Клaссикaлық tpaнсформеpді aвтоматты басқару жүйесі pеtінде инtерпреtациялaу
жүктеу/скачать 1,02 Mb.
|
|
УДК 331.45 Магистрант: Есқабыл Ә.Б. МЭСҒ-21 Ғылыми жетекші: Айталиев Е.С., техника ғылымдарының докторы, профессор, Жәңгір хан атынд. БҚАТУ КЛAССИКAЛЫҚ TPAНСФОРМЕPДІ AВТОМАТТЫ БАСҚАРУ ЖҮЙЕСІ PЕTІНДЕ ИНTЕРПРЕTАЦИЯЛAУ Мақaладa клaссикaлық трaнсформaтордa болып жaтқaн процестерге қaтысты aвтомaтты басқару теориясының негізгі зaңдары мен ережелерін қолдaну қaжеттілігі aйтылғaн. Трансформаторларды өздігінен реттелетін автоматты басқaру жүйелерінің клaсына жaтқызуға болатыны aтaп өтілген. Белсенді жүктемеде жұмыс істейтін трансформатор қaрастырылaды. Ағымдaғы процестерді сипaттайтын теңдеулер берілген. Теңдеулерді шешу кезінде мaгниттік сипаттама ретінде мaгниттік тізбек мaтериaлының негізгі мaгниттелу қисығы қолдaнылды. Теңдеулерді шешу магниттелудің негізгі материалға тәуелді екенін ескере отырып, магниттелу қисығының бaйланыс жолдарының бөлігіне негізделген. Теңдеулер Лaплaс түрлендірулері түрінде шешілді, автоматты басқару теориясы негізінде құрылымдық-динaмикалық сызбалaрды құру жүргізілді. Магниттік тізбекті жетілдіру трансформатордың техникалық сипаттамаларын жақсaртуға мүмкіндік беретін сызықты емес сипaттамаларының сызықтылығын қамтамасыз ету тәсілдерінің бірі екендігі көрсетілген. Тірек сөздер: трансформатор, магниттік тізбек, магнит ағыны, магниттелу қисығы. Кіріспе . Белсенді жүктемеде жұмыс істейтін классикалық трaнсформаторда болатын процестер туралы сауал көп. Алайда оның нақты жауабы әлі күнге дейін табылған жоқ. Бұған келесі мысалдар куә. 1. Трансформаторлардың жұмысы магнит ағындарын азайту принципіне негізделген, бірақ төменде келтірілген формулалардан келесідей, қайталама орамдағы токтың фазасы жүктеме мәніне байланысты. Магниттік ағынды тудыратын ток фaзaсы соңғысының фазасын анықтайтындықтан, фазалары бойынша әр түрлі болатын бастaпқы және қайталама орамдардағы токтар антифазалық магнит ағындарын жасай алмайды деп қорытынды жасауға болады, яғни, магниттік ағындарды азайту принципі бұзылады деп айта aлaмыз. 2. Трансформаторды жүктемемен (немесе жүктемесіз) қосқанда, бастaпқы орaмда токтың асқын кернеулері болады. Осы кезде «бірінші aуысу заңы қай жерде жұмыс істемейді?», «трансфарматорда ма әлде магнит тізбегі бар орамда ма, неге?» деген сұрақ туындайды. Осыған байланысты классикалық трансформатордa болып жaтқaн процестерге қатысты автоматтық басқару теориясының негізгі заңдары мен ережелерін пайдалану қажеттілігі туды. Осы жетістіктердің арқасында басқару жүйелерін өте дәл жобалауға болады. Біздің зерттеу жұмысымыздың мақсаты трансформатордың жұмыс істеу принципін автоматты басқару теориясы тұрғысынан және трансформаторды магниттеумен бaйланысты мәселелерді шешу әдістемесі тұрғысынан негіздеу болды. 1-ші суретте индуктивтілік пен токтың белгілі бір мәндерінде трaнсформaтордың жұмысын қарастырудың мүмкін жолы қарастырылған. Және ол төмендегідей көрініс тaбaды: Мұндағы: u1, u2 - бастапқы және қайталама орамдардағы уақытқа тәуелді кернеу; i1, i2 – бастапқы және қайталама орамдардағы ток; L1, L2 – бастапқы және қайталама индуктивтілік орамдар; - трансформатордың өзара индуктивтілігінің коэффициенті; ω – бұрыштың жиілігі; R1, R2 – трансформатордың бастапқы және қайталама орамдарының белсенді кедергісі. Теңдеулер жүйесінде (1) R1 және R2-ден басқа барлық орамдардағы индуктивтіліктің мәндерін қоса алғанда параметрлер уақыт функциясы болып табылады. Мысалы, егер: болса, онда: мұндағы – магниттік сымның материалымен анықталатын магнит өткізгіштігінің индуктивтілігі; – орамның индуктивтілігі, ол да ол арқылы өтетін токтың мәніне байланысты. 1-суретте электрлік параметрлер (кернеулер, токтар) тиімді мәндерде берілген. 1-сурет. Трансформатор сызбасы , индуктивтіліктері магниттік тізбек материалының магниттік спиндік атомдарының орамдар арқылы өтетін токтар тудыратын магнит өрістерінің бағыты бойынша бағдарын анықтайды. , түріндегі теңдеулер жүйесіндегі (1) терминдер магнит тізбегінің магниттелуінің тұрақты компонентін анықтайды. Оған қатысты индуктивтілік гармоникалық заңға сәйкес өзгереді. Магниттелудің тұрақты компонентінің полярлығы бастапқы орамдағы токтың бастапқы фазасына байланысты [2]. Индуктивтілік әрқашан токтың өзгеруіне кедергі болатындықтан, оның тұрақты күй мәніне тек n периоды арқылы жетуге болады. яғни (2) өрнекті нөлден nT-ге дейін интегралдау арқылы, (мұндағы T – бір периодтың уақыты) берілген токтағы индуктивтіліктің орташа белгіленген мәнін алуға болады: мұндағы 01 индексі орама арқылы өтетін токтың меншікті амплитудасын көрсетеді. Аналогтық шешімді үшін де алуға болады. Теңдеулер жүйесінің келесі шешімін Лаплас бойынша түрлендіреміз, яғни: мұндағы: S – Лаплас операторы; , , - сәйкес орамалардың Лаплас кескініндегі кернеулер мен токтар; Өрнекке сәйкес (3) жүйенің анықтауышының формасы болады: Жеке детерминанттар: Бұл жерде: Одан: Жоғарыдағы өрнектер 0 < Rn < ∞ -ға сәйкес келеді, яғни екіншідегі жүктемеде ыртқы тізбек қосылған және тәуелділікпен анықталады [3]: Екінші реттік орамның қысқа тұйықталуы кезінде магниттік тізбектің толық магнитсізденуі байқалады, яғни L1ω = L2ω = 0. Тұрақты ток үшін магнит өрісінің энергиясының формуласын пайдаланамыз: және айнымалы токтар мен кернеулердің тиімді мәндерін басшылыққа ала отырып, мәнін табамыз: Одан: мұндағы , - бастапқы және қайталама орамалардың индуктивтілігінің статикалық мәндері, трансформаторды бастапқы тізбектен және жүктемеден ажыратқан кезде классикалық LC өлшегішімен өлшенеді. (4)–(6) өрнектеріне сәйкес, , орамаларының активті кедергілері белсенді жоғалe түрінде де, токтар мен кернеулер арасындағы ығысулар қосымша фазаның құрылуына байланысты магниттік тізбектің болуындағы жоғалу түрінде де көрінеді. Соған қарамастан, белгілерді азайту және трансформатордың жалпы динамикалық қасиеттерін ашу үшін идеалды жағдайды қарастырамыз, яғни = = 0 деп есептейміз. Бұл нұсқада (5) Лаплас бойынша суреттегі , токтарының өрнектері келесі формада болады: Мысалы, Содан кейін, Лаплас бойынша кескіннен түпнұсқаға көшкенде, біз аламыз: - бастапқы орамдағы тиімді мән. Трансформатордың бос жүріс тогы ( = ∞ кезінде) өрнекпен есептеледі Егер (8)–(10) формулаларда ТАН-56 трансформаторының тәжірибелік зерттеулері негізінде алынған параметр деректерін ауыстырсақ, онда ω >> және ω >> үшін есептеу нәтижелері эксперименталдымен сәйкес келеді. деректер және ω = , , ω = болған кезде өте жақын болады. , индуктивтілігі статикалық атау алған. Ол трансформатор толығымен ажыратылған жағдайда кәдімгі LC өлшегішпен өлшенеді: - бастапқы орамның статикалық индуктивтілігі, - қайталама орам. Оларды эксперименттік жолмен анықтауға болады. Бастапқы орамдағы кернеу өзгерген кезде (жүктеме ажыратылған кезде, Rn = ∞), жүктемесіз ток өзгереді. Осы токтың кейбір мәндерінде ( ) орама индуктивтілігі LC өлшегішпен өлшенетін -ға тең болады. Бастапқы орамдағы кернеудің одан әрі жоғарылауы магнит тізбегінің толық магниттік қанығуын көрсететін трансформация коэффициентін сақтай отырып, бастапқы орамдағы токтың күрт өсуімен байланысты болады. Қысқа тұйықталу режимінде трансформаторды зерттеу кезінде және Rn жүктемесін есептеу кезінде бастапқы орамдағы ток мәні бастапқы нүкте болуы керек. I1 бастапқы орамындағы нақты ток ≤ шартын қанағаттандыруы керек. Ең дұрысы, = . (8)–(10) өрнектеріне және тәжірибелік зерттеулердің [1, 4–6] нәтижелеріне сәйкес, бастапқы орамға байланысты индуктивтілігі индуктивтілігінен үлкен болған кезде трансформатор жақсы техникалық сипаттамаларға ие болады. Жалпы жағдайда индуктивтілік өрнек арқылы анықталады. Мұндағы: N – магнит тізбегіне орналастырылған орамның бұрылыстарының саны; μ – магниттік контур материалының абсолютті магниттік өткізгіштігі; S – көлденең қиманың ауданы; l – магниттік тізбектің орташа ұзындығы. Өрнектен (11) берілген индуктивтілікті әртүрлі тәсілдермен қамтамасыз етуге болатыны шығады. Трансформаторды жобалаудың қазіргі кезде қабылданған теориясында негізінен екі ұғым қолданылады – жалпы қуат және орамалардағы айналымдар саны. Сонымен бірге, егер магниттік өзектердің қамыттарын кесіп өту кезінде тік бұрыштардан аулақ болса және олардың көлденең қималарының ауданы ұлғайтылса, онда көлденең қиманың ауданын дөңгелектеу және ұлғайту арқылы эксперименталды түрде анықталады. Орамаларында индуктивтілікті 15% дейін арттыруға болады. Бұл көптеген мәселелерді жояды және бұл әдісті стационарлық трансформаторларда қолдануға бола ма деген сұрақ туындайды. (8)–(10) теңдеулерінің шешімдерін талдау негізінде келесі қорытындыларды жасауға болады: Біріншіден, трансформаторды жүктемемен қосқанда (0 < Rn < ∞), бастапқы орамдағы токтың асқынуын атап өту керек. (7) сәйкес t = 0 ← ∆t, мұндағы ∆t → 0, ток i1(t) ≠ 0. Екінші реттік орамдағы i2(t) ток күші де нөлге тең емес. Өтпелі режимдегі токтардың қатынасы (I2/I1) олардың номиналды мәнінен бірнеше есе жоғары болуы мүмкін екенін ескеріңіз. Бос ток (10) үшін R1 = 0 кезінде мұндай секірулер тән емес. Бұл жағдайда бастапқы орамға қосылған кернеудің бастапқы фазасын есте ұстаған жөн: трансформаторды қосу сәтінде оны u1(t) = Um sin ωt ретінде анықтауға болады және бұл әбден мүмкін u1( t) = Um sin (ωt - 0), мұндағы 0 ˂ Θ < 160°. Басқаша айтқанда, ток кернеуінің шамасы трансформаторды бірдей U1 кернеуіне қосқанда (1-сурет), бірақ әртүрлі уақытта өзгеруі мүмкін. Екіншіден, магнит тізбегінің (11) индуктивтілігіндегі ешқандай өзгерістер / қатынасын өзгерте алмайды, демек, трансформатордың динамикалық қасиеттеріне қандай да бір түрде әсер етеді. Үшіншіден, трансформаторларда болып жатқан процестердің физикасы бойынша трансформаторларды автоматты басқару жүйелеріне (АБЖ) жатқызуға болады: электр энергиясын қажет ететін тұтынушы (жүк Rn) бар; энергия көзі бар (тоқтың ағуы бар бастапқы орам). Жүктемеге сәйкес бастапқы орамдағы ток өзгереді. Басқаша айтқанда, трансформатордағы процесті АБЖ теориясында қалыптасқан ережелер мен ережелерді пайдалана отырып, АБЖ позициясынан қарастыруға болады. Атап айтқанда, біз белгілі бір техникалық мақсатқа жету үшін жүйелердің ерекшеліктерін анықтауға және сәйкес шешімдерді әзірлеуге мүмкіндік беретін құрылымдық-динамикалық талдауды қолданамыз. 2-суретте (12)–(15) тәуелділіктеріне сәйкес трансформатордың құрылымдық-динамикалық диаграммасы (СДС) көрсетілген, мұндағы ток – тогы, ток арқылы өрнектеледі, оның физикалық мәні мынада: егер I2 = 0 болса, онда I12 = 0: SDS-де (2-сурет), жоғарыда келтірілген формулалардағыдай , орамаларының белсенді кедергілері ескерілмейді. Олардың ω, L2ω орамаларының индуктивті кедергілерінің әсерімен салыстырғанда трансформатордың динамикалық қасиеттеріне әсері шамалы. Дегенмен, (11) өрнектерге сәйкес, олар және параметрлерінің мәндеріне әсер етеді, бірақ олардың қатынасына іс жүзінде әсер етпейді ( / немесе / ). SDS талдауынан ( бойынша нүктелі қосылымды есепке алмағанда (кері байланыс арқылы нақты функцияны беру)) автоматты басқару жүйесі ретінде қарастырылатын трансформатордың мынандай ерекшелігі бар екендігі шығады. классикалық автоматты басқару жүйелерінде әдетте теріс кері байланыспен (NFB) және өте сирек - оң кері байланыспен (PFC) күресуге тура келетіні. Соңғылары, әдетте, жүйелердің энергетикалық мүмкіндіктерін сақтау үшін қолданылады (мысалы, электронды генераторларда). Мұндай жүйелердегі SOS қатаң есептелетінін ескеріңіз, әйтпесе жүйелер тұрақсыз болып шығуы мүмкін, яғни нәтижесінде өзін-өзі бұзуы мүмкін. Трансформаторда [2, 7–9] және (16) формуласында алынған нәтижелерге сәйкес бастапқы және қайталама орамдардағы токтар өзара байланысты PIC - бір орамдағы токтың ұлғаюы токтың ұлғаюына әкеледі. басқа орам. Басқаша айтқанда, трансформаторларды өздігінен реттелетін АБЖ ретінде жіктеуге болады. Rn = ∞ жүктемесіз ток нөлге тең немесе қандай да бір минималды мәнге ие болуы керек; бастапқы орамдағы ток күшейген кезде бұл болмайды. Мұның барлығы трансформаторлардың ПӘК-ке (η) тікелей байланысты екенін атап өткен жөн. Трансформатордағы ысыраптар бастапқы We1 және қайталама We2 орамдарындағы токтар тудыратын ∆W электромагниттік энергиялардың айырмашылығымен анықталады, яғни Өтпелі процесс аяқталды деген болжаммен, яғни =0 (мысалы, t=6 ), (12) ішіндегі , токтарының тиімді мәндері (7) және (8) өрнектермен есептеледі. 2-сурет. Трансфарматордың құрылымдық-динамаикалық сызбасы Есептің шешімін оңтайландыра отырып, трансформатордың ең үлкен тиімділігі ток беріліс коэффициенттері ki кернеу беру (трансформация) коэффициенттеріне k-ге тең болғанда болатынын көрсету оңай, яғни: Төмендегі кесте осыны қорытындылайды және тәжірибедегі ақпараттарды растайды: Трансформатордың сызықты еместігі негізгі магниттелу қисығының сызықты еместігіне, яғни, трансформатордың магниттік тізбегінің магниттік қанығуының шектелуіне байланысты. Бұл фактор POS болған кезде трансформатордың тұрақты жұмыс істеуіне ықпал етеді. Бұл ретте ең жоғары тиімділік мәні тек бір ағымдағы мәнге сәйкес келеді. Жұмыс күніндегі η-ның орташа мәнін есептесек, ол 0,8-ден аспайды. Ғылым мен техниканың қазіргі жағдайы үшін мұндай шығындарға жол беруге болмайды. Жоғарыда айтылғандарға сүйене отырып, ең алдымен трансформатордың магниттік тізбегінің материалын жақсартуға ұмтылу керек, [10] жұмыс нүктесіне жақын жерде номиналды токқа сәйкес магниттелу қисығы бойынша, жағдайды қамтамасыз ету керек: dH / di=const, немесе μ=B/H кезінде dμ/dε=const, мұндағы: H – магнит өрісінің күші; В – магниттік индукция. Маңайдағы B және H жұмыс нүктесінің сипаттамалары ток [10, 11] және сәйкесінше уақыт функциялары болып табылады. Қорыта айтсақ, осылайша, біз классикалық трансформатордың сызықты емес сипаттамаларының сызықтылығын қамтамасыз ету әдісін ұсындық, ол теңдік кезінде жүзеге асырылады. = / = = = / . Ұсынылған нұсқа трансформатордың сызықты емес сипаттамаларының сызықтылығын қамтамасыз етудің жалғыз жолы емес екенін ескеріңіз. Дәл автоматты басқару жүйелерін құру тәжірибесінде мұндай мәселелерді шешу үшін FOS қолданылады. Трансформаторлық техникада бұл тәсілдің аналогы бар [12]. Сызықты трансформатор 2006 жылы патенттелген, қайталама орамдағы кері байланысты ескере отырып, SDS сұлбасы бойынша (2-сурет) жасалған, SDS-де нүктелі сызықпен көрсетілген, мұндағы - терістің берілу функциясы, кері байланыс. бағалауының егжей-тегжейіне бармай-ақ (ол қаншалықты оңтайлы, оның параметрлері қаншалықты сәтті таңдалған (есептелген)), біз осы схема бойынша жасалған трансформаторлардың тәжірибелік үлгілерінде ашық тізбектегі ток 2 есе аз екенін атап өтеміз. болмаған кездегіге қарағанда, және олардың тиімділігі 5–7% жоғары. беру функциясын таңдау тәсілінің әдістемесін әзірлеу және оның оңтайлы параметрлерін есептеу кезінде мұндай трансформаторлардың техникалық сипаттамалары одан әрі жетілдірілетінін болжау керек. Әдебиеттер тізімі: 1. Вольдек А. И., Попов В. В. Электрические машины. Введение в электромеханику. Машины посто- янного тока и трансформаторы. СПб.: Питер, 2008. 320 с. 3. Иванов-Смоленский А. В. Электрические машины: учеб. для вузов. М.: Изд-во МЭИ, 2006. Т. 1. 652 с; Т. 2. 532 с. 4. Акимов Е. Г. Выбор асинхронных двигателей общего назначения. Методические рекомендации. М.: Изд-во МЭИ, 2009. 29 с. 5. Кацман М. М. Справочник по электрическим машинам. М.: Академия, 2005. 458 с. 6. Сечин В. И., Моисеева О. В. Обмотки электрических машин и трансформаторов. Хабаровск: Изд- во ДВГУПС, 2008. 166 с. 7. Игнатович В. М., Ройз Ш. С. Электрические машины и трансформаторы. М.: Юрайт, 2016. 182 с. 8. Беспалов В. Я., Котеленец Н. Ф. Электрические машины. М.: Академия, 2006. 316 с. 9. Коноплев К. Г. Импульсное регулирование синхронных генераторов. Севастополь, СевНТУ, 2008. 258 с. 10. Кацман М. М. Электрические машины. М.: Высш. шк.; Академия, 2001. 463 с. 11. Грищенко А. В., Стрекопытов В. В. Электрические машины и преобразователи подвижного со- става. М.: Академия, 2005. 319 с. 12. Пат. РФ No 56064. Линейный трансформатор / Ермаков И. И., Киселев В. В., Мулюкин К. Н., По- пов Ю. И.; заявл. 15.05.2006; опубл. 27.08.2006 жүктеу/скачать 1,02 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|