Коммерциялық емес
Күй кеңістігіндегі жүйенің АФ
жүктеу/скачать 407,47 Kb.
|
e 2
Күй кеңістігіндегі жүйенің АФАлдында Х басқару объектісінің ішкі күйісіз математикалық үлгі жүйесі қарастырылған болатын, ал АФ тек шығыс және кіріс сигналдардың арасындағы байланысты кӛрсететін. Бұл сипаттау сыртқы деп аталады: W (s) Y (s) U (s) b sm b sm1 ... b 0 1 m . a sn a sn1 ... a (2.12) 0 1 n Бұл сипаттау әдісінің артықшылығы, комплексті айнымалыларды пайдалана отырып, алгебралық әдістерді қолдануға болатындығында. Х айнымалылар күйінің бастапқы мәндері - 0. Технӛлогиялық процестерді сипаттайтын дифференциалды теңдеулерді бірінші түрдегі жәй дифференциалдық теңдеулер жүйесіне түрлендіруге болады. Бұл жағдайдағ осы теңдеулер күйіндегі сипаттау немесе күй кеңістігіндегі сипаттау деп атайды. Басқару моделін жалпы үлгі түрінде кӛрсетуге болады. u – басқарудың кіріс сигнал векторы; f – ауытқудағы кіріс сигнал векторы; х – күй векторы; у – шығыс сигнал векторы. сурет – Жүйе блок-сұлбасы Х басқару объектісінің күйінен оның шығыс және кіріс сигналдар арасындағы байланысты ескеретін жүйе сипаттамасы ішкі деп аталады. Бұл әдістің басты артықшылығы дифференциалды теңдеулер шешу үшін интегрирлеудің сандық әдісін (Эйлер, Рунг Кутт) қолдана алу мүмкіндігі болып табылады. Күй кеңістігіндегі математикалық аппараттар үлгісі сызықты алгебра болып табылады: векторлар мен матрицалар операциясы. Егер басқарудың кіріс сигналдары u = (u1 u2 ...ur)T және ауытқу f = (f1 f2 ...fm)T , жүйенің ағымдағы күйі x = (x1 x2 ...xn)T белгілі болса, онда оның кеінгі қозғалысын білуге болады, яғни шығыс сигналын есептеп шығаруға у = (у1 у2 …ур)Т болады. Бұл жердегі Т – матрица-бағаның білдіреді. Матрицалық түрде жүйенің күй теңдеуі былай жазылады: dx Ax Bu, dt немесе dx1 a x ... a x b u ... b u dt 11 1 .......... . 1n n 11 1 1r r dxn dt an1 x1 ... ann xn bn1u1 ... bnr ur . |