Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика
§ 37. Продольные волны в столбе воздуха
жүктеу/скачать 6,71 Mb. Pdf көрінісі
|
Ð Ð Ð½Ð Ñ Ð ÐµÑ Ð³ Ð Ð ÐÐ ÐµÐ¼ÐµÐ½Ñ Ð Ñ Ð½Ñ Ð¹ Ñ Ñ ÐµÐ
| § 37. Продольные волны в столбе воздуха. Мы познакомим-
ся теперь с другим видом волн, причем опять возьмем тело удлиненной формы, а именно столб воздуха, заключенный в трубе. Вдоль трубы может двигаться поршень. Заставим этот поршень совершать гармоническое колебание. Что будет проис- ходить в столбе воздуха? Предыдущий параграф позволяет сразу же дать ответ. Ведь и здесь каждый участок тела (слой воздуха) обладает массой, а всякое сжатие воздуха создает избыток давления, т. е. налицо у п р у г о с т ь воздуха. Следовательно, в столбе воздуха обра- зуется упругая волна, которая будет бежать от поршня (рис. 72). Однако теперь колебательное движение в волне происходит ина- че, чем раньше: частицы воздуха колеблются в том же направ- лении, что и поршень, т. е. вдоль направления распространения волны. Такие волны называются продольными. Рис. 72. Волна в трубе Кинематику продольной волны поясняет рис. 73, где, как и на рис. 69, изображен ряд занумерованных кружков; кружки гармонически колеблются около своих положений равновесия. По-прежнему амплитуда и частота колебаний у всех кружков одинаковы, а фаза колебания каждого кружка отстает от фазы
Гл. IV. Волновые явления 99 предыдущего на 30 ◦ . Отличие от рис. 69 состоит в том, что кружки колеблются не поперек ряда, а вдоль него. Кроме того, на рис. 73 показана уже установившаяся волна. В результате этих Рис. 73. Кинематика продольной волны продольных колебаний, запаздывающих от кружка к кружку, получается бегущая направо волна, состоящая из ч е р е д у ю- щ и х с я у п л о т н е н и й и р а з р е ж е н и й. Динамику продольной волны легко наблюдать на модели, описанной в предыдущем параграфе. Превратив рамку ABDC в прямоугольник (рис. 74), мы даем шарам возможность качаться лишь продольно, т. е. параллельно рейкам AB и CD. Качая крайний шар вперед и назад, мы ясно увидим, как образуются и распространяются в д о л ь по цепочке чередующиеся уплотнения и разрежения. Рис. 74. Модель для демонстрации продольных волн 4*
100 Гл. IV. Волновые явления Подобно тому, как это происходит в нашей модели, продоль- ные и поперечные волны могут распространяться и в сплошной среде, протяженной во всех направлениях. Поперечные волны Рис. 75. Деформация среды в поперечной и продольной волнах в такой среде — это волны сдви- га, в которых слои, перпендикуляр- ные к направлению распростране- ния волны, смещаются при своих колебаниях параллельно друг другу, т. е. без разрежений и уплотнений (рис. 75, б). Продольные волны — это волны сжатия (положитель- ного и отрицательного 1 ), в кото- рых деформация слоев среды состо- ит в изменении их плотности, так что волна представляет собой чере- дующиеся уплотнения и разрежения (рис. 75, в). Разумеется, и для продольных волн остается в полной силе опре- деление длины волны λ, которое мы дали в предыдущем параграфе. Если там можно было сказать, что длина волны равна расстоянию между двумя соседними горбами си- нусоиды (или впадинами), то здесь она равна расстоянию между сере- динами двух соседних уплотнений (или разрежений). Скорость распро- странения продольной волны связана с длиной волны и периодом колебаний той же формулой, что и для поперечной волны. Это, конечно, не значит, что скорость распространения в среде обоих видов волн в теле одинакова. Наоборот, во всякой среде скорость волн сжатия больше, чем волн сдвига (и, следовательно, при одном и том же периоде длина продольной волны больше, чем поперечной). Говоря «во всякой среде», надо сделать одну оговорку: во всякой твердой среде. Дело в том, что упругие поперечные
1 ) Сжатие может быть и положительным (уплотнение) и отрицательным (разрежение). Гл. IV. Волновые явления 101
сравнивать скорость распространения обоих видов волн можно только в твердых телах, в жидкостях же и газах возможны лишь продольные волны. Чем это объясняется? Как сказано, в поперечной волне происходит сдвиг слоев друг относительно друга. Но упругие силы при сдвиге возникают только в твердых телах. В жидкостях и газах смежные слои свободно скользят друг по другу, без появления противодейству- ющих упругих сил, а раз нет упругих сил, то и образование упругих волн невозможно. В продольной волне участки тела испытывают сжатия и рас-
нии объема возникают как в твердых телах, так и в жидкостях и газах. Поэтому продольные волны возможны в телах, находя- щихся в любом из этих трех состояний. жүктеу/скачать 6,71 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|