§ 39. Перенос энергии волнами

Гл. IV. Волновые явления

105

волнами; например, летящий комар излучает звуковую волну

(«комариный писк»), мощность которой, т. е. энергия, излучаемая

в 1 с, составляет около 10

−

10

Вт.

Если размеры источника достаточно малы и энергия от него

распространяется во все стороны равномерно, то источник можно

рассматривать как точечный

1

), а расходящаяся от него волна

Рис. 80. При увеличении ра-

диуса вдвое площадь поверх-

ности возрастает вчетверо

будет сферической. В этом слу-

чае энергия, излучаемая источни-

ком, равномерно распределяется по

всей поверхности волновой сфе-

ры. Нетрудно видеть, что энер-

гия, приходящаяся на единицу по-

верхности этой сферы, будет тем

меньше, чем больше радиус сфе-

ры. Площадь сферы или любого

вырезанного в ней конусом участ-

ка (рис. 80) растет пропорциональ-

но квадрату радиуса, т. е. при уве-

личении расстояния от источника

вдвое площадь увеличивается вчет-

веро, и на каждую единицу поверх-

ности сферы приходится вчетверо

меньшая энергия волны.

Энергию, переносимую волной через сечение, площадь ко-

торого равна 1 м

2

, за время, равное 1 с, т. е. мощность, пере-

носимую через единичное сечение, называют интенсивностью

волны. Таким образом, интенсивность сферической волны убы-

вает обратно пропорционально квадрату расстояния от ис-

точника.

Указанная выше мощность звука летящего комара на рассто-

янии 2 м от него распределяется по сферической поверхности,

площадь которой равна 4π

· 2

2

≈ 50 м

2

, т. е. интенсивность звука

составляет на таком расстоянии около 10

−

12

Вт/м

2

. Эта ничтож-

ная величина близка к п о р о г у с л ы ш и м о с т и и дает пред-

ставление о чрезвычайно высокой чувствительности нашего уха.

Если ограничить возможность расхождения волны в сторо-

ны, то и убывание интенсивности уменьшится. Так, например,

звуковая волна, распространяющаяся в т р у б е, не расходит-

ся в стороны и поэтому на длинном пути сохраняет большую

1

) Более подробно условия, при которых источник можно считать точечным,

мы рассмотрим на примере источников света (§ 69).

106

Гл. IV. Волновые явления

интенсивность. На этом основано применение переговорных

труб, которые и теперь еще зачастую можно видеть на неболь-

ших кораблях, где они служат для связи капитанского мостика

с машинным отделением, с кабиной рулевого и т. п. (рис. 81).

Для увеличения громкости звука на больших расстояниях

иногда применяются рупоры (рис. 82). Следует, однако, иметь

в виду, что вне рупора расхождение волны в стороны уже не

ограничено и причина усиления звука здесь иная: рупор концен-

трирует энергию волны в некотором телесном угле, т. е. создает

н а п р а в л е н н о е и з л у ч е н и е (§ 42). Но внутри этого те-

лесного угла интенсивность убывает обратно пропорционально

квадрату расстояния.

Интенсивность волны, распространяющейся в цилиндриче-

ской трубе, не должна была бы уменьшаться с расстоянием, так

как энергия переносится здесь че-

рез сечения одинаковой площа-

ди. Однако в действительности

происходит ослабление, вызван-

ное

п о г л о щ е н и е м

энергии

волны той средой, в которой она

распространяется. В каждой точке

Рис. 81. Переговорная труба

на корабле

Рис. 82. Рупор (мегафон) да-

ет направленное излучение

на пути волны часть переносимой ею энергии тратится на работу

против сил трения (вязкости) в среде и переходит в тепло. Бла-

годаря поглощению интенсивность сферической волны убывает

фактически еще быстрее, чем обратно пропорционально квадрату

Гл. IV. Волновые явления

107

расстояния. При распространении в трубе энергия волны погло-

щается, кроме того, и стенками самой трубы.

Электромагнитные волны представляют собой передачу из-

менений электромагнитного поля. Они, конечно, тоже переносят

энергию, но не в форме кинетической и потенциальной энергии

частиц среды, а в виде энергии электрического и магнитного

полей. Именно в таком виде поступает от Солнца вся энер-

гия, за счет которой поддерживается жизнь на Земле. Общая

мощность электромагнитных волн, излучаемых Солнцем, вы-

ражается числом 4

· 10

23

кВт. На расстоянии 150 миллионов

километров, т. е. на таком удалении от Солнца, на котором

находится Земля, интенсивность электромагнитных волн равна

1,4 кВт/м

2

. Эта последняя величина называется солнечной по-

стоянной. Из-за отражения от облаков, рассеяния и поглощения

в атмосфере до земной поверхности доходит примерно 43 % этой

энергии (см. том I, § 308).

Если бы Солнце удалилось от нас на расстояние бли-

жайшей звезды, т. е. на 4 световых года, то интенсивность

его электромагнитного излучения у Земли составила бы всего

2

· 10

−

8

Вт/м

2

. И все же, если бы даже лишь сотая часть этой

энергии приходилась на видимый свет, то и тогда интенсивность

последнего во много раз превосходила бы порог чувствительно-

сти нашего глаза.

Интересно отметить, что порог чувствительности глаза при-

мерно такой же, как и уха. Глаз способен реагировать на потоки

световой энергии около 3

· 10

−

13

Вт/м

2

. Впрочем, современные

радиоприемники могут соперничать по чувствительности с гла-

зом: хороший приемник может «услышать» радиостанцию, волны

которой имеют в месте приема интенсивность 10

−

14

Вт/м

2

.

жүктеу/скачать 6,71 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: