Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика
§ 42. Направленное излучение
жүктеу/скачать 6,71 Mb. Pdf көрінісі
|
Ð Ð Ð½Ð Ñ Ð ÐµÑ Ð³ Ð Ð ÐÐ ÐµÐ¼ÐµÐ½Ñ Ð Ñ Ð½Ñ Ð¹ Ñ Ñ ÐµÐ
| § 42. Направленное излучение. В опытах с волнами в в во-
дяной ванне мы получали круговую волну при помощи острия, ударяющего по поверхности воды, а для получения волны с пря- молинейным фронтом мы заменяли острие ребром линейки. За- метим, что при этом линейку, ударяющую по поверхности воды, надо держать так, чтобы ребро ее было параллельно поверхности, т. е. чтобы все точки ребра о д н о в р е м е н н о возбуждали колебание. Другими словами, для получения волны с прямоли- нейным фронтом нужно, чтобы вдоль прямой действовало много излучателей в о д и н а к о в о й ф а з е. Если бы линейка была поставлена наклонно — так, что одни участки ее ударяли бы по воде раньше других, то характер волны совершенно изменился бы. В дальнейшем мы также будем предполагать, что в случае, когда волна возбуждается излучателем в виде линейки, все точ- ки излучателя колеблются в одной фазе. В круговой волне, создаваемой острием, энергия распростра- няется по в с е м направлениям, во все стороны; в волне же с прямолинейным фронтом энергия переносится н а п р а в л е н- н о — в направлении, перпендикулярном к ребру линейки. От че- го зависит степень направленности излучения? Попробуем получать волны, беря в качестве излучателей линейки различной длины. Нетрудно заметить, что чем короче ударяющее по воде ребро, тем слабее выражен и тем короче уча- сток прямолинейной волны (рис. 88). Это и естественно, так как, по существу, мы и при излучении имеем дело с дифракционным Рис. 88. Чем длиннее ребро линейки, тем дольше сохраняется прямо- линейная волна явлением, только здесь дифракция происходит вокруг самого излучающего тела. И подобно тому, как при набегании волны на какое-либо препятствие характер дифракции зависит от со- отношения размеров препятствия и длины волны λ, так и при излучении вид посылаемой линейкой волны зависит от длины ее Гл. IV. Волновые явления 113
ребра по сравнению с λ. Сопоставляя волну, получающуюся от линеек различной длины, с волной, выходящей из промежутка между двумя пластинками, т. е. сравнивая рис. 88 с рис. 87, мы видим полное сходство всей картины и одинаковое влияние Рис. 89. На больших рас- стояниях от линейки волна кольцевая, но интенсивность ее неодинакова по разным направлениям на вид волн в одном случае длины линейки, а в другом — ширины про- межутка. Чем больше отношение длины линейки l к длине волны λ, тем дальше от линейки сохраняется прямолинейный фронт волны. Все же, каким бы длинным ни было ребро линейки, всегда можно отойти на столь большие рассто- яния от нее, что волна становит- ся кольцевой, ее горбы и впадины принимают форму концентрических окружностей. Значит ли это, что на таких больших удалениях от излучателя его ф о р м а и р а з м е р ы уже никак не сказываются на характере волны? Оказывается, что нет. Фор- ма фронта волны, ее горбов и впадин действительно во всех слу- чаях становится на достаточно больших расстояниях кольцевой, но интенсивность в этой кольцевой волне не будет одинако- ва по всем направлениям. Совершенно ненаправленная волна, имеющая одну и ту же интенсивность по всем направлениям, получается только тогда, когда по воде ударяет острие или во- обще предмет, маленький по сравнению с длиной волны λ. Если же волна создается ребром линейки, протяженность которого значительно превышает λ, то и на больших расстояниях, где волна уже стала кольцевой, интенсивность на продолжениях OB и OD ребра линейки будет меньше, чем по направлениям OA и OC, перпендикулярным к ребру (рис. 89). Излучаемая энер- гия в основном концентрируется в некотором секторе кольцевой волны около направлений OA и OC, и этот сектор тем ´ уже
(направленность излучения тем больше), чем длиннее линейка по сравнению с длиной волны λ. В случае острия этот «сектор» захватывает весь круг, направленности нет совсем. Итак, чем больше длина прямолинейного излучателя по срав- нению с длиной волны λ, тем, во-первых, дальше от излучателя будет сохраняться прямолинейный фронт, а во-вторых, там, где волна уже сделается кольцевой, тем резче поток энергии будет
114 Гл. IV. Волновые явления концентрироваться в этой кольцевой волне около направления, перпендикулярного к излучателю. Эти выводы, касающиеся волн на поверхности жидкости, остаются в силе и для любых волн в пространстве, если речь идет о соответственно измененном излучателе. Например, вместо ребра линейки представим себе диск (мембрану), колеблющийся в воздухе или под водой. Все сказанное выше можно повторить по отношению к посылаемой этим диском продольной волне. Только вместо прямолинейных и круговых волн мы будем теперь иметь соответственно плоские и сферические волны. В частно- сти, концентрация звука при помощи рупора, о которой мы упо- минали в § 39, тоже объясняется увеличенными размерами излу- чателя (выходного отверстия рупора) по сравнению с размерами рта, т. е. б´ ольшим отношением размеров излучателя к длине волны.
|