Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика


§ 130. Законы отражения и преломления света на основе



Pdf көрінісі
бет178/346
Дата19.01.2022
өлшемі6,71 Mb.
#24105
түріУчебник
1   ...   174   175   176   177   178   179   180   181   ...   346
Байланысты:
Ð Ð Ð½Ð Ñ Ð ÐµÑ Ð³ Ð Ð ÐÐ ÐµÐ¼ÐµÐ½Ñ Ð Ñ Ð½Ñ Ð¹ Ñ Ñ ÐµÐ

§ 130. Законы отражения и преломления света на основе

принципа Гюйгенса. Пусть на границу раздела двух сред ab

(рис. 273) падает параллельный пучок лучей, образуя угол i

с перпендикуляром к поверхности раздела. Согласно закону пре-

ломления пучок преломленных лучей будет распространяться по

направлению, задаваемому углом r. Закон преломления, выве-

денный из опыта, гласит:

sin i

sin r


= n,

где n — показатель преломления второй среды относительно

первой, — есть величина, не зависящая от угла падения света i

и характеризующая свойства обеих сред.

Согласно в о л н о в ы м п р е д с т а в л е н и я м описанная

задача сводится к следующему. На поверхность раздела падает

п л о с к а я волна, поверхность которой составляет угол i с по-

верхностью раздела. Скорость распространения волны в первой

среде есть v

1

, во второй — v



2

.

Для нахождения закона преломления и показателя прелом-



ления воспользуемся принципом Гюйгенса. Задача решается без

труда, если мы выберем в качестве центров вторичных волн

точки, лежащие на границе раздела. Пусть в момент времени

t = 0 падающая плоская волна достигает в точке O границы

раздела, т. е. поверхность падающей волны имеет положение

OM . Найдем положение огибающей к моменту t = τ , когда точ-

ка B поверхности падающей волны успеет достигнуть границы



334

Гл. XIV. Дифракция света

раздела в точке C. Так как скорость волны в первой среде есть

v

1

, то расстояние BC равно v



1

τ . Вторичная волна из точки O

успеет за это время распространиться во второй среде на рас-

стояние OF = v

2

τ . Точка D будет достигнута первичной волной



Рис. 273. К нахождению закона преломления волн.

OB

— поверхность



падающей волны,

ab

— поверхность раздела двух сред,



N C

— поверх-

ность преломленной волны

несколько позже, и вторичная волна от нее успеет к моменту τ

проникнуть во вторую среду на меньшую глубину, равную DG;

от точки E глубина проникновения будет еще меньше — EH; от

точки C к моменту τ распространение волны еще не начнется,

ибо к этому моменту точка C только будет достигнута первичной

волной. Построив огибающую, которая оказывается плоскостью,

касающейся всех вторичных сферических волн, найдем линию

CN — положение фронта преломленной волны; этот фронт рас-

пространяется во второй среде со скоростью v

2

по направлению



OF (

⊥ CN), задаваемому углом r.

Из ΔOBC и ΔCOF найдем соотношение между углами i и r,

т. е. закон преломления. Действительно, BC = v

1

τ = OC sin i,



OF = v

2

τ = OC sin r, откуда



sin i

sin r


=

v

1



v

2

.



Если обозначить отношение v

1

/v



2

через n, то получим закон

преломления в обычной его форме sin i/ sin r = n. Величина n не

зависит от углов i и r и носит название



показателя прелом-

ления.


Гл. XIV. Дифракция света

335


Мы не только нашли путем рассуждений Гюйгенса пра-

вильный закон преломления, но и объяснили ф и з и ч е с к и й

с м ы с л показателя п р е л о м л е н и я n: показатель прелом-

ления равен отношению скорости световой волны в первой

среде к скорости ее во второй.

Если первая среда воздух (или вакуум, что для многих во-

просов практически одно и то же), а вторая — вода, то из опыта

известно, что n = 1,33. Таким образом, наши рассуждения при-

водят к выводу, что с к о р о с т ь с в е т а в воздухе (вакууме)

в 1,33 раза больше, чем в воде. Мы увидим (§ 153), что прямые

измерения скорости света в воде и в воздухе подтверждают этот

вывод.


Аналогичным способом можно рассмотреть явления отраже-

ния волны. Мы найдем закон отраженияугол отражения



равен углу падения.



Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   174   175   176   177   178   179   180   181   ...   346




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет