Конспект подготовлен студентами, не проходил проф. Редактуру и может содержать ошибки. Следите за обновлениями на vk. Com/teachinmsu

КОЛЛОИДНАЯ ХИМИЯ
МАТВИЕНКО ВЛАДИМИР НИКОЛАЕВИЧ
КОНСПЕКТ ПОДГОТОВЛЕН СТУДЕНТАМИ, НЕ ПРОХОДИЛ
ПРОФ РЕДАКТУРУ И МОЖЕТ СОДЕРЖАТЬ ОШИБКИ
СЛЕДИТЕ ЗА ОБНОВЛЕНИЯМИ НА VK.COM/TEACHINMSU
шение плотности упругой энергии. Можно приближенно считать, что подобная ре-
лаксация напряжений происходит в области с размером порядка 𝑙, т. е. уменьшение
запасенной в теле упругой энергии пропорционально квадрату размера трещины:
∆𝐹
упр
∼ −
𝑝
2
𝑙
2
2𝐸
(157)
Вместе с тем раскрытие трещины сопровождается увеличением поверхностной энер-
гии вследствие образования новой поверхности раздела фаз с площадью, пропорци-
ональной удвоенной длине трещины. Таким образом, зависимость изменения сво-
бодной энергии системы от размера трещины имеет вид (рис.89):
∆𝐹 ∼ 2𝜎𝑙 −
𝑝
2
𝑙
2
2𝐸
(158)
Рис. 88. Зависимость избыточной свободной энергии системы от длинны трещины
Как видно, существует критическая длина трещины 𝑙
𝑐
∼
𝜎𝐸
𝑝
2
. Трещины с разме-
ром, большим 𝑙
𝑐
, неустойчивы и самопроизвольно увеличивают свои размеры, что
приводит к образованию макроскопической трещины и разрушению тела. Трещи-
ны с размером, меньшим критического, должны стремиться уменьшаться (залечи-
ваться). Однако в реальных твердых телах из-за малой скорости диффузионных
процессов, адсорбции примесей (например, кислорода в случае металлов), необра-
тимых изменений формы стенок трещины вследствие пластических деформаций
и т. д. такое залечивание микротрещин может наблюдаться лишь в исключитель-
ных условиях (например, при расщеплении слюды в высоком вакууме). Полученное
выражение можно перезаписать в виде
𝑃
0
∼ (
𝜎𝐸
𝑙
)
1/2
(159)
Согласно соотношению, полученному впервые А. Гриффитсом и названному его
именем, реальная прочность 𝑃
0
твердого (упруго-хрупкого) тела, имеющего трещи-
ну с размером 𝑙, пропорциональна корню квадратному из величины поверхностной
108

жүктеу/скачать 3,75 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: