Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика



Pdf көрінісі
бет49/346
Дата19.01.2022
өлшемі6,71 Mb.
#24105
түріУчебник
1   ...   45   46   47   48   49   50   51   52   ...   346
Гл. III. Электрические колебания

В данном случае, очевидно, за счет работы мускулов руки. Дей-

ствительно, укорачивая маятник на длину

l

в момент прохождения



его через вертикальное положение, мы поднимаем грузик массы

m

на высоту



l

. Если учитывать только работу против силы тяжести

и пренебречь работой против центробежной силы инерции, то мы

сообщаем при этом маятнику энергию

mgl

. Удлинение же маятника



происходит, когда он отклонен на максимальный угол

α

. При этом



грузик о п у с т и т с я на расстояние

l cos α


и, значит, маятник отдаст

энергию


mgl cos α

(рис. 61). Разность между полученной и отданной

энергией, равная

mgl(


1

− cos α)


, и есть та энергия, которая передается

маятнику за каждый п о л у п е р и о д и обусловливает увеличение

его амплитуды, т. е. раскачку. Заметим, что чем больше максимальный

угол


α

(чем он ближе к

π/

2), тем больше энергия, получаемая маят-



ником за полупериод, т. е. тем быстрее идет раскачка.

Таков же механизм, действующий при раскачивании качелей: энер-

гия качелей растет за счет работы, совершаемой качающимися парт-

нерами, когда они выпрямляются (поднимают свой центр тяжести)

при прохождении через вертикаль и приседают при отклонении каче-

лей. Так как воздействие состоит в изменении д л и н ы маятника,

т. е. параметра, от которого зависит период системы, то такое воздей-

ствие называется параметрическим. Мы видим, что параметрическое

воздействие раскачивает систему, если частота воздействия в д в о е

б о л ь ш е собственной (средней) частоты системы.

Рис. 61.

К вычислению

работы, затрачиваемой на

раскачку маятника за по-

ловину периода его коле-

баний


Рис. 62. Переменный конденса-

тор (1), подвижная часть кото-

рого вращается электродвигате-

лем (2). Емкость конденсатора

меняется с частотой 14

n

, где



n

частота вращения электродвига-



теля

Перейдем теперь в совсем другую область — область электриче-

ских колебаний. Электрический колебательный контур подчинен тем

же колебательным законам, что и маятник. Следовательно, если мы

создадим в контуре такие же условия, благодаря которым раскачива-



Гл. III. Электрические колебания

85

ются качели, то в контуре должны будут возникнуть электрические



колебания. Очевидно, нужно периодически менять в контуре величину,

от которой зависит его период, т. е. менять емкость или индуктивность,

и это нужно делать с частотой, вдвое превышающей собственную

частоту контура. Опыт полностью подтверждает эти соображения.

В контуре возбуждаются электрические колебания.

На таком способе возбуждения электрических колебаний основа-

ны так называемые параметрические генераторы переменного тока,

изобретенные советскими физиками Л. И. Мандельштамом и Н. Д. Па-

палекси. Такой генератор представляет собой колебательный контур,

состоящий из катушки индуктивности

L

и конденсатора, емкость



C

которого периодически меняется при вращении его подвижной части

(рис. 62).

Параметрические генераторы можно сделать с постоянной емко-

стью и с переменной индуктивностью, что оказывается технически

удобнее. Для токов повышенной частоты (несколько сотен или тысяч

герц) они обладают рядом преимуществ по сравнению с обычными

генераторами.

Этот пример до некоторой степени поясняет, какую пользу может

принести объединение явлений по общим законам, и дает представ-

ление о научной ценности учения, предметом которого являются эти

общие законы колебаний.

В развитии учения о колебаниях отечественным ученым

принадлежит выдающееся место. Работы нашего замечательно-

го инженера Ивана Алексеевича Вышнеградского (1831–1895)

по автоматическому регулированию хода паровых машин, ра-

боты основоположника русской авиации Николая Егоровича

Жуковского (1847–1921) по теории полета самолета, труды

выдающегося математика Александра Михайловича Ляпунова

(1857–1918) по вопросам устойчивости колебательных движе-

ний, исследования основателя сейсмологии Бориса Борисовича

Голицына (1862–1916), труды замечательного математика и ин-

женера Алексея Николаевича Крылова (1863–1945) по теории

качки корабля на волнах — все эти классические исследова-

ния имеют огромное значение не только для тех специальных

областей, к которым они непосредственно относятся, но и для

общего учения о колебаниях. Роль советских ученых еще более

значительна, так как они являются основателями современно-

го учения о колебаниях, охватывающего и теорию автоколе-

баний, и параметрическое возбуждение колебаний, и теорию

автоматического регулирования хода машин-двигателей и т. д.

Особенно много здесь сделано советскими физиками Леонидом

Исааковичем Мандельштамом (1879–1944), Николаем Дмитри-

евичем Папалекси (1880–1947), Александром Александровичем

Андроновым (1901–1952) и их учениками, а также нашими



86

Гл. III. Электрические колебания

крупными математиками Николаем Митрофановичем Крыловым

(1879–1955) и Николаем Николаевичем Боголюбовым (р. 1909).

В заключение подчеркнем еще раз, что звуковые и электро-

магнитные колебания, а также волны, к рассмотрению которых

мы переходим со следующей главы, разумеется, физически раз-

нородны. То, ч т ´

о колеблется, в обоих случаях совершенно

различно. Сходными или одинаковыми являются з а к о н о м е р-

н о с т и этих колебательных процессов, т. е. то, к а к происходят

колебания.



Г л а в а IV.



Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   45   46   47   48   49   50   51   52   ...   346




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет