Кафедра технологии металов и машиностроения
жүктеу/скачать 1,71 Mb.
|
РАСЧЕТ РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЕЙДействующие стандарты: ГОСТ 6636–69* Основные нормы взаимозаменяемости. Нормальные линейные размеры. ГОСТ 25346-89 Основные нормы взаимозаменяемости. ЕСДП. Общие положения, ряды допусков и основных отклонений. ГОСТ 25347-82 Основные нормы взаимозаменяемости. ЕСДП. Поля допусков и рекомендуемые посадки. ГОСТ 520-89 Подшипники качения. Общие технические условия. ГОСТ 3325–85 Подшипники качения. Поля допусков и технические требования к посадочным поверхностям валов и корпусов. Посадки. РД 50–635–87; 8–86 Цепи размерные. Основные положения. Термины, обозначения и определения. Расчет плоских цепей. Г 02, 01.07.86. Размерная цепь – совокупность взаимно связанных линейных или угловых размеров, образующих замкнутый контур и определяющих взаимное положение поверхностей одной или нескольких деталей. Размеры цепи называются звеньями, для удобства расчетов они выносятся из чертежа и изображаются графически. В цепи различают два вида звеньев: составляющие, которые получаются непосредственно при изготовлении детали, и замыкающие, которые получаются последними в результате обработки детали или при сборке сборочной единицы машины и величины которых зависят от величины всех остальных звеньев. Составляющие звенья по разному влияют на замыкающее звено: если от увеличения составляющего звена увеличивается и замыкающее звено, то такое составляющее звено называется увеличивающим; если от увеличения составляющего звена замыкающее звено уменьшается, то такое составляющее звено называется уменьшающим. Основной особенностью размерных цепей является то, что отклонения от номинальных размеров звеньев, которые неизбежно получаются при их изготовлении (хотя эти отклонения и находятся в пределах допусков на размеры звеньев), складываются в суммарную ошибку, так называемую накопленную погрешность в цепи. Чем больше звеньев в размерной цепи, тем больше величина этой накопленной погрешности, несмотря на то, что величины допусков на отдельные звенья остаются прежними. Чтобы избежать возникновения неприемлемой величины накопленной погрешности и её вредного на точность замыкающего звена механизма, выполняют расчет размерных цепей. Общая часть и постановка задачи При расчете размерных цепей выполняют следующие действия: – Составляют размерную схему рассчитываемой размерной цепи; – Проверяют замкнутость размерной цепи. Для этого, обходя по контуру, составляют уравнение размерной цепи по формуле: k1A1 + k2A2 +…+ knAn = 0, где А2, А2,…, Аn – номинальные размеры звеньев размерной цепи, а k1, k2, …, kn – коэффициенты, характеризующие расположение звеньев цепи по их направлению и величине, иначе называемые передаточными отклонениями. В линейных размерных цепях принимают k = 1, причем для уменьшающих звеньев считают k со знаком минус (k = –1), а для увеличивающих звеньев – k со знаком плюс (k = +1). – Определяют тип задачи расчета – прямая или обратная, к решению одной из которых сводится расчет размерных цепей. Для линейных размерных цепей номинальный размер замыкающего звена равен разности сумм номинальных размеров увеличивающих звеньев и сумм номинальных размеров уменьшающих звеньев; По прямой задаче по заданному номинальному размеру и допуску замыкающего звена определить номинальные размеры, допуски и предельные отклонения всех составляющих звеньев данной размерной цепи. Эту задачу решают при конструировании машины. При обратной задаче по заданным номинальным размерам, допускам и предельным отклонениям составляющих звеньев определить номинальный размер, допуск и предельные отклонения замыкающего звена данной цепи. Эту задачу решают при изготовлении машины и при проверке правильности выполненного расчета размерной цепи. Необходимость в решении обратной задачи зачастую возникает в цехе при сборке машины, если условия собираемости не получаются; – Выбирают метод получения необходимой точности замыкающего звена размерной цепи. Размерные цепи в машинах часто замыкаются звеном, требующим высокой точности изготовления (с малым допуском) при большом количестве звеньев в цепи. Такое положение встречается в двигателях внутреннего сгорания, в редукторах, в турбинах и других точных машинах. Поэтому в машиностроении применяют целый ряд методов достижения требуемой точности замыкающего звена размерной цепи /4/, а именно: метод полной взаимозаменяемости; расчет с применением теории вероятностей; метод групповой взаимозаменяемости; метод пригонки; метод регулирования. Рассчитать допуски линейных размеров, влияющих на величину торцевого зазора в заданном узле редуктора (механизма). 4.1.2 Условия расчета При решении задачи за величину средней экономической точности деталей редуктора следует принимать величину соответствующую 6 – 10 квалитету. 4.1.3. Методы расчета Расчет размерной цепи согласно РД 50–635–87; 8–86 Цепи размерные. Основные положения. Термины, обозначения и определения. Расчет плоских цепей. Г 02, 01.07.86. проводится двумя методами: полной и неполной взаимозаменяемости. Последовательность расчета одинаковая для обоих методов /5/. При расчете допусков деталей по вероятностному методу учитывается рассеивание размеров (вводится коэффициент "") и процент риска – " Р ". 4.2 Анализ узла механизма и составление схемы размерной цепи 4.2.1. По схеме редуктора необходимо выявить детали, входящие в заданный узел и оказывающие влияние на величину исходного звена. Для этого раздвигаем детали от звена "АΔ" в обе стороны и определяем поверхности, по которым происходит контакт деталей в узле. Наименование деталей, их заданные размеры и обозначения вносятся в таблицу. Построение схемы размерной цепи На две линии, параллельные оси редуктора, начиная от размера исходного звена А (его следует расположить на нижней из параллельных линий), последовательно проектируются размеры звеньев, входящие в размерную цепь. По схеме точками отмечают контактные поверхности. Размеры схемы слева и справа ограничиваются базовыми поверхностями узла редуктора (вертикальные тонкие линии). Индексы звеньям А1, А2 . . . . . назначаются при последовательном обходе звеньев по направлению часовой стрелки, начиная от исходного звена. Цепь должна быть замкнутой. Последнее звено цепи должно примыкать к исходному звену (с правой стороны). Одновременно с расстановкой индексов на схеме проставить стрелками направление обхода цепи. Обозначить векторами направление уменьшающих и увеличивающих звеньев цепи. Передаточное отношение ("плюс" для увеличивающих, "минус" для уменьшающих звеньев) внести в таблицу 6. При правильном построении схемы размерной цепи увеличивающие звенья будут обозначены " ", уменьшающие – " " (направление векторов совпадает с направлением обхода цепи). 4.3 Установление величины номинальных размеров составляющих звеньев 4.3.1. После составления схемы размерной цепи необходимо проверить, скорректировать номинальные размеры составляющих звеньев по рядам предпочтительных чисел ГОСТ 6636–69* Основные нормы взаимозаменяемости. Нормальные линейные размеры. 4.3.2. Размеры деталей, входящих в развернутую цепь, не заданные отдельно, выделить из общих заданных размеров (например: подшипник – крышка, зубчатое колесо – втулка). 4.3.3. Проверить правильность назначенных размеров по уравнению номинальных размеров: где m – количество звеньев в цепи, включая замыкающее; n – количество увеличивающих звеньев; p – количество уменьшающих звеньев; ξ – передаточное отклонение. Равенство уравнения обеспечивается за счет корректировки размеров составляющих звеньев. Данные заносятся в таблицу. 4.3.4 Подшипники являются стандартными покупными изделиями и в таблицу 7 необходимо внести данные: обозначение – Aj, ширина подшипника, заданный размер с отклонениями по ГОСТ 520–89 (по внутреннему кольцу). Расчет размерной цепи по методу максимума-минимума (полная взаимозаменяемость) Определение параметров исходного звена Исходным звеном размерной цепи служит осевой зазор А∆ имеющий параметры А∆ = 1+0,42 Верхнее отклонение ES (А∆) = + 420 мкм. Нижнее отклонение EI (А∆) = 0. Допуск звена – TА∆ ; ТА∆ = ЕSА∆ – EIА∆ Допуск Т (А∆) = 420 Координаты середины поля допуска Ес (А∆) = (ESА∆ + EIА∆) / 2 = (420+0) / 2 = +210 Определение параметров исходного звена Выявление деталей, размеры которых влияют на величину исходного звена. При анализе узла механизма определяются детали, размеры которых влияют на величину осевого зазора (рисунок 19, таблица 6). Рисунок 19 - Схема размерной цепи Затем устанавливаются величины номинальных размеров составляющих звеньев и их передаточных отклонений. Передаточные отклонения: – имеют увеличивающие Аув звенья. – имеют уменьшающие Аум звенья размерной цепи. Таблица 6 - Анализ звеньев размерной цепи
Уравнение размерной цепи (рисунок 19): . Корректировка размеров составляющих звеньев. Размеры составляющих звеньев следует выбирать по ГОСТ 6636-69* (Основные нормы взаимозаменяемости. Нормальные линейные размеры). Правильность назначенных размеров проверяется по уравнению номинальных размеров Определение квалитета составляющих звеньев размерной цепи Расчет начинается с построения таблицы 7 и последовательным ее заполнением по ходу расчета. В графу 1 звенья " Аj " заносятся в порядке увеличения размера без учета номера индекса звена (например: А5 = 6; А2 = 10 .. . А1=100). Под горизонтальной чертой записывается заданное значение исходного звена (например: А∆ =1+0,42). В графе 2 указываются интервалы размеров по ГОСТ 25346–89, в которые входит номинальный размер соответствующего звена (например: А5 = 140 мм интервал от 120 до 180 мм и т.д.). В графе 3 указывается величина единицы допуска (кроме размеров подшипников), которая выбирается из справочных таблиц (приложение Д, таблица Д1) или рассчитывается по формуле: где Dmax, Dmin – крайние размеры интервала ( ) Под горизонтальной чертой графы 3 проставляется сумма единиц допуска (на подшипники единицы допуска не учитываются). Расчет коэффициента "а" числа единиц допуска в допусках составляющих размерах производится по формуле: где TA∆ – заданный допуск исходного звена; TAподш – стандартный допуск ширины подшипника; k – количество подшипников (k = 2) По значению "а" определяется соответствующий ближайший квалитет по ГОСТ 25346–89 (Основные нормы взаимозаменяемости. ЕСДП. Общие положения, ряды допусков и основных отклонений). Ближайший квалитет по результатам расчетов для коэффициента «а» = 27,52 будет – IT8. Для IT8 коэффициент а = 25 (приложение Д, таблица Д3). Таблица 7 - Определение параметров составляющих звеньев размерной цепи
А∆ = 1+0,42; ; ; Выбор расчетных допусков. По расчету квалитета IT8 в графу 4 таблицы 7 вносим допуски составляющих интервалов размеров из ГОСТ 25346-89 и определяем их сумму Под горизонтальной чертой графы 4 проставляется сумма всех допусков, включая допуски подшипников: . Стандартные допуски должны удовлетворять условию: ; Определение специального допуска не требуется. При невыполнении неравенства необходимо ориентируясь на коэффициент " а ", подобрать стандартные допуски из других квалитетов, удовлетворяющих неравенству формулы. Характеристика размеров. Для заполнения графы 6 необходимо сделать анализ изменения величины размера звена в процессе его обработки. Детали, размеры которых увеличиваются при обработке, относят к отверстиям (поля допусков назначают как у основного отверстия " Н " ). Детали, размеры которых при обработке уменьшаются, относятся к валам (поля допусков назначаются как у основного вала " h " в минус). В графе 6 указывается характеристика размера "вал" или "отверстие". 4.4.5 Определение координат середин полей допусков составляющих звеньев. 4.4.5.1 Для деталей «основные отверстия» (для которых EI(Aj) = 0 – нижнее отклонение, ES(Aj) = +TAj – верхнее отклонение) координата середины поля допуска будет равна: A5 По схеме размерной цепи звеном «основное отверстие» является размер = 140 мм. Допуск звена TA5 = 63 мкм. В связи с тем, что размер А5 является не только «отверстием», но и самым большим звеном, определение середины поля допуска для него производится в пункте 4.4.5.3 (как для компенсирующего спецзвена размерной цепи, изменением значения которого достигается требуемая точность замыкающего звена. Обозначается компенсирующее звено соответствующей буквой, заключенной в прямоугольник). Так как других «отверстий» в размерной цепи нет, в данном пункте никаких вычислений не производим. 4.4.5.2 Для деталей «основные валы» (для которых нижнее отклонение – ei(Aj) = –Taj, верхнее отклонение – es(Aj) = 0) координата середины поля допуска будет равна: Аj Taj Ec(Aj)= – A1= 17 TA1 = 120 Ec(Aj) = – 60 A2= 80 TA2 = 46 Ec(A2) = – 23 A3= 17 TA3 = 120 Ec(A3) = – 60 А4 = 12 ТА4 = 27 Ес(А4) = – 13,5 А6 = 13 ТА6 = 27 Ес(А6) = – 13,5 4.4.5.3 Координата середины поля допуска наибольшего размера или специального компенсирующего звена определяется из уравнения координат Ес(А∆) = где ξ – передаточное отклонение (п. 4.4.2, таблица 6) +210 = x + (– 60 – 23 – 60 – 13,5 – 13,5)·(–1); +210= х + 170; х = +210 – 170 = + 40 Данные расчетов заносим в графу 7 таблицы 7. 4.4.5.4 Значения координат вносятся в графу 7; под горизонтальной чертой указывается координата середины заданного поля допуска их исходного звена – Ec(A∆). 4.4.6 Определение предельных отклонений составляющих звеньев. В графу 8 заносятся размеры составляющих звеньев с отклонениями. Для отверстий проставляется верхнее отклонение равное допуску со знаком "плюс": ES = +Taj; EJ = 0 Для валов проставляется нижнее отклонение равное допуску со знаком "минус": es = 0; ei = – Taj Для звена с наибольшим размером или компенсирующего специального звена предельные отклонения определяют по формулам: ; ES (A5) = Ec A5 + ; EI (A5) = Ec A5 – Данные расчетов вносятся в графу 8 таблицы 7. 4.4.7 Составление уравнения размерной цепи. Записать уравнение размерной цепи числовыми значениями используя данные графы 8 таблицы 7: А∆ = –17– 0,120 – 80– 0,046 – 17– 0,120 – 12– 0,027 + 13– 0,027 4.4.7.1 Проверить уравнение номинальных размеров: А∆ = – 17 – 80 – 17 – 12 + 140 – 13 = 1 Проверить уравнение точности: Т( Проверить уравнение координат середины полей: Проверка предельных отклонений ; ; ; Проверка правильности вычислений ; Расчетное исходное звено Вывод (дать заключение о возможности (или невозможности) обеспечения точности исходного звена данным методом): Метод полной взаимозаменяемости (Min-Max) дает возможность максимального приближения к заданной величине допуска исходного звена. 4.5 Расчет размерной цепи по вероятностному методу (неполная взаимозаменяемость) Данный метод расчета является продолжением решения поставленной задачи. Используя данные предыдущего расчета, определяем квалитет составляющих звеньев размерной цепи с учетом рассеивания размеров "" процентом риска " Р ". Исходное звено А∆ = 1+0,42 По заданию: коэффициент относительного рассеяния ; допустимый процент риска р = 0,5 %. Для данного процента риска коэффициент t = 2,81 (приложение Д, таблица Д2). 4.5.1. Расчет начинается с построения и заполнения таблицы 8. В графы 1 и 2 переносятся данные из таблицы 7 без изменения. В графу 3 заносятся значения квадратов единиц допусков – i2 (приложение Д, таблица Д1) соответствующих интервалов, проставленных в графе 3 таблицы 7. Единица допуска размеров подшипников не учитывается. Под горизонтальной чертой указывается значение суммы квадратов – Определение квалитета составляющих звеньев Расчет коэффициента "aср" числа единиц допуска производится по формуле: где – квадрат допуска исходного звена в мкм; – квадрат допуска ширины подшипника в мкм; n – число подшипников (n = 2) t – коэффициент, зависящий от процента риска " Р " (табличная величина, приложение Д, таблица Д2); – коэффициент рассеяния размеров; – результат суммирования данных графы 3 таблицы 7 в мкм. Таблица 8 - Определение параметров составляющих звеньев размерной цепи
; ; ; ; По значению "аср" определяется ближайший расчетный квалитет IT (приложение Д, таблица Д3). Для коэффициента «а» = 96,11 ближайший квалитет IT11. Выбор расчетных допусков Из таблиц ГОСТ 25346–89 в графу 4 выписываются допуски рассчитанного квалитета для соответствующих интервалов. Допуски подшипников стандартные по ГОСТ 520-89. В графе 5 дать значения квадратов из графы 4. Под горизонтальной чертой указать сумму квадратов допусков Проверить правильность рассчитанных допусков по уравнению точности: Штрихом отмечаются рассчитанные допуски. Проверка выполнения условия взаимозаменяемости стандартными допусками ; Условие не выполняется. Проводим выбор допуска для специального компенсирующего звена размерной цепи. П А2 ри проверке выявлено, что условие взаимозаменяемости не выполнено (6,4%>6%). Поэтому, для обеспечения взаимозаменяемости, назначаем компенсирующим спецзвеном размер . А2 Для выполнения условия взаимозаменяемости находим и выбираем другой допуск для звена размерной цепи по квалитету T10 T(A2)=120. Проверка правильности выбранных допусков: Проверка выполнения условия взаимозаменяемости стандартными допусками Условие взаимозаменяемости стандартными допусками выполняется. 4.5.4 Определение координат середины полей допусков составляющих звеньев. В графу 8 таблицы 8 переносятся характеристики размеров из графы 3 таблицы 6. Используя данные графы 4 (или 6) таблицы 8 определяются координаты середин полей допусков Ес(Аj) составляющих звеньев по методу полной взаимозаменяемости. Для звеньев, размеры которых являются валами: Для звеньев «отверстий», координата середины поля допуска находится по формуле: Координата середины поля допуска компенсирующего звена определяется из выражения: +210 = (+125) · (+1) + (х – 60 – 60 – 55 – 55) · (–1) +210 = – х + 355 х = + 145 4.5.5 Определение предельных отклонений составляющих звеньев. Данные расчета заносятся в графу 10 таблицы 8. Для размеров – валов принимаем: еs = 0; ei = – Taj Для размеров – отверстий принимаем: EI = 0 ; ES = +Taj Отклонения компенсирующего звена 4.5.6 Составление уравнения размерной цепи. Используя данные графы 10 составить уравнение размерной цепи в числовых значениях. Проверка правильности установленных допусков и отклонений. 4.5.7.1 Проверить уравнение координат 4.5.7.2 Проверить уравнение точности: Проверить предельные отклонения исходного звена: Исходное звено Заключение по разделу Дать заключение о правильности назначенных линейных размеров и предельных отклонений составляющих звеньев, обеспечивающих заданную точность исходного звена. Указать, соответствуют ли назначенные допуски средней экономической точности. Вывод. Вероятностный метод расчета экономически более выгоден, т.к. при менее точном квалитете составляющих звеньев (11 квалитет по сравнению с 8-м по методу полной взаимозаменяемости) достигнута требуемая точность исходного (замыкающего) звена. Пример выполнения технического чертежа HRC 28 –30 Неуказанные предельные отклонения размеров h14; t2/2 Основная надпись АЛГОРИТМЫ РАСЧЕТА РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЕЙ МЕТОДОМ MIN-MAX НА ЭВМ И ПРИМЕР РАСЧЕТА Рисунок 13 - Блок-схема расчета размерных цепей методом MAX – MIN Рисунок 13 - (продолжение) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||