Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика
жүктеу/скачать 6,71 Mb. Pdf көрінісі
|
Ð Ð Ð½Ð Ñ Ð ÐµÑ Ð³ Ð Ð ÐÐ ÐµÐ¼ÐµÐ½Ñ Ð Ñ Ð½Ñ Ð¹ Ñ Ñ ÐµÐ
| v
dt = F, (199.2) где m — масса тела, v — его скорость, F — действующая на тело сила. Эйнштейновская механика (ее называют также механи- кой теории относительности или релятивистской механи- кой) приводит к иному уравнению движения, причем при малых скоростях тела это уравнение совпадает с ньютоновским, а при больших скоростях сильно отличается от него. Мера отличия эйнштейновской механики от ньютоновской определяется множителем γ =
1
1 − v 2 /c 2 , (199.3) входящим в уравнения движения релятивистской механики. Если скорость тела v мала по сравнению со скоростью света c, мы можем считать множитель γ равным единице. Если же ско- рость тела приближается к скорости света, множитель γ может во много раз превышать единицу. Уравнение движения тела в релятивистской механике запи- сывается следующим образом: d dt (γmv) = F. (199.4)
Очевидно, если скорость тела v много меньше скорости света c, это уравнение переходит в уравнение Ньютона. Если же ско- рость тела близка к скорости света, появляются существенные отличия. Одно из таких отличий заключается в том, что уско- рение быстрой частицы не направлено вдоль действующей силы, а составляет с вектором силы некоторый угол. Для случая, когда ускорение тела направлено перпендику- лярно его скорости, как это происходит при движении электрона в магнитном поле масс-спектрографа, релятивистское уравнение движения принимает вид, похожий на уравнение Ньютона: масса × ускорение = сила, (199.5) но в качестве массы фигурирует величина γm. Для случая, когда ускорение и скорость параллельны, как это происходит в разобранном выше случае движения электрона в электрическом поле конденсатора, релятивистское уравнение
468 Гл. XXII. Строение атома движения также имеет вид, похожий на уравнение Ньютона, но только вместо массы тела m в уравнение входит величина γ 3 m. В более сложных случаях движения частиц релятивистское уравнение движения (199.5) даже по внешнему виду не совпада- ет с ньютоновским. Из того, что релятивистское уравнение движения при ма- лых скоростях переходит в ньютоновское, можно заключить, что величина m, входящая в релятивистское уравнение, есть масса медленно движущегося или покоящегося тела. Поэтому величину m называют массой покоя. Значение массы электрона, приведенное в конце § 198, и есть его масса покоя.
жүктеу/скачать 6,71 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|