Кіріспе. Тау жыныстарының физикасының мақсаты мен есептері

жүктеу/скачать 281,03 Kb.

бет	9/23
Дата	25.11.2023
өлшемі	281,03 Kb.
	#126453

1 ... 5 6 7 8 9 10 11 12 ... 23

Байланысты:
Лекции каз ФГП

7 Дәріс Тау-кен жыныстарындағы деформация мен кернеу Аннотация
Кілт сөздер
Әдістемелік нұсқау

Негізгі әдебиеттер: 1.[40-69]
Бақылау сұрақтары:

Тау жыныстарының механикалық параметрлерін атап көрсетіңіз.
Тау жыныстарына кернеудің қандай түрлері әсер етеді?
Жартасты, байланысқан және жеке-түйіршікті жыныстардың паспорттарының айырмашылығының ерекшеліктері.

№ 7 Дәріс
Тау-кен жыныстарындағы деформация мен кернеу
Аннотация: Қатты денелер физикасынан белгілі, кез келкен заттың кристалдық решеткасындағы (тор) иондар арасында өзара тартылу күші мен өзара тебісу күштері бар. Осыған байланысты жынысқа заттың решеткасындағы иондарды орталық орнынан жан-жаққа жылжытуға сыртқы күштер әсер еткенде, жыныста сыртқы күштерге кері әсер етуші ішкі күштер пайда болады.
Кілт сөздер: Сызықты деформация, пластикалық деформация, кернеу.
Жоспар:
1.Ішкі күштердің беттік тығыздығы.
2.Симметриялы тензор.
3.Жанама кернеу.
4.Отқатөзімділер.
Әдістемелік нұсқау

Қатты денелер физикасынан белгілі, кез келкен заттың кристалдық решеткасындағы (тор) иондар арасында өзара тартылу күші мен өзара тебісу күштері бар. Осыған байланысты жынысқа заттың решеткасындағы иондарды орталық орнынан жан-жаққа жылжытуға сыртқы күштер әсер еткенде, жыныста сыртқы күштерге кері әсер етуші ішкі күштер пайда болады.

Ішкі күштердің беттік тығыздығы σ кернеу деп аталады; ол күш тәрізді, векторлы шама:

(7.1)

мұндағы dF- dS ауданына әсер етуші күш.

Кернеудің СИ системасындағы өлшем бірлігі паскаль (Па)
1 Па = 1H/м²= 1 кг/(мс²)
Егер сыртқы күштер жынысқа бір осьтік бойымен әсер етсе, онда жыныста бір ості кернеулік күй, ал егер осьтік бойымен әсер етсе - жазық кернеулік күй тудырады. Күштердің үш осьпен әсер етуі көлемді кернеулік күйге әкеледі, барлық күштер тең болған жағдайда ол гидростатикалық деп аталады.
Қарастырылып отырған S жазықтыққа перпендикуляр бағытталған кернеу, бірқалыпты (σ); S жазықтықтығын бойлай пайда болатын кернеу - жанама (τ).
Қатты дененің кез-келкен жазықтықтағы кернеулік күшті ондағы әсер етуші қалыпты және жанама кернеулер арқылы сипаттауға болады. Егер кернеулі күйдегі денеден элементар кубты бөліп қарастырсақ, онда оның әр жағынан үш кернеу векторын табуға болады - екеуі өзара перпендикуляр жанама және бір қалыпты.
Сонда қарастырылып отырған жыныс көлемінің ішкі кернеулі күйі тоғыз кернеулік (векторлы) компоненттер арқылы жазылады. Келесі түрде жазылатын, бұлардың бәрін қосып тензорлы кернеу S_ijдеп аталады және былай жазылоды:

(7.2)
мұндағы р_ік- тоғыз кернеудің жиынтығы, үш өзара перпендикуляр жазықтықтың бір нүктесі үшін салыстырмалы қалыпты і=к және жанама ік; n_і-қарастырылатын жазықтыққа нормал бірлік вектор x,y,z координат осьтерін белгілейтін индекстер –і,к.

Бұл тензорда бір жазықтықга жататын және бір-біріне қарама-қарсы бағытталған кез-келген екі жанама кернеу τ, дене тепе-теңдік жағдайда болғандықтан, тең болулары керек және элементар (қарсапайым) кубтың ортасына сәйкес толық күш моменті нөлге тең болуы керек. Сондықтан,

(7.3)

Мұндай тензор симметриялы тензор деп аталады.

Жыныстағы кернеу тек сыртқы күштердің әсерінен ғана туындап қоймай, басқа да физикалық өрістер арқылы да болуы мүмкін. Мысалы, жылулық кернеу жыныстың бірқалыпты қызуынан туындайды. Жынысқа әсер етуші өрісті тоқтатқанда қалдық кернеулер байқалуы мүмкін. Бұлар мысалы, материалдың жылжығыштығына байланысты, кернеудің бірқалыпты таралмауынан болады.
Сыртқы күштердің әсерінен тау-кен жынысы деформацияланады, яғни оның өлшемі мен формасы өзгереді.
Қалыпты кернеуге сәйкес деформациялар үлгінің сызық өлшемдерінің салыстырмалы өзгеруі ε арқылы беріледі және салыстырмалы сызықты деформация деп аталады (3.3 сурет).

(7.4)

мұндағы l^'- қабырғасының ұзындығы, деформациядан кейінгі ұзындығы l; l - қабырға ұзындығының өзгеруі.
Әсер етуші күш бағытында болатын сызықты деформациялар бойлық, ал перпендикуляр бағытта болатын - көлденең деформациялар деп аталады.
Жанама кернеуге сәйкес деформациялар үлгі жақтарының ысырылу бұрышы γ арқылы беріледі. (3.3 суретті қараңыз). Ысырылу деформациясының шамасы tgγ шамасы арқылы анықталады. Бұрыш шамасының аз болу себебінен tgγ γ.
Сызықты және ысырылу деформацияларын координат осьтері бойынша құраушы векторларға тартып жазып, дененің кез-келкен нүктесінің деформациясының сипатын анықтайтын деформация тензорын жазуға болады:

(7.5)
мұндағы u - кез келген диформацияның жалпылама белгіленуі; k және сәйкес координата осьін белгілейтін индекс (олар x,y,z осьтерінің мәнін қабылдай алады).

Деформация тензоры симметриялы, себебі қарама-қарсы деформациялар өзара тең (мысалы,γ_xy жәнеγ_yx).
Деформация сипаты мен мөлшері түсірілген кернеуінің түрі және мөлшеріне байланысты. Әсер етуші күштің өсуімен деформацияға ұлғайып, ақырында шегіне жетіп бұзылуға әкеліп соғады - жыныс өз тұтастығын жоғалтып, бөліктерге бөлінеді. Бұзылуға әкеліп соқпайтын деформациялар серпімді және пластикалық болып келеді. Бірінші жағдайда кернеу шамасы мен оған сәйкес серпімді деформация арасында тура пропорционалдық байқалады. Мұнда жыныста, сыртқы күштердің әсері тоқтағаннан кейін деформацияланған көлемді алғашқы күйіне қайта әкелетін, потенциалды энергия жиналады.
Пластикалық деформация кернеумен күрделі байланыста болады. Пластикалық деформацияларын негізгі белгісі, оның күш әсерін тақтаса да қайтымсыздығы -дененің қалпымен мөлшері толық қалпына келмейді.
Кернеуді өсуімен қатар ретімен деформацияның барлық үш түрін де бақылауға болады – серпімді ε_Е, пластикалық б_пл және бұзылу.
Осы деформациялардың шамаларының қатынасына байланысты тау-кен жыныстарын былай бөлуге болады: серпімді шарт (пластикалық зонасы бұзылғанға дейін байқалмайды), серпімді пластикалы пластикалық деформация зонасы деформациясының алдын алады және пластикалық (серпімді деформация болмайды).

жүктеу/скачать 281,03 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 5 6 7 8 9 10 11 12 ... 23