Тең жиындар.Бос жиындар.Ішкі жиын оның түрлері. Әмбебаб жиын.
Анықтама: Егер А жəне В жиындары бірдей элементтерден тұратын болса,онда мұндай жиындарды тең жиындар деп атайды,жəне былай белгілейді:А=B
A= {2,4,6,8, }B={6,4,2,8} Көріп отырғанымыздай, А=B жиындары бірдей элементтерден тұрады. Ендеше А=B.
Ескерту:Жиындарың теңдігін анықтағанда элементтердің орналасу реті есепке алынбайды.
Анықтама:Бірде бір элементі жоқ жиынды бос жиын деп атайды.Белгіленуі:∅ Ескерту:Бос жиынның белгісі фигуралы жақшаға алынбайды. Мысалы:А=∅
Мысал:А={11,12,13,14,15} жиындары берілсін.Осы жиын элементтерінің ішінен бір таңбалы сандарды теріп жазу керек болсын.Ол жиынды В деп белгілесек,онда В жиынына тиісті болатын элементтер жоқ.Ендеше,B=∅
Анықтама:Егер В жиынының əрбір элементі А жиынына тиісті болса,онда В жиыны А жиынының ішкі жиыны деп аталады жəне былай белгіленеді:В ⊂А оқылуы: «В жиыны А жиынының ішкі жиыны» «В жиыныны А жиынына кіреді» А={1,2,3,4,5,6,7,8},B={1,3,5,7} B жиынының əрбір элементі А жиынының ішінде бар.В жиыны А жиынына ішкі жиын екендігін Эйлер дөңгелектері арқылы былай көрсетуге болады:
Ішкі жиынды меншікті ішкі жиын жəне меншікті емес ішкі жиын деп екі бөледі.Берілген А жиынымен дəлме-дəл келмейтін,яғни А жиынна тең болмайтын ішкі жиындарды меншікті ішкі жиын деп атайды.
Мысал:А{1,3,5, }жиынының меншікті ішкі жиындарын бөліп алу керек болсын.Сонда: А1 {1}, А2 {3} А3 {5} А4{1,3} А5 {1,5} А6 {3,5}
Сонымен берілген А жиынының алты меншікті ішкі жиыны бар екен.Бұл ішкі жиындардың бірде-біреуі А жиынымен дəлме дəл келмейді,яғни А жиынына тең емес. Кез келген жиынның екі меншікті емес ішкі жиын болады.Сол сияқты бос жиын да кез келген жиынға меншікті емес ішкі жиын бола алады А⊂ А, ∅ ⊂ А
Математикада оқытылатын объектілердің жиынын үлкенірек жиынның ішкі жиыны ретінде қарастырады.
Достарыңызбен бөлісу: |
