Компьютерная графика
жүктеу/скачать 1,02 Mb.
|
ПС21-9 20.10.22 Реферат
| Фрактальная графика: Фракталы - самые красивые, очаровательные и странные порождения геометрии XX века. Это детища сухой математики, но они настолько эстетичны, что выставка фракталов, построенных с помощью компьютера, потрясла мир, а книга организаторов выставки Хайнца-Отто Пайтгена и Петера Рихтера, "Красота фракталов" раскупалась как художественный альбом. Фракталы упорядочены, но это не упорядоченность монотонного орнамента, повторяющего без изменений один и тот же мотив. Фракталы геометричны, но это геометрия не идеалиста Платона, искавшего везде отполированные формы правильных многогранников, а геометрия реального мира - ветвистого, пористого, шершавого, зазубренного. Фракталы остро обнажили то, что не замечалось раньше, а именно, что почти два тысячелетия человечество изучало правильные и гладкие кривые, считая евклидову геометрию геометрией природы. Но на самом деле этот термин имеет гораздо более широкий смысл. Фрактал - объект, обладающий бесконечной сложностью, позволяющий рассмотреть столько же своих деталей вблизи, как и издалека. Земля - классический пример фрактального объекта. Из космоса она выглядит как шаp. Если приближаться к ней, мы обнаружим океаны, континенты, побережья и цепи гор. Будем рассматривать горы ближе - станут видны еще более мелкие детали: кусочек земли на поверхности горы в своем масштабе столь же сложный и неровный, как сама гора. И даже еще более сильное увеличение покажет крошечные частички
грунта, каждая из которых сама является фрактальным объектом. Перенесемся в далекую от компьютерной графики область - биологию. Давно известно, что частота дыхания у животных обратно пропорциональна корню четвертой степени из веса. Это обстоятельство ставило ученых в тупик: если считать, что объем кровеносной системы пропорционален весу, то есть третьей степени размеров тела, то и частота дыхания должна изменяться как корень третьей степени из веса! Откуда природа берет четверку? В 2000 году группа исследователей из университета Нью-Мексико предложила объяснение, основанное на идее о том, что эффективно устроенная кровеносная система должна максимально заполнять объем тела. А для этого она должна быть устроена фрактально и объем такого фрактала оказывается пропорционален четвертой степени размеров. Фракталы не обошли и музыку. Идея о том, что хаос, связанный с фрактальными траекториями, - это порядок, но порядок очень сложный, легла в основу музыкального редактора FractMus 2000, созданного Густаво Диасом Хересом. Что такое музыка? Это нечто среднее между абсолютно беспорядочным шумом и абсолютно упорядоченной монотонной нотой, это свобода звуков, подчиненная строгим законам гармонии, и наоборот - это комбинирование внутренне упорядоченных звуковых конструкций по прихоти композитора. Но фрактальные траектории ведут себя очень похоже. Программа FractMus занимается тем, что генерирует фрактальную траекторию по одному из известных алгоритмов и полученную последовательность чисел по простым правилам переводит в последовательности нот. Как источник свежих музыкальных идей программа вполне дееспособна, в чем убеждает прилагаемый к программе обширный набор пьес, которые созданы с её помощью. Из приведенных примеров видно, что при их кажущейся надуманности, фракталы - это явление природы. жүктеу/скачать 1,02 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|