Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика
жүктеу/скачать 6,71 Mb. Pdf көрінісі
|
Ð Ð Ð½Ð Ñ Ð ÐµÑ Ð³ Ð Ð ÐÐ ÐµÐ¼ÐµÐ½Ñ Ð Ñ Ð½Ñ Ð¹ Ñ Ñ ÐµÐ
| § 47. Стоячие волны. Особого вида интерференционная кар-
тина, называемая стоячей волной, получается в том случае, если две когерентные и одинаковые по интенсивности волны рас- пространяются навстречу друг другу. Наложение таких волн происходит всякий раз, когда волна падает на х о р о ш о отра- жающее препятствие, перпендикулярное к направлению ее рас- пространения. Действительно, по закону отражения отраженная волна будет распространяться при этом как раз н а в с т р е ч у падающей и будет почти равна ей по интенсивности, если препят- ствие почти п о л н о с т ь ю отражает волну. Когерентность же прямой и обратной волн обеспечена тем, что они представляют собой более раннюю и более позднюю части о д н о й и т о й ж е в о л н ы. Проделаем соответствующий опыт в водяной ванне. На пути волны, создаваемой ударяющей по воде линейкой, мы ставим пластинку, параллельную линейке, т. е. перпендику- лярную к направлению распространения волны (рис. 95). Опыт показывает следующее. Когда волна, бегущая от линейки, от- ражается и идет обратно, между колеблющейся линейкой и от- ражающей пластинкой получается ряд параллельных им и не перемещающихся п о л о с, у д а л е н н ы х д р у г о т д р у г а н а п о л в о л н ы. Как и всегда при интерференции, эти по- лосы представляют собой чередование максимумов и миниму- мов, причем в минимумах поверхность воды практически непо- движна.
Так выглядит стоячая волна на поверхности воды. Подобные же стоячие волны можно получить и в шнуре, о котором мы говорили в § 36. Мы проследили там распространение волны, бегущей от руки вдоль по шнуру, до того момента, когда эта волна достигает точки подвеса. Что происходит дальше? Волна отражается от закрепленной точки шнура и бежит по нему вниз, складываясь с идущей навстречу волной, создаваемой
Гл. V. Интерференция волн 123
колебаниями руки. Таким образом, здесь также должна полу- читься стоячая волна, и она действительно получается. На рис. 96 показано, какой вид при- обретает колебание шнура. На шнуре образуются чередующиеся неподвиж- ные точки и точки, в которых размах колебаний наибольший. Неподвижные точки называются узлами стоячей вол- ны, а места наибольшей амплитуды колебаний — ее пучностями. Рас- стояние между двумя соседними уз- лами (или двумя соседними пучно- стями) равно п о л о в и н е д л и н ы Рис. 95. Стоячая волна на поверхности воды Рис. 96. Стоячие вол- ны на шнуре в о л н ы. Чем быстрее мы колеблем нижний конец шнура, т. е. чем выше частота, тем короче длина волны и тем больше узлов и пучностей укладывается на шнуре. Большое число их с помощью руки получить трудно, так как надо слишком часто ею двигать. Можно воспользоваться небольшим электродвигателем, заставив его вращать простой кривошипный механизм. Установив этот механизм горизонтально и прикрепив к нему нижний конец шнура, можно получить большое число узлов и пучностей, как это показано в правой части рис. 96. Каким образом в результате сложения двух встречных б е- г у щ и х в о л н получаются чередующиеся узлы и пучности? Рис. 97 показывает, как это происходит. Штриховыми и штрихпунктирными линиями на нем изображены две волны, бегущие друг другу навстречу. Помещенные один под другим рисунки дают картину процесса через каждую восьмую часть 124 Гл. V. Интерференция волн периода. За это время бегущие волны передвигаются навстречу друг другу вдоль прямой AB на одну восьмую длины волны. Рис. 97. Возникновение стоячей волны в результате сложения двух одинаковых встречных волн В каждой точке прямой AB взята алгебраическая сумма отклонений от AB (+ вверх, − вниз), и полученные таким путем точки соединены друг с другом сплошной линией. Таким образом, сплошная кривая изображает результат сложения обеих бегущих волн. Если проследить от рисунка к рисунку, как ведет себя сплош- ная кривая, то мы увидим, что в точках, отмеченных светлыми кружками, она все время проходит через положение равновесия, т. е. здесь колебаний нет, — это узлы стоячей волны. В про- межутках между узлами, наоборот, получаются пучности, наи- больший размах колебаний. Все точки, лежащие между двумя
◦
жүктеу/скачать 6,71 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|