Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика



Pdf көрінісі
бет137/346
Дата19.01.2022
өлшемі6,71 Mb.
#24105
түріУчебник
1   ...   133   134   135   136   137   138   139   140   ...   346
Байланысты:
Ð Ð Ð½Ð Ñ Ð ÐµÑ Ð³ Ð Ð ÐÐ ÐµÐ¼ÐµÐ½Ñ Ð Ñ Ð½Ñ Ð¹ Ñ Ñ ÐµÐ

Гл. X. Применение отражения и преломления света

и лучи и (рис. 216) не проходят через линзу. Тем не менее

эти лучи могут быть использованы для п о с т р о е н и я изобра-

жения. Р е а л ь н ы е л у ч и, участвующие в образовании изоб-

ражения, ограничены оправой линзы (заштрихованные конусы),

но с х о д я т с я, конечно, в той же точке S



2

, поскольку доказано,



что при преломлении в линзе изображением точечного источника

является снова точка.

Рассмотрим несколько типичных случаев изображения в лин-

зе. Линзу будем считать с о б и р а ю щ е й.

1. Предмет находится от линзы на расстоянии, боль-

шем двойного фокусного расстояния. Таково обычно положение

предмета при фотографировании.

Рис. 217. Построение изображения в линзе в случае, когда предмет

находится за двойным фокусным расстоянием

Построение изображения дано на рис. 217. Поскольку a > 2f ,

то по формуле линзы (89.6)

1

a





=

1

f



1

a



>

1

2



f

,

a





< 2f ,

т. е. изображение лежит между задним фокусом и точкой,



находящейся на двойном фокусном расстоянии от оптиче-

ского центра линзы. Изображение — перевернутое (обратное)

и уменьшенное, так как по формуле увеличения

β =

a





a

< 1.

2. Отметим важный частный случай, когда на линзу падает



пучок лучей, параллельных какой-либо побочной оптической

оси. Подобный случай имеет место, например, при фотографи-

ровании очень удаленных протяженных предметов. Построение

изображения дано на рис. 218.

В этом случае изображение лежит на соответствующей



побочной оптической оси, в месте ее пересечения с задней

фокальной плоскостью (так называется плоскость, перпендику-

лярная к главной оси и проходящая через задний фокус линзы).




Гл. X. Применение отражения и преломления света

265


Точки фокальной плоскости нередко называют фокусами со-

ответствующих побочных осей, оставляя название г л а в н ы й

ф о к у с за точкой F



, соответствующей г л а в н о й оси.



Рис. 218. Построение изображения в случае, когда на линзу падает

пучок лучей, параллельных побочной оптической оси

Расстояние b



фокуса S





2

от главной оптической оси линзы



и угол ϕ



между рассматриваемой побочной осью и главной осью



связаны, очевидно, формулой (рис. 218)

tg ϕ




=

b





f





.

(97.1)


3. Предмет лежит между точкой на двойном фокусном

расстоянии и передним фокусом — обычное положение пред-

мета при проецировании проекционным фонарем. Для иссле-

дования этого случая достаточно воспользоваться свойством

о б р а т и м о с т и изображения в линзе. Будем считать S



1

S





2

ис-



точником (см. рис. 217), тогда S

1

S



2

будет являться изображени-

ем. Легко видеть, что в рассматриваемом случае изображение —

обратное, увеличенное и лежит от линзы на расстоянии,

большем двойного фокусного расстояния.

Полезно отметить частный случай, когда п р е д м е т н а х о-

д и т с я о т л и н з ы н а р а с с т о я н и и , р а в н о м д в о й-

н о м у ф о к у с н о м у р а с с т о я н и ю, т. е. a = 2f . Тогда по

формуле линзы

1

a





=

1



f

1



2

f

=



1

2

f



;

a





= 2f,

т. е. изображение лежит от линзы также на двойном фо-



кусном расстоянии. Изображение в этом случае перевернутое.

Для увеличения находим

β = 1,

т. е. изображение имеет те же размеры, что и предмет.




266

Гл. X. Применение отражения и преломления света

4. Большое значение имеет частный случай, когда источник



находится в плоскости, перпендикулярной к главной оси лин-

зы и проходящей через передний фокус.

Эта плоскость также является фокальной плоскостью; ее

называют передней фокальной плоскостью. Если точечный ис-

точник находится в какой-либо из точек фокальной плоскости,

т. е. в одном из передних фокусов, то из линзы выходит па-

раллельный пучок лучей, направленный вдоль соответствующей

оптической оси (рис. 219). Угол ϕ между этой осью и главной

осью и расстояние b от источника до оси связаны формулой

tg ϕ = b/f.

(97.2)


Рис. 219. Источники

S

1



и

S

2



лежат в передней фокальной

плоскости. (Из линзы выхо-

дят пучки лучей, параллель-

ные побочным осям, проходя-

щим через точки источника.)

Рис. 220. Построение изобра-

жения в случае, когда предмет

лежит между передним фоку-

сом и линзой

5. Предмет лежит между передним фокусом и линзой,



т. е. a < f . В этом случае изображение — прямое и мнимое.

Построение изображения в этом случае дано на рис. 220. Так

как a < a



, то для увеличения имеем



β > 1,

т. е. изображение увеличенное. Мы вернемся к данному случаю

при рассмотрении лупы.

6. Построение изображения для рассеивающей линзы

(рис. 221).

Изображение в рассеивающей линзе всегда мнимое и прямое.

Наконец, поскольку a



< a, то изображение всегда уменьшенное.

Отметим, что при всех построениях лучей, проходящих через

т о н к у ю линзу, мы можем не рассматривать ход их в н у т-

р и самой линзы. Важно лишь знать расположение оптического

центра и главных фокусов. Таким образом, тонкая линза мо-




Гл. X. Применение отражения и преломления света

267


жет быть изображена п л о с к о с т ь ю, проходящей через оп-

тический центр перпендикулярно к главной оптической оси, на

которой должны быть отмечены положения главных фокусов.

Рис. 221. Построение изобра-

жения в рассеивающей линзе

Эта плоскость называется главной



плоскостью. Очевидно, что луч,

входящий в линзу и выходящий

из нее, проходит через о д н у и

т у ж е точку главной плоскости

(рис. 222, а). Если мы сохраня-

ем на рисунках очертания линзы,

то только для наглядного различия

собирающей и рассеивающей линз;

для всех же п о с т р о е н и й эти

очертания излишни. Иногда для

большей простоты чертежа вместо очертаний линзы применяют

символическое изображение, показанное на рис. 222, б.

Рис. 222. а) Замена линзы главной плоскостью

HH

б) символическое



изображение собирающей (слева) и рассеивающей (справа) линз; в) за-

мена зеркала главной плоскостью

HH

Аналогично, сферическое зеркало можно изображать глав-



ной плоскостью, которая касается поверхности сферы в полюсе

зеркала, с указанием на главной оси положения центра сферы C

и главного фокуса F . Положение C указывает, имеем ли мы



268

Гл. X. Применение отражения и преломления света

дело с вогнутым (собирающим) или с выпуклым (рассеивающим)

зеркалом (рис. 222, в).



Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   133   134   135   136   137   138   139   140   ...   346




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет