Конспект подготовлен студентами, не проходил проф. Редактуру и может содержать ошибки. Следите за обновлениями на vk. Com/teachinmsu

КОЛЛОИДНАЯ ХИМИЯ
МАТВИЕНКО ВЛАДИМИР НИКОЛАЕВИЧ
КОНСПЕКТ ПОДГОТОВЛЕН СТУДЕНТАМИ, НЕ ПРОХОДИЛ
ПРОФ РЕДАКТУРУ И МОЖЕТ СОДЕРЖАТЬ ОШИБКИ
СЛЕДИТЕ ЗА ОБНОВЛЕНИЯМИ НА VK.COM/TEACHINMSU
Рис. 6. Седиментационный анализ
Время накапливания: 𝑡 = 𝐻/𝑣 =
9𝜂𝐻
2𝑟
2
𝑔(𝜌 − 𝜌
0
)
, где 𝐻 – высота водного столба.
В полидисперсных системах используется относительная скорость накапливания
осадка:
𝑑(𝑃/𝑃
𝑚𝑎𝑥)
𝑑𝑡
=
𝑑(𝑚/𝑚
𝑚𝑎𝑥)
𝑑𝑡
= 1/𝑡
𝑟
(45)
Среднее значение радиуса в полидисперсной системе:
𝑟 =
√︃
9𝜂𝐻
2𝑔(𝜌 − 𝜌
0
)𝑡
𝑟
(46)
В реальной полидисперсной системе частицы распределены от 𝑟
𝑚𝑖𝑛
до 𝑟
𝑚𝑎𝑥
. Фрак-
ционный состав будет подчиняться функции 𝑓(𝑟) =
1
𝑚
𝑑𝑚(𝑟)
𝑑𝑟
Расчет данной функ-
ции происходит экспериментально. Графическое дифференцирование данных дает
интегральную кривую накопления, второе дифференцирование даст распределение
частиц по размерам, из которой уже можно вычислить фракционный состав(рис.7)
Рис. 7. Кривая накопления и распределения частиц по размерам
22
ВОЛЬНОЕ ДЕЛО
ФОНД

КОЛЛОИДНАЯ ХИМИЯ
МАТВИЕНКО ВЛАДИМИР НИКОЛАЕВИЧ
КОНСПЕКТ ПОДГОТОВЛЕН СТУДЕНТАМИ, НЕ ПРОХОДИЛ
ПРОФ РЕДАКТУРУ И МОЖЕТ СОДЕРЖАТЬ ОШИБКИ
СЛЕДИТЕ ЗА ОБНОВЛЕНИЯМИ НА VK.COM/TEACHINMSU
Седиментационно-диффузное равновесие в дисперсных системах
Концентрирование частиц в верхней или в нижней части сосуда или же равно-
мерное распределение частиц определяется конкурированием между процессами
седиментации и диффузии. Равновесие установится при равном вкладе процессов
в систему. Рассмотрим два подхода описания равновесия:
Кинетический подход – сопоставления потока диффузии вдоль координаты х
𝐽
𝑑𝑖𝑓
== −𝐷
𝑑𝑐
𝑑𝑥
= −
𝑘𝑇
6𝜋𝜂𝑟
𝑑𝑐
𝑑𝑥
(47)
𝐽
𝑠𝑒𝑑
= 𝑣𝑛 =
4/3𝜋𝑟
3
𝑔(𝜌 − 𝜌
0
)
6𝜋𝜂𝑟
𝑛
(48)
Условие равновесия: 𝐽
𝑠𝑒𝑑
= 𝐽
𝑑𝑖𝑓
. После интегрирования получаем
𝑛 = 𝑛
0
𝑒𝑥𝑝(−𝑣𝑧/𝐷)
(49)
Данный подход применим как для коллоидных систем, так и для газов. Для газов,
где 𝑝 ∼ 𝑛 получаем барометрическую формулу Лапласа: давления на высоте z
𝑝(𝑧) = 𝑝
0
𝑒𝑥𝑝(−𝑚𝑔𝑧/𝑘𝑇 )
(50)
где 𝑚 – масса молекулы.
Термодинамический подход: учет постоянство гравитационно-химического по-
тенциала (обобщенного химического потенциала, учитывающего влияние внешне-
го поля силы). Получаем 𝜇(𝑧) = 𝑁
𝐴
𝑚
′
𝑔𝑧 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡
и с другой стороны 𝜇(𝑧) =
𝜇
0
+ 𝑅𝑇 𝑙𝑛𝑛(𝑧)
, где 𝑚
′
= ((𝜌 − 𝜌
0
)/𝜌)𝑚
– эффективная масса частицы. Условием
равновесия является равенство хим. потенциалов. После приравнивания получаем
𝑙𝑛
𝑛(𝑧)
𝑛
0
= −
𝑁
𝐴
𝑚
′
𝑔𝑧
𝑅𝑇
(51)
Данная формула дает определение высоты, на которой концентрация частиц умень-
шается в определенное число раз. Если выберем высоту, где концентрация умень-
шится в e раз тогда 𝑧
𝑒
= 𝑘𝑇 /𝑚
′
𝑔 = 𝐷/𝑣
, если в два раза 𝑧
2
= 𝑧
𝑒
* 𝑙𝑛2 = 0.69𝑧
𝑒
Характерное время установления равновесия
𝑡
𝑠𝑒𝑑
∼ 𝑧
𝑒
/𝑣 ∼ 𝑘𝑇 𝜂/(𝑟
3
(𝜌 − 𝜌
0
)
2
𝑔
2
)
(52)
Стабильность коллоидных систем
Если взять коллоидные системы, которые будут находиться в виде дисперсий, то
возможно несколько вариантов их существования:
ˆ Если частицы в системе не взаимодействуют, то такие системы называются
стабильными.
23

жүктеу/скачать 3,75 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: