Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика


 28 600 кд/м 2 . 9



Pdf көрінісі
бет339/346
Дата19.01.2022
өлшемі6,71 Mb.
#24105
түріУчебник
1   ...   335   336   337   338   339   340   341   342   ...   346
Байланысты:
Ð Ð Ð½Ð Ñ Ð ÐµÑ Ð³ Ð Ð ÐÐ ÐµÐ¼ÐµÐ½Ñ Ð Ñ Ð½Ñ Ð¹ Ñ Ñ ÐµÐ

8. 28 600 кд/м

2

.



9. 5

·

10



8

кд/м


2

.

10. Освещенность в середине стола 50 лк; освещенность на краю

стола 25,6 лк.

11. Поглощенный световой поток

Φ

α



=

800 лм; прошедший свето-

вой поток

Φ

τ



=

700 лм; коэффициент отражения

ρ =

0,25; коэффициент



пропускания

τ =


0,35.

12.

Φ

ρ



=

650 лм. Поскольку в данном случае прошедший световой

поток

Φ

τ



=

0, то


Φ

α

=



350 лм.

13.

E =


20 000 лк,

L =


4330 кд/м

2

.



14. 12 730 кд/м

2

.



15. Для упрощения расчета можно считать, что Солнце представ-

ляет собой диск с диаметром

d =

1,4


·

10

6



км и постоянной яркостью

L =


1,5

·

10



9

кд/м


2

. Тогда


I =

2,25


·

10

27



кд,

E =


10

5

лк.



16.

L =


2,26

·

10



8

кд/м


2

.

17.

I =

225 кд.


18. Изображение будет отчетливым, если отверстие достаточно

мало (но не слишком мало, рис. 179). То, что изображение получается

перевернутое, нетрудно понять с помощью рис. 177.

19. Для всех лучей пучка углы, образуемые ими после отражения

с перпендикуляром к зеркалу, в силу закона отражения одинаковы.



20. 45

.



21. Угол падения определяется условием

tg ϕ = n


.

22. Рассмотрим рис. 182, а и б. Предположим, что угол падения

луча


CB

на рис. 182, б равен углу падения луча

AB

на рис. 182, а,



т. е.

i

1



= i

. По закону отражения

i = i



1



, следовательно,

i

1



= i



. Снова



применяя закон отражения, находим

i

1



= i



1



, а так как

i

1



= i

, то


i



1



= i

. Но это означает, что направление луча

BA

на рис. 182, б



будет совпадать с направлением

BA

на рис. 182, а, что и доказывает



обратимость световых лучей при отражении.

23. Согласно принципу обратимости световых лучей такую систему

осуществить нельзя.



24.

n =


1,07.

25.

i

пр



=

33



.

26. Для смещения

l

луча находим формулу



l =

d sin(ϕ


− r)

cos r


. В дан-

ном случае

l =

3,45 мм.


27. б) Благодаря преломлению световых лучей при переходе их из

воды в воздух, они попадают в глаз наблюдателя; наблюдатель «видит»

монету на продолжении лучей, проходящих в воздухе. в) Объяснение

аналогично случаю б). г) В пустыне непосредственно над горячим пес-




Ответы и решения к упражнениям

643


ком находится нагретый воздух, выше которого расположен слой более

холодного воздуха с большим показателем преломления. Луч света

n

искривляется благодаря неоднородности показателя преломления воз-



духа; поэтому, когда он попадает в глаз наблюдателя, то кажется, что

он исходит из точки

A



. Наблюдатель видит одновременно вершину



дерева

A

и ее «отражение»



A



, что создает иллюзию дерева, стоящего



на берегу озера. д) Вследствие преломления света рыба видит дерево

на берегу сильно смещенным вверх и наклоненным. Изображение

ныряльщика из-за полного внутреннего отражения приподнято над

поверхностью воды.



28.

n

a



+

n





a



=



n



− n



r

.

29. При

1

a

=



0 имеем (см. упражнение 28)

a





= f



=



n



r



n



− n



анало-

гично при

1

a





=

0,

a = f =



nr

n





− n

; отсюда


f

f





=

n

n





.

30. 133 см



в данном случае



1

r

2



=

0





.

31.

a





=

66,7 см,


β =

0,667,


γ =

1,5.


32. Изображение мнимое,

a





=

40 см,


β =

2,

γ =



0,5.

33. Изображение обратное,

a





=

60 см,


β =

2.

34. У к а з а н и е. Воспользоваться основной формулой тонкой лин-

зы (см. (89.6)).

35. У к а з а н и е. Воспользоваться построениями, данными на

рис. 217–221, 210, 214.



36.

f =


50 см.

37. У к а з а н и е. Следует построить изображения нескольких то-

чек, лежащих на отрезке, и соединить найденные точки сплошной

линией.

38. 2

β

.



39. У к а з а н и е. Следует воспользоваться формулами (102.2)

и (102.4). а) Изображение мнимое, прямое,

β =

3,

γ =



1

/

3; б) изоб-



ражение действительное, обратное,

β =


1,5,

γ =


2

/

3; в) изображение



действительное, обратное,

β =


0,6,

γ =


5

/

3.



40. Пользуясь формулой (102.1), находим

f





=

x





β

=

45



3

=

15 см



.

Откладывая это расстояние от фокусов, находим положение главных

плоскостей системы

HH

и



H



H





(рис. 426). Задняя главная плоскость

лежит внутри системы, передняя впереди системы.

41. Фотоаппарат с телеобъективом позволяет получать снимки

в большом масштабе при малой длине камеры.



42. Светосила пропорциональна квадрату оптической силы линзы.

43. Согласно формуле (109.5) имеем для освещенности изображе-

ния следующее выражение:

E



=



Φ



σ





=

L





A

a





2



LA

a





2

.

21*




644

Ответы и решения к упражнениям

Рис. 426. К упражнению 40

Подставляя в эту формулу выражение для яркости объекта (формула

(77.1)), находим освещенность изображения

E



=



πLd

2

4f



2

=

ρE



4



d



f



2



=

0,70


· 40

4





1

2,5




2

=



1,12 лк

.

44. Пользуясь формулой для освещенности

E



из предыдущего



упражнения, получаем

E





=

0,95


· 8 · 10

8

· π · 2



2

4

· 5 000



2

=

95 лк



.

45. Из рис. 427 видно, что

h = (x + f ) tg α = (x



+ f




) tg α




;

отсюда



γ =

tg α




tg α


=

x + f


x



+ f





.

Но, согласно формулам (100.1), (102.1) и (102.2), имеем



f



= f



,

x =


f

β

,



x



= f





β = f β


;

таким образом,

γ =

f

β



+ f

f β + f


=

1

β



.

46. У к а з а н и е. Следует воспользоваться формулами (100.1),

(102.1) и (102.2).



47. 20,6 см.

48.

f =


60 см.

49. Без просветления потери составляют 87 %; с просветлени-

ем 33 %.


50. В два раза.

51. 1,6 мм.


Ответы и решения к упражнениям

645


Рис. 427. К упражнению 45

52. В данном случае

a





= −D

, где


D

— расстояние наилучшего ви-

дения, а знак минус показывает, что предмет и изображение находятся

с одной и той же стороны от линзы. По формуле линзы находим

1

a

=



1

f

+



1

D

.



Подставляя величину 1

/a

в формулу увеличения лупы, находим



N =

ϕ





ϕ

=

D



a

=

D



f

+

1



.

53. В простейшем случае для этого достаточно слегка выдвинуть

окуляр.


54. В 500 раз.

55. При отражении на первой призме меняются местами правая

и левая стороны; при отражении на второй призме меняются местами

верх и низ, объектив же полностью поворачивает изображение, т. е. си-

стема в целом дает прямое изображение. (Наличие окуляра ничего не

меняет, так как он дает прямое изображение.)

56. 50 раз.

57. 64 раза.

58. Линза с б´ольшим фокусным расстоянием должна служить

в качестве объектива. Увеличение трубы равно 5. Линзы должны быть

расположены на расстоянии 18 см друг от друга.

59.

f

1



=

24 см,


f

2

=



2 см.

60. Экран должен иметь размеры 1,5

×

2,25 м и находиться на



расстоянии 6,5 м от объектива. Конденсор должен располагаться непо-

средственно перед диапозитивом, т. е. на расстоянии 26 см от объекти-

ва, и иметь диаметр около 11 см. Расстояние конденсора от источника

11,7 см, фокусное расстояние конденсора 80 мм.





Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   335   336   337   338   339   340   341   342   ...   346




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет