§ 95. Изображение протяженных объектов в сферическом

ник света представляет собой светящуюся точку, находящуюся

на главной оптической оси зеркала или линзы. Рассмотрим те-

перь изображение в сферическом зеркале или линзе небольших

предметов, расположенных вблизи их главной оси. Выражение

«небольшой предмет» будет означать, что данный предмет виден

из центра зеркала или линзы под м а л ы м у г л о м. Так как

отдельные точки протяженного предмета лежат вне главной оп-

тической оси, то поставленная задача сводится к построению

изображения таких «внеосевых» точек. Задача эта решается без

труда. Разберем ее для случая сферического зеркала.

Пусть точечный источник света находится в точке S

1

на

некотором расстоянии от главной оси зеркала (рис. 209). Прове-

ражению в сферическом зеркале точка S

1

вполне равноправна

жения протяженного объекта

в сферическом зеркале

с точкой S, лежащей на главной

оси зеркала на том же расстоянии

от его центра C. Таким образом,

если мы выделим узкий пучок лу-

чей вблизи оси S

1

C, то, поль-

утверждать, что он после отраже-

ния соберется снова в одной точ-

ке S

1

— изображении точки S

.

Легко видеть, что л ю б а я точка

1

SS

с центром в точке C

изобразится точкой, лежащей на дуге S



1



S

2

с центром также



1



S

2

является изображением

1

SS

.

Мы будем предполагать, что все точки дуги S

SS

2

на небольшом расстоянии от главной оси. Тогда п р а к т и ч е-

с к и можно заменить дуги S

1

SS

и S

1

S

S



прямолинейными

отрезками, перпендикулярными к главной оси.

Итак, мы доказали, что небольшой отрезок, перпендикуляр-

Гл. X. Применение отражения и преломления света

259

ском зеркале также отрезком, перпендикулярным к главной

оси. Этот вывод имеет силу только при условии д о с т а т о ч-

н о й м а л о с т и у г л а, под которым объект виден из центра

зеркала; в противном случае заменить дугу прямолинейным от-

резком нельзя. Практически нарушение этого условия приводит

к тому, что изображение становится нечетким, расплывчатым по

краям.

Совершенно аналогично решается задача и для тонкой линзы.

И в этом случае хорошее, четкое изображение протяженных объ-

ектов получается только при условии, что эти объекты (их край-

ние точки) видны из оптического центра линзы под м а л ы м

у г л о м к главной оси. При несоблюдении этого условия изобра-

жение получается более или менее расплывчатым и искаженным.

жүктеу/скачать 6,71 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: