Жиынның сипаттамалық қасиеттері, жиын мен ішкі жиындардың элементтері. Жиындар бойынша амалдар Жиын ұғымы
Жиындарға қолданылатын амалдар және олардың заңдары
жүктеу/скачать 53,19 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Анықтама
| Жиындарға қолданылатын амалдар және олардың заңдары
Жиындардың бірігуі Жиын деп белгілі бір қасиеттерге ие болып, белгілі бір заңдылықпен біріккен нәрселерді, объектілерді түсінуге болады. Балаларға 2+5=5 болатындығын түсіндіру үшін мұғалім 2 қызыл, көк дөңгелекше алып, оларды біріктіріп санатады. Сонда барлығы 5 дөңгелекше болатынына көз жетеді. Сонымен, сандарды қосу екі жиынның бірігуіне негізделген. Қарастырылған мысалда ортақ элементтері жоқ жиындар біріктірілді. Математикада қиылысатын жиындарды да біріктіруге болады. Анықтама. А және В екі жиынның бірігуі деп олардың ең болмағанда біреуіне тиісті элементтерден тұратын жиынды айтады. Екі жиынның бірігуі былай белгіленеді:АﮞВ. Сонымен, А және В жиындарының бірігуі деп не А, не В жиындарының ең болмағанда біреуіне енетін элементтерден тұратын жиынды айтады. ∪ жиындардың бірігуінің белгісі. Мысалы, А={1, 3, 5} және В={2, 4, 6, 8} жиындарының бірігуі А∪В={1, 2, 3, 4, 5, 6, 8,} жиыны болады. Егер бірігетін жиындардың ортақ элементтері бар болса, мысалға, А={а, б, в, г, д, е} және В={г, е, ж, з} жиындары, онда олардың ортақ элементтері г, е бірігуде тек бір қана жазылады; А∪В={а, б, в, г, д, е, ж, з}. Мысалға, А - кластағы фотография үйірмесіне қатысатын оқушылар жиыны, ал В - сол кластағы математика үйірмесіне қатысатын оқушылар жиыны болсын. Сонда А жиыны элементтерінің сипаттамалық қасиеті - фотография үйірмесіне қатысуы, ал В жиыны элементтерінің сипаттамалық қасиеті - математика үйірмесіне қатысуы болып табылады. Сонда берілген жиындардың бірігуіне аталған үйірмелердің ең болмағанда біреуіне қатысатын оқушылар енеді. Бұл оқушылардың ішінде не тек фотография үйірмесіне, не тек математика үйірмесіне немесе екі үйірменің екеуіне де қатысатын оқушылар болуы мүмкін. А және В жиындарын Эйлер-Венн диаграммалары арқылы кескіндейік (12-сурет). Осы суреттегі штрихталған бүкіл бөлік А∪В жиынын көрсетеді.Бірігу ұғымы геометрияда үлкен роль атқарады. Екі немесе бірнеше фигуралардың бірігуі деп осы фигуралардың ең болмағанда біреуіне тиісті нүктелер жиынын айтады. F1 және F2 фигураларының бірігуін F1∪F2 түрінде жазады. Мысалы, егер F1 - ABC үшбұрышы, ал F2 - ACDE төртбұрышы болса, онда олардың F1∪F2 бірігуі ABCDE фигурасы болады. (13-сурет). Бастауыш мектепте шешімдерін табу шын мәнінде жиындардың бірігуімен байланысты болатын есептер қарастырылады. Бұған сандарды қосуға арналған және басқа да көптеген есептер жатады. Мысалы: ²14-суретте берілген тік төртбұрышты фигураның ауданын есептеу керек. Ол үшін фигураны кішкене тік төртбұрыштарға бөліп, қажетті өлшеулер жүргізіңіздер². Берілген F фигурасын кішкене F1 F2 және F3 тік төртбұрыштарға бөліп, F1∪ F2 ∪ F 3 = F деп есептейміз. жүктеу/скачать 53,19 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|