§ 224. Применение закона Эйнштейна к процессам анни-
гиляции и образования пар. Согласно соотношению (200.1)
покоящаяся частица обладает внутренней энергией (энергией
покоя), равной mc
2
, где m — масса покоя частицы.
При аннигиляции покоящихся электрона и позитрона их
энергия покоя полностью превращается в электромагнитную
энергию двух γ-квантов. Энергия покоя электрона и энергия
покоя позитрона равны каждая mc
2
, где m = 0,911
· 10
−
30
кг.
Энергия каждого из γ-квантов равна hν. По закону сохранения
энергии должно быть, следовательно,
2hν = 2mc
2
,
т. е.
hν = mc
2
= 0,911 · 10
−
30
· (3 · 10
8
)
2
= 8,2 · 10
−
14
Дж =
= 8,2 · 10
−
14
/(1,6
· 10
−
19
) эВ = 0,51 · 10
6
эВ = 0,51 МэВ.
Таким образом, энергия каждого из γ-квантов, испускаемых
при аннигиляции электрона и позитрона, должна составлять
0,51 МэВ. Измерения энергии образующихся γ-квантов прекрас-
но согласуются с этим выводом.
При образовании γ-квантом пары электрон–позитрон энергия
γ-кванта hν превращается в энергию покоя и кинетическую
энергию частиц. Применяя закон сохранения энергии, имеем
hν = 2mc
2
+ W
к
,
где W
к
— суммарная кинетическая энергия электрона и пози-
трона.
Используя предыдущие вычисления, можем написать
hν = 2
· 0,51 + W
к
= 1,02 МэВ + W
к
.
Так как кинетическая энергия всегда положительна, то образо-
вание пар может происходить только под действием γ-квантов
с энергией, большей чем 1,02 МэВ. Опыт подтверждает этот
Гл. XXIV. Атомные ядра и ядерная энергия
559
вывод, а также полученную выше связь между энергией γ-кванта
и кинетической энергией пары электрон–позитрон.
Таким образом, изучение явлений аннигиляции и образова-
ния пар подтверждает справедливость закона Эйнштейна.
Достарыңызбен бөлісу: | 
