При расчете цепей переменного тока и их экспериментальном исследовании чаще всего пользуются понятием действующих значений тока, напряжения и ЭДС.
Действующее значение переменной величины равно значению такого эквивалентного постоянного тока который, проходя по цепи с тем же сопротивлением, что и переменный ток, выделяет за период то же количество тепла.
При сопротивлении цепи количество тепла, выделенное переменным током за бесконечно малый промежуток времени :
Приравняв количеству тепла, выделенному при том же сопротивлении постоянным током за то же время Т
,
откуда действующее значение переменного тока
На рис.4.9 показаны переменный ток и квадрат переменного тока и эквивалентный ему постоянный ток
Рисунок 5.10
Аналогично действующие значения напряжения и ЭДС имеют вид
; Если ток изменяется по закону , то действующее значение тока
Так как и , = 0
получим:
;
Графические изображения синусоидальных величин
Синусоидальные величины изображаются синусоидами, показывающими мгновенные значения в любой момент времени, или вращающимися векторами.
Рисунок 5.11
Векторная диаграмма.
Рисунок 5.12
Рисунок 5.13
;
, при
; ; .
Таким образом, при сложении синусоидальных величин одной частоты получается синусоидальная величина той же частоты, амплитуда которой равна геометрической сумме амплитуд слагаемых синусоид.
Рисунок 5.14
Часто встречающийся случай сложения двух синусоидальных колебательных величин и сдвинутых по фазе на угол
, где ;
При сложении двух синусоидальных величин, имеющих одинаковые начальные фазы и получаем:
