§ 69. Точечные источники света

с определением световых величин, особенно просто решаются

в том случае, когда источник излучает свет равномерно во всех

направлениях. Таким источником является, например, раска-

ленный металлический шарик. Подобный шарик посылает свет

равномерно во все стороны; световой поток от него распреде-

лен р а в н о м е р н о по всем направлениям. Это означает, что

действие источника на какой-либо приемник света будет зави-

сеть только от р а с с т о я н и я между приемником и центром

светящегося шарика и не будет зависеть от н а п р а в л е н и я

радиуса, проведенного к приемнику из центра шарика.

Во многих случаях действие света изучается на расстоянии

R, настолько превосходящем радиус r светящегося шарика, что

размеры последнего можно не учитывать. Тогда можно считать,

что излучение света происходит как бы из одной точки — центра

светящегося шара. В подобных случаях источник света называ-

ется точечным источником.

Само собой разумеется, что точечный источник не является

точкой в геометрическом смысле, а имеет, как и всякое физи-

ческое тело, конечные размеры. Источник излучения исчезающе

малых размеров не имеет физического смысла, ибо такой ис-

точник должен был бы с единицы своей поверхности излучать

бесконечно большую мощность, что невозможно.

Более того, источник, который мы можем считать точечным,

не всегда должен быть м а л ы м. Дело не в абсолютных размерах

источника, а в соотношении между его размерами и теми рас-

стояниями от источника, на которых исследуется его действие.

Так, для всех практических задач наилучшим образцом точеч-

ных источников являются звезды; хотя они имеют огромные

размеры, расстояния от них до Земли во много раз превосходят

эти размеры.

Необходимо также помнить, что прообразом точечного ис-

точника является р а в н о м е р н о светящийся шарик. Поэтому

Гл. VIII. Фотометрия и светотехника

191

источник света, посылающий свет неравномерно в разные сторо-

ны, не является точечным, хотя бы он был и очень маленьким

по сравнению с расстоянием до точки наблюдения.

Определим более точно, что понимается под равномерным из-

лучением света во все стороны. Для этого надо воспользоваться

представлением о телесном угле Ω, который равен отношению

Рис. 156. Телесный угол

Ω

ра-

вен отношению площади по-

верхности

σ

, вырезанной на

сфере конусом с вершиной

в точке

S

, к квадрату радиуса

r

сферы:

Ω = σ/r

2

площади поверхности σ, вырезан-

ной на сфере конусом с вершиной

в точке S, к квадрату радиуса r

сферы (рис. 156):

Ω = σ/r

2

.

(69.1)

Это отношение не зависит от

r, так как с ростом r вырезаемая

конусом поверхность σ увеличи-

вается пропорционально r

2

. Если

r = 1, то Ω численно равен σ,

т. е. телесный угол измеряется по-

верхностью, вырезанной конусом на сфере единичного радиуса.

Единицей телесного угла является стерадиан

1

) (ср) — телесный

угол, которому на сфере единичного радиуса соответствует по-

верхность с площадью, равной единице. Телесный угол, охваты-

вающий все пространство вокруг источника, равен 4π ср, ибо

площадь полной поверхности сферы единичного радиуса есть 4π.

Полное излучение какого-либо источника распределяется

в телесном угле 4π ср. Излучение называется равномерным или

изотропным, если в одинаковые телесные углы, выделенные

по любому направлению, излучается одинаковая мощность. Ко-

нечно, чем меньше телесные углы, в которых мы производим

сравнение мощности, излучаемой источником, тем с большей

точностью мы проверяем равномерность излучения.

Итак, точечным источником является источник, размеры

которого малы по сравнению с расстоянием до места наблю-

дения и который посылает световой поток равномерно во все

стороны.

жүктеу/скачать 6,71 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: