Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика

дущем параграфе, дают лишь общее к а ч е с т в е н н о е понятие

о волновом характере распространения света и о действии отра-

жения и преломления на световую волну.

Но еще Гюйгенс сумел использовать представление о рас-

пространении волн в среде для к о л и ч е с т в е н н о г о расчета

законов преломления и отражения. С этой целью им был сформу-

лирован общий принцип, которому подчиняется распространение

волн. Этот принцип Гюйгенса представляет собой правило, поз-

воляющее, исходя из положения волнового фронта в какой-ни-

будь момент времени, найти положение волнового фронта для

ближайшего более позднего момента времени.

Согласно принципу Гюйгенса каждую точку среды, которой

достигла волна, можно рассматривать как источник вто-

ричных сферических волн, распространяющихся со скоростью,

свойственной среде. Огибающая поверхность, т. е. поверхность,

касающаяся всех сферических вторичных волн в том положе-

нии, которого они достигнут к моменту времени t, и пред-

ставляет собой волновой фронт в этот момент.

Поверхность, на которой расположены точки среды, выбран-

ные в качестве источников вторичных волн, является для постро-

ения Гюйгенса в с п о м о г а т е л ь н о й поверхностью. Она не

должна обязательно совпадать с положением какого-либо волно-

вого фронта, но может быть поверхностью, до которой первичные

волны доходят в р а з н ы е моменты времени.

Для отыскания же фронта волны к моменту t надо построить

положение вторичных волн к этому моменту и провести огиба-

ющую поверхность. Таким образом, из точек, достигнутых пер-

вичной волной в более ранний момент, вторичные волны успеют

разойтись на большие расстояния, а из точек, позже принятых

за центр вторичных волн, — на меньшие.

Принцип Гюйгенса дает возможность найти интересующую

нас огибающую, выбирая вспомогательную поверхность различ-

ными способами, но окончательный результат, конечно, будет

один и тот же. На рис. 272 рассматривается распространение

сферической расходящейся волны, фронт которой в некоторый

момент времени t

0

занимает положение P

. В разные точки вспо-

могательной поверхности P свет от источника приходит в разные

моменты времени. Таким образом, при применении принципа

Гюйгенса можно выбирать центры вторичных волн наиболее

у д о б н ы м для решения д а н н о й задачи способом. Благодаря

этому принцип Гюйгенса с большой пользой применяется при

Гл. XIV. Дифракция света

333

Рис. 272. К пояснению принципа Гюйгенса:

P

0

— вспомогательная

поверхность, совпадающая в момент

t

0

=

0 с положением фронта

сферической расходящейся волны; соответствующие вторичные волны

(центры — светлые кружки) изображены сплошными дугами;

P

—

произвольная вспомогательная поверхность; соответствующие вторич-

ные волны (центры — крестики) изображены штриховыми дугами;

S

— волновая поверхность в момент

t

, построенная как огибающая

вторичных волн

разборе различных вопросов о распространении волн. Один из

примеров такого применения мы найдем в следующем параграфе.

жүктеу/скачать 6,71 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: