Конференциясының ЕҢбектері

300 
ряде технологических процессов. При этом зачастую потребитель совершенно не информирован о 
характеристиках используемого источника освещения. 
В то же время эти характеристики представляются чрезвычайно важными. 
Используемые  в  настоящее  время  искусственные  источники  света,  как  по  мощности 
светового  потока,  так  и  по  его  спектральному  составу  отличаются  от  стандартного  солнечного 
излучения  (СИ).  Эти  различия  зачастую  отражаются  на  самочувствии  и  производительности  
труда персонала. 
Спектральный состав излучения имеет важнейшее значение и при использовании света в 
процессах сельскохозяйственного производства, поскольку облучение растений и животных часто 
применяется  для  интенсификации  процессов  в  растениеводстве,  особенно  в  технологиях 
защищенного  грунта,  в  животноводстве,  птицеводстве  и  других  технологических  процессах 
производства сельхозпродуктов. 
Знание отличий спектральных характеристик используемых излучателей от естественного 
солнечного  света  представляется  актуальной  проблемой  в  области  метрологии  характеристик 
фотоэлектрических преобразователей (ФЭП) в процессе их изготовления и эксплуатации. 
В  настоящей  работе  поставлена  задача  разработки  алгоритма  количественной  оценки 
степени  соответствия  исследуемого  источника  света  параметрам  стандартного  солнечного 
излучения в границах поглощения фотонов в кремнии. 
Под  стандартным  наземным  солнечным  излучением  АМ 1,5  следует  понимать  световой 
поток  мощностью  1000  Вт/м
2
,  спектральный  состав  которого  директивно  утвержден 
Международным электротехническим комитетом  и отражен в работе [1]. 
Решение  поставленной  задачи  основано  на  сопоставлении  спектрограмм  фотооткликов 
кремниевого  фотопреобразователя,  предварительно  тарированного  в  условиях  стандартного 
солнечного излучения. Заранее тарированный кремниевый фотоэлемент подвергался воздействию 
различных  источников  светового  излучения,  которое  перед  попаданием  на  фотоэлемент 
проходило несколько (более 10) специально подбираемых светофильтров. 
Фильтры  подбирались  таким  образом,  чтобы  их  полосы  пропускания  были  равномерно 
распределены в диапазоне длин волн поглощения полупроводникового материала ФЭП. 
Спектрограмма  фотооткликов  тарированного  в  условиях  стандартного  уровня 
освещенности АМ 1,5 ФЭП, как правило, представляет собой спектральную зависимость удельной 
плотности  тока  короткого  замыкания  от  длины  волны  в  диапазоне  от  0.3  мкм  до  1.2  мкм. 
Размерность удельной плотности тока 
нм
см
мкА
i
лi
2
0
. 
Полная  сумма  произведений  удельной  плотности  тока  на  площадь  S
0
  ФЭП  и  на  ширину 
Δλ
0i
  полосы  спектра  для  данной  длины  волны  соответствует  полному  току  короткого  замыкания 
преобразователя при уровне его освещенности АМ 1,5. 
 
i
лi
КЗ
S
i
I
0
0
0
0
. 
(1) 
Фотоотклики 
лi
i
того  же  преобразователя  от  исследуемого  источника  света  должны  быть 
той  же  размерности  и  рассчитываются  на  основе  экспериментальных  измерений  посредством 
использования  соответствующих светофильтров согласно выражению:   
 
k
i
i
лi
лi
S
T
I
i
, 
(2) 
   где ΔI
λi
 – ток короткого замыкания ФЭП, освещаемого через i-тый светофильтр с полосой 
пропускания λ
i
;
 
Δλ
i
 – ширина полосы пропускания i-того светофильтра (паспортный параметр); 
Т
i
 – коэффициент пропускания i-того светофильтра (паспортный параметр); 
S
k
 – площадь  освещаемого  участка  ФЭП,  определяемого  соотношением    размеров  ФЭП  и 
светофильтров. 
Полная  сумма  произведений  полученных  значений  удельных  плотностей  токов 
лi
i
  на 
площадь  всего  ФЭП  S
0
  и  на  соответствующую  ширину  полосы  спектра  будет  соответствовать 
полному току короткого замыкания ФЭП при освещенности от исследуемого источника света без 
фильтров.  
 
i
лi
КЗ
S
i
I
0
И
. 
(3) 
Поскольку  значение  величин  I
ИКЗ 
и
 
I
0КЗ 
  могут  различаться,  то  для  сопоставления 
спектрограмм  результаты    расчетов  фооткликов  ФЭП  от  исследуемого  источника  света  следует 
пронормировать. Коэффициент нормировки K
н 
найдется как:   

301 
 
КЗ
КЗ
н
I
I
K
0
И
. 
(4) 
Данный  коэффициент  K
н
  можно  рассматривать  как  интегральный  по  фототоку 
коэффициент соответствия исследуемого источника света требованиями стандартного солнечного 
излучения.  
Нормированные значения спектральных удельных плотностей токов короткого замыкания 
ФЭП для исследуемого источника света определяется как : 
 
н
лi
норм
лi
K
i
i
.
. 
(5) 
Соответственно  должно  определятся  и  нормированное  значение  полного  тока  короткого 
замыкания    ФЭП  для  исследуемого  источника  света,  которое  теперь  по  величине  должно 
равняться току короткого замыкания ФЭП для стандартной освещенности: 
 
КЗ
норм
КЗ
I
I
0
.
И
. 
(6) 
На рис.1 схематично представлены сопоставляемые спектрограммы фотооткликов одного 
и того же фотопреобразователя.  
 
Рис.1 Сопоставление спектрограмм фотооткликов тарированного в условиях освещенности 
АМ 1,5 (кривая 1) кремниевого преобразователя и нормализованной измеренной на том же ФЭП в 
условиях освещенности от исследуемого источника света (кривая 2). 
 
Одна спектрограмма построена по результатам тарировки фотопреобразователя в условиях 
стандартного  солнечного  излучения.  Вторая  спектрограмма  (кривая  2)  нормирована  для 
предполагаемого  исследуемого  источника  света.  За  критерий  количественной  оценки  степени 
спектрального  соответствия  исследуемого  источника  света  требованиям  АМ  1,5  следует  считать 
отношение  общей  области  (заштрихованной)  обеих  спектрограмм  к  полной  области  (площади) 
спектрограммы, соответствующей стандартному солнечному излучению. Площади, охватываемые 
обеими  спектрограммами  равновелики.  Площадь  области,  общей  для  двух  спектрограмм 
заштрихована.  
 
2 
1 

302 
 
 
Рис.2. Фотоотклики ФЭП (Si) от различных типов источников света (кривая 2) на фоне 
фотооткликов от стандартного СИ АМ 1,5 (кривая 1)  
 
1 
2 
1 
1 
2 
2 

303 
На  основе  изложенного  выше  алгоритма  количественной  оценки  спектральной  степени 
соответствия  исследуемого  источника  света  требованиями  стандартного  солнечного  излучения 
АМ  1,5  проведены  экспериментальные  исследования  спектрограмм  фототкликов  ФЭП  для 
различных искусственных источников света. 
Результаты  исследований  представлены  на  рис.2.  Анализ  данных  этих  рисунков 
показывает, что наиболее близкими к стандартному солнечному излучению являются ксеноновые 
газоразрядные лампы. (K
c
=0,75). 
В  одном  ряду  с  ксеноновыми  лампами  стоят  лампы  накаливания  с  галогенным 
наполнителем  (K
c
=0,72)  спектрограммы  которых  характеризуются  наличием  фотооткликов  во 
всем  диапазоне  рассматриваемых  для  кремния  длин  волн.  Традиционные  лампы  накаливания 
имеют  K
c
=0,71.  Улучшить  спектральную  характеристику  ламп  накаливания  позволяет 
светофильтр,  представляющий  собой  слой  воды  в  40  мм.  Излучение,  проходящее  через  такой 
светофильтр, имеет коэффициент соответствия стандарному солнечному излучению равному 0,8. 
Светодиодные  и  люминицентные  источники  света  характеризуются  низкими 
коэффициентами спектрального состава (K
c
<0,4). 
Заключение. 
Предложенный  алгоритм  оценки  степени  соответствия  излучения  искусственных 
источников света спектральному составу стандартного солнечного излучения достаточно прост и 
может  оказаться  полезным  при  выборе  источников  искусственного  освещения  в  жилых  и 
общественных  зданиях,  а  также  при  создании  специальных  облучателей  в  технологических 
процессах, связанных с созданием заданных условий освещенности. 
 
Литература 
1.
 
R.E. Bird, R.L. Hulstrom, L.J. Lewis, Terrestrial Solar Spectral, data Sets, ―Solar Energy‖, vol. 30, 
№ 6, 1983, p 563-573. 
2.
 
Никитин Б.А., Гусаров В.А. Анализ стандартного спектра наземного солнечного излучения 
интенсивностью 1000 Вт/м2 и оценка на его основе ожидаемых характеристик кремниевых 
фотоэлектрических  преобразователей // Автономная  энергетика:  технический  прогресс  и 
экономика, М.: НПП «Квант», №24-25, 2008-2009 гг., с. 50-60. 
 
 
УДК 662.997 
 
THE ANALYSIS OF A SUNLIGHT PHOTONS INTERACTION WITH A SOLAR CELL 
MATERIAL AS A MEANS OF ESTIMATION AND FORECASTING OF PV CELLS 
PARAMETERS 
 
Kharchenko V.V., Nikitin B.A., Tikhonov P.V. 
The All-Russia Institute of Electrification of Agriculture, Moscow, Russia 
 
Резюме 
Для  развития  методологии  оперативной  оценки  и  прогнозирования  параметров  солнечных 
фотоэлементов  и  модулей  выбран  подход,  основанный  на  принятии  к  рассмотрению  того  факта,  что 
солнечное  излучение  имеет  сложную  природу  и  характеризуется  спектральным  распределением  фотонов 
различной  длины  волны.  Основой  разработанного  подхода  является  рассмотрение  и  анализ  процесса 
формирования  электронно-дырочных  пар  в  результате  взаимодействия  фотонов  заданного  участка 
солнечного  спектра  с  материалом  солнечного  элемента.  Приведены  некоторые  результаты  расчетов  в 
рамках заданного подхода. 
 
INTRODUCTION 
Possibility  to  predict  and  evaluate  parameters  of  PV  solar  cells  and  modules  with  high  degree  of 
accuracy  on  the  all  steps  of  their  fabrication  and  practical  use  is  the  essential  factor  for  development  of 
works on perfection of parameters of solar power systems. In connection with this it is necessary to develop 
new technical means. Well proved metodology, based on theoretical calculations can be very useful for this. 
The approach based on the analysis of interaction of an solar cells initial material with photons, 
amount and energy of which is determined by their position in the spectrum of solar radiation looks to be 
perspective. 

304 
The  amount  of  photons  and  their  energies  for  each  line  of  spectrum  can  be  obtained  from  the 
standard  solar  radiation  of  1000  W/m
2
,  suggested  and  accepted  by  the  International  Electrotechnical 
Committee and corresponding table of the standard solar radiation spectral structure [1]. 
The  sunlight  spectrum  especially  at  the  earth  surface  is  complicated  enough  and  depends  on  a 
number of factors, such as a thickness of a layer of air at sunlight passage to a surface of the  atmosphere 
mass  (AM),    content  of  gaseous  impurity  etc.  In  [2]  a  number  of  the  factors  influencing  a  spectrum  of 
sunlight are consistently considered. These results were be used when considering processes of sunlight 
photons and semiconductor interaction. 
RESULTS OF INVESTIGATIONS 
At  the  beginning  the  above  mentioned  standard  table  was  supplemented  with  obtained  by 
calculations  values  connected  to  photons  energy  of  respective  wavelengths  such  as  spectral  photon 
density of a standard solar radiation, a derivative of energy spectral density and photons energy, and also 
the  density  of  photon  flows  in  each  wavelengths  sub-diapason  of  the  considered  table.  Photons  energy 
was  represented  as  in  joule  as  well  in  electron-volt  equivalent  that  is  very  convenient  for  further 
investigations. Tables obtained required a lot of space. That’s why they were not included in the paper in 
original form and represented as graphs. 
Fig.1  shows  graph  of  the  energy  density  distribution  for  the  above  mentioned  standard  solar 
radiation vs wavelength. Fig. 2 illustrates the results of calculation for spectral photon density distribution 
of the solar radiation flow 1000 W/m
2
. 
Studies  in  which  purposefully  processes  in  solar  cells  are  considered  in  a  context  of  the  above 
mentioned factors  especially  concerning  to the  given  photons  position  in  the  solar irradiation spectrum, 
acting in a working zone, and the mechanism of their interaction with component of solar cells (especially 
directly in the p-n junction area, in the base, doped layer and on contacts) were described earlier [3]. 
Unlike  mechanism  of  the  interaction  of  the  high  energy  quantum  of  the  electromagnetic 
irradiation  with  electron  (Kompton-effect),  when  energy  of  the  photon  could  be  transmitted  to  electron 
partly,  at  the  photo  effect  photon  is  absorbed  completely.  The  part  of  the  photon  energy  spends  for 
breakup  chemical  link  of  valence  electron  in  semiconductor  (for  silicon  E
cl
=1,1eV),  the  remain  part  of 
energy  disperses  in  the  volume  and  transfer  to  increase  of  electrons  kinetic  energy.  Even  photons  with 
highest energy (part of spectrum with wavelength about 0,3 мкм) are not capable to form more  than one 
electron-hole    pair  since  specific  consumption  of  energy  for  creation  one  electron-hole  pair  in  silicon 
makes the value 3,55 eV [2]. 
SOME SOLAR CELL PARAMETERS CALCULATED IN VIEW OF SOLAR RADIATION 
SPECTRAL STRUCTURE ARE DESCRIBED BELOW. 
On  the  basis  of  these  data  there  were  obtained  a  number  of  interesting  results.  Particularly  the 
diagram of the spectral dependence of a silicon layer thickness in which the radiation flow of the given 
wavelength diminishes in e time was constructed. There was shown that the share of absorbed photons, 
for instance, in silicon layer are defined by the layer thickness and absorption coefficient corresponding to 
length of the waves of the standard spectrum of the solar radiation. 
 
 
Fig.1. Energy density of solar irradiation 
vs wave length 
 
Fig. 2. Photon density for different wave length 
of standard solar radiation, ≧m. 

305 
There was calculated solar irradiation absorption coefficient   in silicon vs wavelength. (Fig.3). It 
was shown that the absorption coefficient in silicon with wavelength increasing falls and becomes lower 
(α=10 ≧mˉ¹). 
In  the  range  of  wave’s  lengths  about  1  ≧m  silicon  becomes  more  transparent  for  long  wave 
photon.  However,  for  lengths  of  the  waves  about  0,3 ≧m  coefficient  of  the  absorption  is  enough  high 
(α= 10
4
 ≧mˉ¹), that explains high absorbing ability of heavy doped layer of the solar cell in this area of the 
spectrum. 
Physically  this  parameter  shows  on  what  thickness  silicon  layer  weakens  light  flow  of  given 
wavelength in e times. Analysis of this curve shows that for left part of the standard solar spectrum i.e. for 
photon with wavelength λ about 0,3 ≧m this value is evaluated as 0,2 ≧m, but for lengths of the waves 
around 1 ≧m this value makes 100 micron. 
Analytical expression for absorption coefficient in silicon according [3] looks like below 
 
3
-2
-1
0,039958
+
0,585368
+
1,14425
-
0,526367
, 
(1) 
where: λ – wavelength (≧m). 
1
10
100
1000
10000
100000
0,3
0,5
0,7
0,9
1,1
1,3
Wave lenghth, μm
Ab
so
rp
tio
n
 co
ef
ficien
t, 
 
сm
-1
  
  
  
  
 
Fig.3. Absorption coefficient of a solar irradiation   in silicon vs wave length. 
Value of inverse absorption coefficient (namely layer thickness) vs wavelength is presented at fig.4. 
This  result  enables  to  value  the  transmission  factor  for  light  flows  of  different  wave’s  lengths  and 
silicon layers of different thicknesses. The graphs illustrating results of these kind calculations have shown that 
transmission of the irradiation through silicon layers increases with increase of wavelength and approaches to 
1 at the wave length around 1 µm. The transmission factor also increases at reduction of the layers thickness. 
Theoretical  estimations  show  that  at  the  thickness  of  silicon  layer  equal  zero  dependency  is  transformed  in 
vertical  direct  line  that  is  in  good  correspondence  with  requirements  of  the  optimum  silicon  photoelectric 
converters operation [4]. 
These  results  give  an  opportunity  to  realize  method  of  nondestructive  control  of  the  ―dead‖  layer 
thickness  in  already  fabricated  wafers  after  diffusion,  i.e.  during  technologic  processes  of  solar  cells 
fabrication.  For  this  objective  it  is  intended  to  use  results  of  short  circuit  current  measurements  under  laser 
irradiation. The integrated dependence of the predicted value of the solar cell photocurrent on the thickness of 
highly  doped ("dead") layer  was constructed on the basis of  the analysis  of  spectral dependence of the solar 
radiation transmission through silicon layers of different thickness (fig.5). 
0,1
1
10
100
1000
0,3
0,5
0,7
0,9
1,1
Wave length, µm
 L
ay
er
 th
ick
n
ess
, μ
m
 
Fig.4. Layer thickness decreasing in e time vs wave 
length. 
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
0
2
4
6
8
10 12 14 16
Layer thickness, µm 
  
C
u
rr
en
t d
en
sity
, 
 А/
dm
2
 
Fig.5. Short circuit current density vs doped layer 
thickness at 1000 W/m
2
 and AM 1.5.  

306 
Among  the  parameters  representing  the  greatest  interest  could  be  emphasized  the  efficiency 
coefficient. However, at work on improvement of this parameter it is very important to imagine clearly 
and take into consideration those restrictions, which are caused by the nature of an initial semi-conductor 
material and the nature of the sunlight itself. The approach specified above has been used for a theoretical 
estimation of extremely possible effectiveness ratio of PV solar cells depending on width of the forbidden 
gap of an initial semiconductor material. 
Expression for efficiency coefficient of a solar cell 
 looks like below [4]: 
 
R
FF
U
i
oc
sc
, 
 (2) 
where i
sc
 - density of a short circuit current,  
U
oc
 - open circuit voltage of solar cell, 
FF - fill-factor of I-U curve as factor of filling of area U
os
·i
sc
 by U
opt
·i
opt
, 
R - level of light exposure of the photo converter, including standard level of solar radiation 
АМ 1,5 (1000 W/m
2
). 
The parity i
sc
 and R is any constant k and thus expression (1) takes a form: 
 
FF
U
k
oc
. 
 (3) 
The estimation of efficiency of solar cells is made on the basis of theoretical (idealized) I-V curve 
under which it is stipulated such interrelation of a current and voltage at which consecutive resistance of a 
solar cell is equal zero, and its shunting resistance is equal to infinity. The algorithm of an estimation of 
the efficiency coefficient of a solar cell with given value of forbidden gap width of the semiconductor is 
reduced to sequence of calculations in each range Δλ of the solar irradiation spectrum. 
Fig.6. represent results of calculations of theoretical (utmost) efficiency of solar cell vs. width of 
the forbidden gap of an initial semiconductor [5]. 
In  addition  the  similar  curves  were  obtained  for  different  temperatures  of  solar  cells  operation. 
These results, submitted at fig.7, show that temperature of operation is a very important parameter wich 
should be taken under strong control to provide more efficient mode of operation of solar power plants. 
 
Fig.6. Theoretical (utmost) efficiency of solar cell vs  width of the forbidden gap of an initial 
semiconductor for standard terrestrial (A) and space (B) spectrum of solar radiation 

307 
 
Fig.7. Solar cell efficiency coefficient vs width of forbidden zone of semiconductor for different 
temperature of operation 
This approach gives an opportunity to estimate an influence of concentrated solar radiation on the 
efficiency of solar cells. 
The FF value for this case could be expressed as below [5] 
 
0
0
2
1
0
R
k
R
)
R
(
хх
)
(
хх
m ax
m ax
e
U
U
FF
 . 
(4) 
Fig.8  represent  results  of  a  fill-factor  (FF)  calculations  for  low  levels  of  solar  radiation. 
(Calculations have been performed for k
0 
=6).  
As  follows  from  fig.8,  for  such  converters  FF  parameter  with  solar  radiation  growth  smoothly 
decreases  from  limiting  meaning  1  (corresponding  to  zero  level  of  illumination)  to  the  minimum  value 
0,616  at  6000 W/m
2
.  In  this  range  of  radiation  for  photo  converters  of  similar  quality  the  theoretical 
efficiency  should  not  change,  as  with  growth  of  level  of  solar  radiation  the  increase  of  U
oc
  will  be 
compensatedd by adequate decrease in FF factor.  
Results of FF calculations for more wide range of solar irradiance could be seen in fig.9. 
At higher levels of solar radiations such converters should have FF meanings like it is shown in 
fig.9. After passage of some minimum (around radiation level about 10 Suns) FF value starts to increase 
and at ultrahigh levels of incident radiation come nearer to the limit, namely to 1. 
Last years a wide circulation have received so-called PVThermal systems. 
PVT  system  is  a  device, transforming  a  solar energy  in  electricity  by  means  of PV  cells and in 
thermal by means of a thermal absorbing element (absorber).  
It  is  important  to  realize  what  part  of  solar  radiation  could  be  used  for  heat  and  electricity 
production  in  such  kind  of  devices.  Suggested  approach  give  an  opportunity  to  identify  these  shares, 
which can be found from result of calculations represented at Fig.10. 
 
 
Fig.8. Calculated FF values for low solar 
radiation levels, R
x
.10
3
 W/m
2
 
 
Fig.9. FF values for wide range of solar radiation 
levels, R
x
.10
3
 W/m
2 
25 °С 
50 °С 
75 °С 

308 
 
 
Fig.10. Distributions of solar radiation energy in PVT system on heat and electricity 
1 – share of energy absorbed in PV cell; 
2 – share of absorbed energy transformed into heat in the solar cell volume; 
3 – long  wave  part  of  spectrum  passed  through  silicon  and  transformed  into  heat  behind  cell 
structure. 

жүктеу/скачать 7,95 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: