Картографиялық проекциялар

Картографиялық проекциялар бұрмалану сипатымен және құрылуымен бір- бірінен ажыратылады. Сипаттамасы бойыншапроекцияларды ерекшелейді:

1) Тең бұрышты, бұрыштардың өлшемін сақтайтын, мұнда a=b. Бұрмалану эллипсі әр түрлі ауданды шеңбер түрлі болады.

2) Тең шамалы, объектілердің аудандарын сақтайтын. Оларда p=mn cosε=1; сондықтан, ұзындық масштабының параллель бойынша үлкеюімеридиандар мен бұрыштар мен пішіндердің бұрмалану бойынша ұзындық масштабының қысқаруына әкеледі.

3) Еркін, бұрмаланбаған бұрыштар мен аудандар, тең аралық проекциялар тобы ерекшеленеді, бас масштаб сақталынатын бір бастапқы бағыт бойынша алынған.

Үлкен практикалық мән береді проекциялар ауданының ауқымымен алынған әлемдік карталар үшін проекцияларда, жарты шарлар, материктер мен мұхиттар, мемлекеттер мен оның бөліктері.

Төменде әр түрлі территорияларда кең тараған проекциялардың сыртқы қасиеттері көрсетілген, А.В.Гедыменмен құрылған.

Батыс және шығыс жарты шарлар картасында картографиялық торларды анықтау кестесі.

Әлемдік карталарда картографиялық торлардың проекцияларын анықтау кестесі.

Географиялық картаның картографиялық проекциялары анықталады кестелер мен есептеулер бойынша. Ең бірінші анықтайды, қандай территория орналасқанын берілген картада және проекцияларды анықтаған кезде қандай кестелерді қолданған жөн екенін. Содан кейін параллель мен меридиандардың түрін анықтайды және параллель бойынша аралық сипаттамасы тік меридианмен. Сонымен қатар меридиандардың сипаттамасын анықтайды: ол түзу болып табылады ма, әлде орта меридиан ғана тік, ал қалған меридиандар – қисық, ортаңғыға қарағанда симметрлік болып келетін. Меридиандардың түзу сызықтылығы сызғыш арқылы анықталады. Егер де меридиандар түзу болса, олардың бір- бірімен параллельдігі анықталады. Параллельдерді қарастырған кезде анықтайды, параллельдер шеңберлер доғасықисықтар немесе түзу сызықтар болып табылатындвғвн. Бұл тең хорда доғасының сызығын салыстыру арқылы анықталады: бірдей сызықтар болса – шеңберлер доғасы, әр түрлі параллель сызықтар – қисықтар. Қисықтың сипаттамасын анықтағанда келесі тәсілмен де шешу керек. Калькада осы қисықтың үш нүктесі белгіленеді. Бетті сызық бойымен жылжытқан кезде алынған үш нүкте қисықпен сәйкес келсе, онда бұл қисық шеңберлер доғасы болады. Егер параллельдер доғалар болып табылса, олардың концнтрлігін тексеру қажет, ол үшін картаның ортасында және шеткі бөлігінде өзара көрші параллельдердің ара қашықтығы өлшенеді. Осы қашықтықтар бірдей болса доғалар концентрлі болып табылады.

Түзу конустық тәрізді, сондай- ақ азимуталды полярлық проекциялар тіксызықты, бір нүктеден шығатын меридиандары болады. Түзу конустық проекцияда тордың бөлігін полярлы азимуталды проекциялардың тордың бөлігінен ажыратылады екі меридиан арасындағы бұрышты өлшеу арқылы, бір- бірінен 60⁰-90⁰ қашықтықта орналасқан. Егер бұл бұрыш картада көрсетілген сәйкес келетін бойлықтарының айырмашылығынан кіші болса, онда бұл – конустық проекция, егер бойлық айырмашылығына тең болса – азимуталды.

Бұрмаланудың орта өлшемін анықтау географиялық объектілер үшін екі тәсілмен орындалуы мүмкін:

1. 
   Картада меридиандар мен параллельдер бөліктерін өлшеу арқылы және одан есептейді формула бойынша;
   
2. 
   Картада изоколдар арқылы.
   

Мұндағы – ℓ₁ меридиан доғасынын ұзындығы, L₁ – эллипсоидта меридиан доғасының ұзындығы, ℓ₂ – картада параллель доғасының ұзындығы, L₂ - эллипсоидта параллель доғасының ұзындығы. L₁ және L₂ кестеден алынады, М – бас масштабтың алымы.

Содан кейін картада транспортир көмегімен берілген нүктеде параллель мен меридианды жанайтын ε бұрышы өлшенеді; бұрыштың ауытқу шамасын θ есептейді 90⁰ – тан, ε= θ- 90⁰.

Берілген формулалар арқылы бұрмалану көлемдерін есептейді p, a, b, ω, k.