карай орналасқан. Басқа сағат белдеулерінің де бастапқы меридиандары осылай анықталады. Ал олардың екі жақ шекаралары мемлекеттік және әкімшілік шекаралары бойынша немесе табиғи аймақтармен (өзен, тау жоталары) бөлінген. Қазақстан Республикасының аумағы арқылы 4- және 5-сағаттық белдеу өтеді.Бүкіләлемдік уақытты (Т0) және берілген орынның белдеуінің реттік санын (п) біле отырып белдеулік уакытты табу оңай:Тn = Т0 + n 1930 жылы 16 маусымда КСРО аумағында декреттік уақыт ендірілді: барлық сағаттық белдеулерде сағат тілі тұрақты түрде бір сағатқа ілгері жылжытылды. Кейінен 2004 жылы 20 шілдеде ҚР Үкіметінің № 775 «Қазақстан Республикасы аумағында уақытты есептеп шығару туралы» қаулысына өзгерістер енгізілген. Алматы және Астана уақыты (5 сағаттық белдеу) бүкіләлемдік уақыттан 6 caғат алда. Т5 = Т0 + (n + 1) = Т0 + 6 caғат Географиялық бойлығы l болатын орындағы Тl жергілікті орташа күн уақыты бүкіләлемдік уақытқа сол бойлыктың уақыт бірлігіндегі мәнін косу арқылы анықталады: Т l = Т0 +l.Қазақстандағы уақыт Қазақстандағы сағаттық белдеулер. Қазақстан төртінші, бесінші сағаттық белдеулерде жатыр. №775 «Қазақстан Республикасы аумағында уақытты есептеп шығару туралы» қаулысына өзгерістер енгізілген. Бұл өзгерістер бойынша Қазақстан Республикасы аумағы IV және V сағаттық белдеулерде орналасқан. Батыс Қазақстан, Атырау, Ақтөбе, Маңғыстау облыстары IV белдеуде, ал қалған облыстар V белдеуге жатқызылған. Бұлардың барлығы «облыстарда жұмыстарды жеңілдету, еліміздің бірыңғай энергожүйесінің жұмысының тиянақтылығын қамтамасыз ету, телеқатынас жүйелерінің ішкі және сыртқы көлік жүк тасымалының үйлесімділігі үшін» жасалған. Қаулы облыстар әкімшілігі мен экономика және әділет министрлігімен келісілген.Астана уақыты — Астана қ. орналасқан 5-сағаттық белдеудегі жергілікті уақыт. Жер шары бойынша шартты түрде 24-ке бөлінген сағаттық белдеу батыстан шығысқа қарай Гринвич меридианынан басталады. ҚР аумағы арқылы 4 және 5-сағаттық белдеу өтеді. Астана, қ-ның сондай-ақ Алматы, Жамбыл, Қарағанды, Оңт. Қазақстан, Павлодар, Солт. Қазақстан, Шығыс Қазақстан обл-тарының уақыты дүниежүзілік уақыттан 6 сағ., Ақтөбе, Атырау, Батыс Қазақстан, Қостанай, Қызылорда, Маңғыстау обл-тарының уақыты дүниежүзілік уақыттан 5 сағ. алда жүреді. Кейінгі аталған облыстар уақыты Астана уақытынан 1 сағ. кейін жүреді. 4. Жұлдыздық уақыт.Кез келген жұлдызды таңдап алып, оның аспандағы орнын Жердегі қозғалмайтын бір нәрсе (үй бұрышы, бағана) көмегімен белгілеп алайық. Сол жұлдыз нақ сол орынға 23 сағ 56 мин өткенде қайтып оралады. Осылайша жұлдыздарға қатысты өлшенетін тәулік жұлдыздық тәулік деп аталады. Дәл айтсақ, жұлдыздық тәулік – күн. мен түнің теңелу нүктесінің қатарынан екі рет жоғары шарықтауына қажет уақыт мөлшері. Ал 4 мин қайда кетті? Жердің Күнді айнала қозғалуы себебі күннің аспандағы орны Жер бетіндегі бақылаушыға Жұлдыздарға катысты тәулігіне аспан сферасының айналу бағытына қарама-қарсы бағытта 1°-қа ығысып отырады. Оны «қуып жету» үшін Жерге осы 4 мин қажет. Сонымен, Жердің өз осінен айналып шығуына 23 caғ 56 мин уақыт кетеді. Ал 24 caғ осы айналыстың Күнге қатысты уақыты. Адам Күн сағаты бойынша өмір сүреді, жұмыс жасайды. Ал астрономдар өз бақылау жұмыстарын ұйымдастыруда Жұлдыз уақытын қолданады.Жергілікті жұлдыз уакыты (S) мен жұлдыздардың экваторлық координатасы тура көтерілу мәні арасында қарапайым байланыс бар. Егер жұлдыз жоғарғы шарықтауда болса, онда S = α.Демек, кез келген мезетте берілген орындағы жұлдыздың уақыттың мәні осы кезде жоғарғы шарықтауда ориаласқан жұлдыздың тура көтерілу координатасының мәніне тең. Жер бетіндегі l бойлықтағы жұлдыздық уақыт (S) пен Гринвич меридианындағы жұлдыздық уақыт (S0) арасындағы байланыс мына өрнекпен анықталады: S = S0 +l. Осыдан біз берілген орынның жұлдыздық уақытын анықтау арқылы осы орынның географиялық бойлығының мәнін де анықтауға болатынына кез жеткіздік. 5. Күнтізбе.Күнтізбе – ұзақ уақыт аралығын есептеудің санақ жүйесі. Ерте заманна-ақ Күн мен Айдың, кейбір жұлдыздардың қозғалыстарын мұқият бақылау – адамдарға уақыт санауға, яғни әртүрлі күнтізбе жасауға арқау болды. Кейбір жұлдыздардың шығу, бату мерзімдерін анықтау арқылы жыл мезгілдерінің келу уақыты есептелді. Кез келген күнтізбенің негізінде табиғи периодтар жатыр. Ай фазалары 29,53 тәулікте қайталанып отыратын мерзім ұзақтығы өліаралық ай (синодтық ай), Айдың жұлдыздарға қатысты өз орнынан қайта келуіне 27,32 тәулік қажет мерзім жұлдыздық ай (сидерлік ай) деп аталады. Жер орбита бойымен Күнді 365 тәулік 5 сағат 48 минут 45 секунд айналып шығады. Бұл мерзім тропиктік жыл деп аталады, оның ұзақтығы Күннің көктемгі күн мен теңелу нүктесі арқылы қатарынан екі рет өтуіне қажет уақыт аралығына тең. Адамзат тарихында әртүрлі елдерде әр кезеңде күнтізбенің көптеген түрі пайда болды. Оларды дайындау негіздеріне байланысты Ай, Күн, жұлдыз, Ай-Күн күнтізберлері деп бөлуге болады. Ең көне күнтізбе – Ай күнтізбесі. Ол біздің дәуірден бірнеше мың жыл бұрын пайда болған, негізінде өліаралық ай мерзімі жатыр. Бұл күнтізбені ежелгі халықтар – вавилондвқтар, қытайлар, еврейлер, үнділіктер, мұсылман елдері қолданған. Хижра жыл санауы бойынша ескі санақ бойынша (Юлиан күнтізбесі) 622 жылғы 16 шілдеден басталады, бұл Мұхаммед пайғамбар (с.ғ.с) мен оның сахабаларының Меккеден Мединеге көшуі.Айдың жұлдыздық мерзіміне негізделген жұлдыз күнтізбесі іс жүзінде қолданылуы өте сирек. Ол тоғыс күнтізбесі деп аталады, қазақтар қолданған. Соғды күнтізбесі – парсылар мен сақ тайпалары қолданған.Ай-Күн күнтізбелерінің негізінде тропиктік жыл және өліаралық жыл жатыр, яғни күнтізбеде Ай қозғалысы Күннің жылдық қозғалысымен сәйкестендіріледі. Бұл күнтізбені Вавилонда, Иудей, Қытай, Грек, Рим елдерінде қолданған. Қазіргі кезде халықаралық деңгейде қолданылып жүрген күнтізбенің тарихы біздің дәуірімізге дейінгі 46-жылы Рим императоры Юлий Цезардың қоласты елдерінде жаңа күнтізбе енгізуінен басталады. Юлиан күнтізбесі немесе ескі тәсіл деп аталатын бұл күнтізбеде төрт жылдық «мүшелдің» үш жылы 365, төртінші жылы (кібісе жылы) 366 тәуліктен тұрады. Жылдың орташа ұзақтығы 365,25 тәулік, тропиктік жылдан 11 минут 14 секунд ұзақ. Жыл 12 айға бөлінген, бірақ ай ұзақтығының Ай қозғалысына ешқандай қатысы жоқ. Бұл күнтізбедегі шамалы қателік жинала келе 128 жылда шамамен 1 тәулікке, ал XVI ғасырда 10 тәулікке жетіп, көктемгі күн мен түннің теңелуі 11 наурызға сәйкес келеді.Көктемгі күн мен түннің теңелуін өз орнына қайтарып әрі ол болашақта жылжымауы үшін 1582 жылы күнтізбелік реформа жасалды. Реформа бойынша күниізбеден 10 тәулік алып тасталынды және бұдан былай Юлиан күнтізбесінде кібісе жыл деп саналатын ғасыр соңындағы жылдар 400-ге бөлінбейтін болса (мысалы, 1700, 1800, 1900 жылдар), онда олар жай жылдар болып саналатын болды. Сөйтіп, алдағы уақытта ескі тәсілде 400 жылда жиналатын 3 тәулік есепке қосылмайды. Осылай есептелінген Григориан күнтізбісіндегі ( жаңа тәсіл) орташа жыл ұзақтығы тропиктік жылдан небәрі 26 секундқа артық болып шықты. Қазақстанда 1918 жылдан бері Григорий күнтізбесі қолданылып келеді. 6. Жаңа сабақтан түсінгендерін тексеру: тақырып соңындағы дайындық сұрақтарын қою. 33-34 жаттығулырды шығару Астрономиялық бақылаулар бойынша уақыттың негізгі бірліктері: тәулік, ай, және жыл. Тәулік дегеніміз – Жердің аспандағы белгілі бір санақ денесіне қатысты өз осінен толық бір айналым жасауға кететін уақыт аралығы. Күн шарығының орталық нүктесінен жоғарғы шарықтау сәті нақты талтүс деп, ал төменгі шарықтауы нақты түн ортасы деп аталады. Күннің аттас екі шарықтау аралығы нақты күн тәулігі деп аталады. Орташа күн тәулігі ретінде аспан экваторы бойымен бірқалыпты қозғала отырып бір жылдам толық айналым жасайтын жормала нүктенің аттас екі рет шарықтауға қажет уақыт аралығы қабылданады. Күннің меридиан арқылы өтуі жергілікті орынның күн уақытын береді. Гринвич меридианындағы жергілікті орташа күн уақыты бүкіләлемдік уақыт ретінде қабылданады. Tn=T0+n Tn –белдеулік уақыт Т0-бүкіләлемдік уақыт n- берілген орынның белдеуінің реттік саны Tλ=T0+λ Tλ—георграфиялық бойлығы λ болатын орындағы Tλ жергілікті орташа күн уақыты Жұлдыздық тәулік күн мен түннің теңелу нүктесінің қатарынан екі рет жоғары шарықтауына қажет уақыт мөлшері. Кез келген мезетте берілген орындағы жұлдыздық уақыт мәні осы кезде жоғары шарықтауда орналасқан жұлдыздың тура көтерілу координатасының мәніне тең. Күнтізбе – ұзақ уақыт аралығын есептеудің санақ жүйесі. жүктеу/скачать 2,58 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|