Кененбаева М. А., Ведилина Е. А. ӘДістемелік қҰрал павлодар
жүктеу/скачать 398,92 Kb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- БАҒА • САНЫ = ҚҰНЫ
жол
қарастырады. Сыныппен фронтальды жұмыс кезінде есепті шығарудың екі тәсіліндегі жауабын салыстырамыз. Жауаптары бірдей, ендеше есеп дұрыс шығарылған деп қорытынды шығарамыз. Есепті шығарудың екі тәсілін салыстыра отырып, бірінші тәсіде де екінші тәсілде де екі амалдар бірдей, айырмашылық үшінші амалда. Сараптай келе ең тиімді тәсіл екінші тәсіл екендігіне көз жеткіздік. № 5. 108 – бет. Көшеге отырғызу үшін 10түптен 5 түрлі ағаш көшеттері әкелінді. Олардың 4 түрінен 5 көшеттен отырғызылды. Әлі отырғызатын неше ағаш көшеті қалды? Кері есеп құрастыр және оны шығар. Алдымен берілген есепті шығарамыз. Есептің мәтінімен танысқан соң есептің моделін құру үшін оқушыларға басты-көмекші сөздерді бөліп алуды ұсынамыз. Басыт көмекші-сөздерді іздестіріп табу үшін оқушылар мәтінмен өздері жекелей, сонан кейін ұжыммен бірігіп жұмыс жасайды. Оқушылардың жауаптарын тыңдаймыз, әркім өз нұсқаларын ұсынады. Оқушылар осылардың ішінен дұрысын таңдап алады. Әкелді – ? ағаш., 10 түптен. 5 түрлі ағаш. Отырғызды – ? ағаш., 5 көшет. 4 түрінен. Қалғаны – ? көшет. Есепті шығару жоспарын құруда аналитико- синтетикалық әдісті қолданамыз. Моделін талдай келе, қорытынды шығарамыз, 31
яғни есептің басты сұрағы (Отырғызылатын неше ағаш көшеті қалды?) бірден жауап бере алмаймыз, себебі барлығы неше көшет әкелінген және нешеуі отырғызылғанын білмейміз. Сондықтан бірінші амалда барлығы қанша көшет әкелгенін білеміз, ал екінші амалда – неше көшет отырғызылғанын білеміз. Үшінші амал – азайту – ол арқылы қалғанын білеміз. Ауызша талдауды схема түрінде толықтырып көрсетуге болады. Есепті шығару : 1) 50 5 10
⋅ (көш.) – әкелді 2) 20 4 5 = ⋅ (көш.) – отырғызды 3) 30 20 50 = − (көш) Жауабы: 30 көшет қалды. Қазіргі заман талабына сай математика сабағын дамытпалы оқыту аспектісін ескере отырып, есепті екінші тәсілмен шығарамыз. (Мұның мақсаты – оқушының ойлау қабілеттерін дамыту және есептің дұрыстығын тесере білуге үйрету). Есепті шығарудың бірінші тәсілінде қолданған,
қолданамыз. - Біздің есептің схемалық суретін кескіндеп көрсетейік. Алдымен көгалдандыру үшін әкелінген көшеттерді кескіндейік. Ол үшін 5 қатарға 10 таяқшаны кескіндейміз Осылардың ішінен отырғы- зылған көшеттерді кескіндейміз. Отырғызылғаны – 5 32
? 10 · 5 ? 5 · 4
таяқша 4 қатарда, оларды көк түстегі тіктөртбұрыш түрінде кескіндейік. Қалған көшеттерді сары түстегі тіктөртбұрыш түрінде көрсетейік, яғни олар әлі отырғызылатын ағаш көшеттері. Моделін мына түрде көрсетеміз: Алынған модельге қарап, барлық әкелінген көшеттер бүтін бір төртбұрышты беріп тұр. Бұл тік төртбұрышты құраушы үш тік төртбұрыштан тұратындығын суреттен байқап тұрмыз Бұл суреттегі екі сары тік төртбұрыш қалғанын білдіреді. Сондықтан қалған көшеттер саны осы төртбұрыштардағы көшеттер қосындысына тең. Толық талдау жасай отырып «отырғызуғ қалған ағаш көшеттері», әр қалған бөліктегі көшеттер санын азайту амалымен табамыз. Бұл есепті шығарудың екінші тәсілі болып табылады. 1) 25 5 5
⋅ (көш.)
2) 5 1 5 = ⋅ (көш.) 33 3) 30 5 25 = + (көш.)
Есепті шығарудың екінші тәсілі бойынша оқушылармен әңгіме өткіземіз. - Қалған көшеттерді тағы да қалай кескіндеп салуға болар еді? Моделін көрсет. Берілген бұл модель есепті былайша шығаруға әкеледі: 1) 20 4 5
⋅ (көш.)
2) 10 1 10 = ⋅ (көш.) 3) 30 10 20 = + (көш.)
Есептің шартын толықтыратындай әдістемелік тәсілді қолданамыз: Бірінші күні әр қайсысынан 5 көшет төрт түрінен – екі түрін бірге отырғызған. Сынып оқушылырымен әңгімелесе отырып, есептің келесі моделіне келеміз. 34
Берілген модель бойынша есепті шығарайық: 1) 15 3 5
⋅ (көш)
2) 30 2 15 = ⋅ (көш.) - Қалған көшеттерді басқаша қалай кескіндеуге болады? Моделін көрсет. Бұл модель бойынша есепті шығарайық: 1) 10
5 = ⋅ (көш.) 2) 30 3 10 = ⋅ (көш.) Оқушылармен әңгімелесе отырып, көшеттерді бақаша қалай отырғызуға болатындығын сұраймыз. - Мына молдельге қалай қарайсыңдар? 35
Берілген бұл модель есепті былайша шығаруға әкеледі: 1) 30
6 = ⋅ (көш.) Есеп шығарудың қорытынды кезеңі – есепті шығарудың барлық тәсілдерін қарастыра отырып ішіндегі ең тиімдісін таңдау. - Көшеттерді басқаша отырғызуға болар ма еді? (Иә) - Қалған көшеттерді бір-ақ тәсілмен кескіндейміз деп айтуға бола ма? Осындай неше тәсіл болады? (Көп, оның барлығы біз көшетті қалай отырғызамыз, соған байланысты ) Есептерді осылай оқушылардың ізденіске ұмтылдыра отырып шығартудың пайдасы өте зор. Мұғалім сыныппен ұсынылған барлық тәсілдермен есепті шығаруы міндетті емес екендігін ескертеміз. Мұғалім өзінің таңдауы бойынша осының ішіндегі оқушының ойлау қабілетін дамытатындай тиімді тәсілді таңдай алады және бұл таңдалған тәсіл оқушының кеңістікте бейнелеу дағдысын қалыптастыратындай болуы қажет. 36
№ 4 114-бет. Бұл есеппен жұмыс істеу барысында шығармашылық қабілеттері қалыптасады және шамалар бағасы, саны, құны арасындағы байланыс бойынша білімдерін бекітеді. Мына ережені жатқа білулері керек: заттың құнын табу үшін заттың бағасын оның санына көбейту керек және оның формуласы Қ = Б∙С. а) Оқулықтағы суретке қараймыз, мұғалім сурет бойынша әңгіме өткізеді. Әңгіме процесінде сатып алынған товардың бағасына, санына және құнына көңіл аударылады. - Дүкеннен қандай тамақтар сатып алынған? (Май және айран) - Неше бөтелке май сатып алынды? (3 бөтелке) -Қандай бағамен? (әр бөтелке үшін 200 теңге) 37 1 л майдың бағасы 200 тенге 60 тенге 1 л 1 л 1
1
л 1
л
тг. - Қанша айран сатып алынды ? (2 пакет) - Қандай бағамен ? (әр пакеті 60 теңге) - Суреттегі белгісіздерге көңіл аударыңдар. Есептің сұрағы қандай болуы мүмкін? (Барлық сатып алынған заттар үшін қанша ақша төлеген?) Бір партада отырған екі оқушы бір-бірімен кеңеседі, сонан кейін құрастырылған есептердің 3-4 нұсқасы қарастырылады да оның ішіндегі ең тиімді нұсқасы таңдап алынады. Есептің кестелік моделі құрылады Товар
Бағасы Саны Құны Май
200 тг. 3 бөт.
? тг. Айран
60 тг. 2 пак.
? тг. Бұл кесте арқылы амалдардың саны анықталады және әр амалға түсініктеме бере отырып оқушылар өз беттерімен орындау ұсынылады. 1) 600
3 200
= ⋅ (тг.) – май үшін төледі 2) 120
2 60
⋅ (тг.) – айран үшін төледі 2) 720
120 600
= + (тг.)
Жауабы: барлық сатып алған заттары үшін 720 теңге төлеген. Есепті шығарып болған соң сыныппен жаппай (фронтальді) жұмыс істеледі: -Құнын қалай таптық? Бағасын санына көбейттік) -Ол үшін қандай ереже қолдандық? (Ол үшін сатып алынған заттың құнын табу үшін сол заттың бағасын санына көбейтеміз) 38
- Осы ережені формуланың көмегімен жаз (Қ=Б∙С). Осы есептің б)-сын орындау үшін де осыған ұқсас жұмыс істеледі. Есептің кестелік моделі құрылады: Товар
Бағасы Саны
Құны Шырын
90 тг. 3 пак.
? тг. Қаймақ
80 тг. 2 бан.
? тг. Бұл кесте арқылы амалдардың саны анықталады және әр амалға түсініктеме бере отырып оқушылар өз беттерімен орындау ұсынылады. 1) 270
3 90
⋅ (тг.) – шырын үшін төледі 2) 160
2 80
⋅ (тг.) – қаймақ үшін төледі 2) 110
160 270
= − (тг.) Жауабы: шырын 110 теңге қымбат тұрады. Ескерту. б) есепті үйде орындауға беруге болады. № 5 116-бет Есептер құрастыр. Оларды шығар. Болды – ? Болды – ? Сатылды – 3 қап 70 кг-нан Сатылды – 3 қап 70 кг-нан Қалды – 2 қап 70 кг-нан Қалды – 70 кг 39 ? – тг. 1
л 1 л 1
л
1 банкасы бағасы 80 тенге Неше теңгеге қымбат?
Сынып екі топқа бөлінеді. Әр топ өз есептерін алады да, оны талқылауға кіріседі. Жеке қағазға қай топқа қандай есеп берілгенін жазып қоямыз. Ал топ оқушылары өздерінің қалаулары бойынша есепті әр түрлі тәсілдермен шығару жолын қарастырады. Егер қажет болса топ оқушылары көмекші карточканы пайдалана алады. Бұл карточкада есепті шығару машықтығын қалыптастыру үшін жұмыс сабақта жұмыс істеудің әр түрлі фомалары үшін ұсыныстар берілген. (ұжымдық, жұппен жұмыс, топпен, және т.с.с.). - Есептің шартын және сұрағын бөліп ал. - Есептің шартын оның мағынасына қарай, жағдайға қарай бөліп қарастыр. - Есепте берілген әр бір мәліметті ізделіндімен байланыстырып қара. - Есептің моделінің бірінші бөлімі нені көрсетеді? - Есептің моделінің екінші бөлімі нені көрсетеді? - Осы екі жағдайды біріктіріп тұрған шама туралы не айтар едің? - Осы бірігу бірінші амал туралы ештеңе айтпайды ма? - Есепті схема бойынша шығару жоспарын құр. - Есепті шығара отырып, ізделіндіні табасың. - Есепті екінші тәсілмен шығара отырып дұрыстығын тексер. - Егер барлығы неше қап екендігін тапсақ, нені білуге болады? - Қаптардың жалпы массасын қалай табамыз? - Берілген жоспар бойынша есепті шығар. - Ізделінді санды салыстыр. Сонымен бірінші топ есепті шығарудың бірінші тәсілі бойынша схема құрады: және сәйкесінше есепті шығару үш амалдан тұрады: 1) 210 3 70
⋅ (кг) – сатты 2) 140
2 70
⋅ (кг) – сатқаны 3) 350
140 210
= + (кг)
Жауабы: 350 килограмм болған. Есепті шығарудың екінші тәсілі сызбаға сәйкес шығару жолы екі амалдан тұрады: 1) 5
3 = + (қап) – болды 2) 350
5 70
⋅ (кг)
Жауаб: 350 килограмм болған. Есепті шығарудың екінші тәсілі өте қарапайым және тиімді деп санауға болады. Оқушылардың екінші тобына есепті шығарудың бірінші тәсілі ретінде мына сызбаны ұсынуға болады: 41
+ ? 70 · 3 ? 70 · 2 3 + 2 ? · ? 70
? 70
3 ? 70
Және сәйкесінше екі амал арқылы шығарылады: 1) 210 3 70
⋅ (кг) – сатқаны 2) 280
70 210
= + (кг)
Жауабы: 350 килограмм болған. Есепті шығарудың екінші тәсілін мына сызбаны ұсынуға болады: және екі амалмен шығарылады: 1) 4
3 = + (қап) – болғаны 2) 280
4 70
⋅ (кг)
Жауабы: 350 килограмм болған. Мұнда екі тәсіл де оңай болғанымен, бірінші тәсіл тиімдірек деп санауға болады. Төртінші тоқсанда әр түрлі құрама есептер шығартылады, сонымен қатар 3 сыныптың әр оқушысы мәтінді есепті әр түрлі тәсілдермен шығара білулері керек. Мәтінді есептердің ішіндегі пропорционал шамаларға берілген есептерді шығаруда оқушылар біраз қиындыққа кездеседі. Осындай бірнеше есептерді шығаруды қарастырайық.
Есепті әр түрлі тәсілдермен шығарыңдар. Қыста салқын қорада тұрған сиырға күніне 42 кг, ал жылы қорада тұрған сиырға 32 кг жемшөп қажет болады. Егер салқын қорадағы сиырды жылы қораға ауыстырса, онда аптасына неше килограмм жемшөп үнемдеуге болар еді? 42 3 + 1 ? · ? 70
Есепті оқып болған соң, әңгімелесе отырып, оқушыларға түсініксіз (сирек қолданылатын немесе таныс емес) сөздермен таныстырылады. Мысалы, суық қора, жылы қора, үнемдеу сияқты сөздермен таныс- тырыла отырып, оқушылардың қоршаған дүниемен математиканың байланысына көздері жетеді. Уақыт шамалары арасындағы байланыс қарастырылады: 1 апта = 7 күн. Сонан кейін моделі құрылады: Суық қорада – күніне 42 кг. 7 күн. Жылы қорада – күніне 32 кг 7 күн. Есеп былайша шығаралады: 1) 294
7 42
⋅ (кг) – суық қорада 2) 224
7 32
⋅ (кг) – жылы қорада 3) 70 224 294 = − (кг) – үнемделеді Есепті шығарудың екінші тәсілін іздестіруде есептің моделін өзгертеміз: Суық қорада – 42 кг Жылы қорада – 32 кг Есепті шығару анағұрлым қысқарады (барлық есетеулер өте қарапайым, сондықтан ауызша орындалады), және екі амал арқылы шығарылады: 1) 10 32 42
− (кг) – 1 күнде үнемдедік 2) 70 7 10 = ⋅ (кг) – 7 күнде үнемдедік Жауабы: 70 килограмм. Есепті шығарудың екі тәсілін талдай отырып, есепті шығарудың екінші тәсіл тиімді екендігіне көз жеткізуге болады. № 3, 160-бет. 43 Үнем - ? кг Үнемделеді – ? кг
7 күнде Есепті әр түрлі тәсілмен шығар. 2 өшіргіш 42 тг тұрады. Осындай 4 өшіргіш қанша тұрады? «Дүкен туралы» мұндай есептердің практикалық бағтта берілген есеп деп айта аламыз. Оқушылар мұндай есептерді шығара отырып БАҒА, САНЫ, ҚҰН шамалары арасындағы байланысты меңгереді және мына формулаларды жаттап, естеріне сақтайды:
Берілген есептерді әр түрлі тәсілдермен шығарып үйренеді. Мұндай түрдегі есептердің модельдері негізінен кесте түрде беріледі. Кестені оқушылармен әңгімелесе отырып құрамыз.
- «Дүкен туралы» есептерді шығару барысында қандай сөздерді білу керек? (Баға, Саны, Құны) - Біз оларды қайда жазамыз? (Кестеге ) - Дүкеннен не сатып алынды?
(Өшіргіш) - Басында неше өшіргіш сатып алып еді? (2) - Бұл сан нені білдіріп тұр? (Санын. 2 өшіргіш деп жазамыз.) - Олар қанша тұрып еді? (42 теңге,
Кестенің Құны деген бағанына жазамыз) - Осындай неше өшіргіш аламыз? (4) - Бұл 4 саны нені білдіреді? (Санын. Оны да жазамыз 4 өшіргіш.) 44
- «Осындай өшіргіш» дегенді қалай түсінеміз? (Ол өшіргіштің де бағасы да сонша тұрады) - Модельде қалай бейнелейміз (Бағанға Бағасы таңба ? бірінші жолына жазылады, ал екінші жолына – бірдей деп жазамыз ) Есептің сұрағы қалай еді? (Осындай 4 өшіргіш қанша тұрады?) - Оны модельде қалай белгілейміз? (Кестенің Құны деген бағанына ? таңбасын қоямыз) Есептің соңғы моделін жазамыз: Бағасы Саны
Құны ? тг.
2 өшірг 42 тг.
осындай 4 өшірг
? тг. Кестенің жолдарымен жұмыс істей отырып, есепті шығару жоспарын құрамыз. - Алдымен 1 өшіргіштің бағасын білеміз, ол үшін 3-ші формулаға сәйкес құнды санына бөлеміз. - Екінші амал 4 өшіргіштің құнын табамыз. Өшіргіштердің құнын табу үшін бағасын санына көбейтеміз (1 -ші формула бойынша). - Есепті шығару жолын өз беттеріңмен жазыңдар. 1) 21 2 42
: (тг.) – бағасы 2) 84
21 = ⋅ (тг.) - Есептің шартын басқаша және қысқа жолмен қалай жазуға болады? - Өз ойларыңды жазыңдар. 45 1 оқушы тақтада жұмыс істейді, ал қалғандары дәптерлеріне орындайды. Модель мына түрде болады: 2 өшірг. – 42 тг. 4 өшірг. – ? тг. - Алғашында және соңында сатып алынған өшіргіштер санын салыстырыңдар. (Екінші ретте сатып алынған өшіргіштер саны артық) -
- Бір сан екінші саннан неше есе артық екендігін қалай табамыз? (Бөлу) - Қалай ойлайсыңдар, 4 өшіргішке екі өшіргішке төленген ақшадан көп ақша төленді ме, әлде аз төленді ме? (Көп) - Неге? (Затты көп сатып алсақ, ақшаны да сонша көп төлеуіміз керек) - Бұл заттың құнын қалай табамыз? (Көбейту, себебі 4 өшіргіш екі өшіргішке қарағанда 2 есе артық тұрады). - Есепті шығаруды өз беттеріңмен жазыңдар. 1) 2 2 4
: (есе )
– осынша артық төленді
2)
2 42
⋅ (тг.)
- Есепті шығарудың екі тәсілін салыстырыңдар. - Есепті шығарудың қай тәсілі ең түсінікті және қарапайым ? Неге ? 46
- Жауаптарын салыстыр. Есепті дұрыс шығардық деп айта аламыз ба? - Жауабын жазыңдар. Жауабы: 4 өшіргіш 84 теңге тұрады. жүктеу/скачать 398,92 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|