Коммерциялық емес акционерлік қоғам

АЛМАТЫ ЭНЕРГЕТИКА ЖӘНЕ БАЙЛАНЫС УНИВЕРСИТЕТІ

№7 Зертханалық жұмыс

Тақырыбы: Кездейсоқ шаманың таралу функциясының сипаттамаларын есептеу

Мамандығы:  Автоматтандыру және басқару

Орындаған: Смағұлов Мақсат

Группа: АУк-20-5

Тізім бойынша: №20

Тексерген: Маркабаева Ж.С.

                       (бағасы)                          (қолы) 

Алматы 2021

7.3 Зертханалық жұмысты орындау тәртібі

Зертханалық жұмыста студент келесі тапсырмаларды орынауы керек:

7.3.1. Дискретті кедейсоқ шама Х өзінің таралу қатарымен берілген (нұсқа бойынша –7.1 кесте).

1. 
   кесте – Дискретті кездейсоқ шаманың таралу заңы
   

Теориялық формулалар бойынша келесілерді табу керек:

• 
  F(x) таралу функцияны;
  

• 
  F(x) графигін құру;
  

• 
  сандық сипаттамаларын:
  

• 
  математикалық күтім
  

• 
  дисперсия
  

• 
  орташа квадратты ауытқуды
  

• 
  моданы;
  

• 
  Х –тің (a;b) интервалына түсу ықтималдығын.
  

7.3.2 MatLab ортасының мүмкіндіктерін қолдана отырып, 7.3.1 б. тапсырмаларын орындау. Нәтижелерін салыстыру.

7.3.3 Үздіксіз кездейсоқ шама Х ықтималдық тығыздығы f(x) функциясымен берілген (нұсқа бойынша –7.2 кесте).

2. 
   кесте – Үздіксіз кездейсоқ шаманың таралу функциясы
   

• 
  F(x) таралу функцияны;
  

• 
  Таралу тығыздығы
  

• 
  Математикалық күтімін
  

• 
  Дисперсиясын
  

• 
  Ортаквадратты ауытқуды
  

• 
  Моданы
  

• 
  Медиананың
  

• 
  Х –тің (a;b) интервалына түсу ықтималдығын;
  

• 
  F(x) және f(x) графиктерін тұрғызу
  

7.3.5 Үздіксіз кездейсоқ шама Х таралу тығыздығы f (x) арқылы берілген (нұсқа бойынша – 7.3 кесте).

3. 
   кесте – Ықтималдықтар тығыздығының функциясы
   

- таралу функциясы F (x);

- математикалық күту, дисперсия, орташа квадрат

ауытқу, мода, медиана;

- (a; b) интервалында Х соғу ықтималдығы;

- F (x) және f (x) графиктерін құру.

Бізге қажетті түрі:

7.3.6. Өлшеудің кездейсоқ қателігі а жән 𝜎 параметрлері бар қалыпты таралу заңына бағынады (нұсқа бойынша –7.4 кесте).

4. 
   кесте – Қалыпты таралудың параметрлері, интервал, өлшеу қатесі
   

Табу керек:

• 
  f(x) таралу тығыздығын;
  

• 
  F(x) таралу функцияны;
  

• 
  (a, b) интервалына түсу ықтималдығын;
  

• 
  өлшеулер қателігі 𝛿 шамасының абсолютті мәннен аспайтын қатемен жасалуының ықтималдығын;
  

Іске асыру үшін функция пайдаланылады: НОРМ.РАСП функциясын қолданамыз Excel-де. Интеграл 1 ге тең болса- бөлу функциясы, ал егерде интеграл 0 ге тең болса ол- тығыздық функциясы болады.

7.5 Тапсырмалар нұсқалары

5. 
   кесте – Дискретті кездейсоқ шаманың таралу заңы
   

   Нұсқа №	X	X1	X2	X3	X4	X5	X6	a	b
   	P	р1	р2	р3	р4	р5	р6
   20	X	-1	0	2	4	7	8	1	5
   	P	0.23	0.18	0.12	0.2	0.1	0.17

6. 
   кесте – Үздіксіз кездейсоқ шаманың таралу функциясы
   

   20

   0

   1,5

7. 
   кесте – Ықтималдықтар тығыздығының функциясы
   

   20

   0

   1

8. 
   кесте – Қалыпты таралудың параметрлері, интервал, өлшеу қатесі