Коррекция знаний Тема. Задачи на совместную работу (бассейн)

жүктеу/скачать 66,67 Kb.

бет	3/4
Дата	06.01.2022
өлшемі	66,67 Kb.
	#15989
түрі	Решение

1 2 3 4

Какое количество воды выкачивает за час насос (м³\|ч)	Какое количество воды выкачал насос (м³)
Какое количество времени работал насос(ч)
I	x	9
II	y	2y	2
III	x + 3	28 – 2у

Составим систему уравнений согласно условию задачи:

Из второго уравнения у = 11 – 2х, подставляя это выражение в первое уравнение, получим уравнение

4х² – 3х – 27 = 0,

корнями которого являются числа 3 и – 2,25 (не подходит по условию задачи).

x = 3, у=5.

Ответ: 3 м³, 5 м³, 6 м³.
Пример 5. В бассейн проведены две трубы разного сечения. Одна равномерно подающая, другая – равномерно отводящая воду, причем через первую бассейн наполняется на 2 часа дольше, чем через вторую опорожняется. При заполненном на 1/3 бассейне были открыты обе, и бассейн оказался пустым спустя 8 часов. За сколько часов, действуя отдельно, первая труба наполняет, а вторая опорожняет бассейн.

Решение.

Труба	Время заполнения бассейна	Вместимость	Производительность
Подающая	х+2	1
Отводящая	х	1
Обе вместе	8	1/3	=

По условию, - = ; х=6.

Ответ: 6 и 8 ч.
Пример 6. Если две трубы открыть одновременно, то бассейн наполнится за 2ч 24 мин. В действительности же сначала была открыта только первая труба на ¼ времени, необходимого второй трубе на наполнение бассейна. Затем первую трубу закрыли и открыли вторую трубу на 1\4 времени, необходимого первой, чтобы одной наполнить бассейн. После этого оказалось, что остается наполнить еще 11/24 объема бассейна. Сколько времени необходимо для наполнения бассейна каждой трубой в отдельности?

Решение. 2ч 24мин = 12/5 ч. Если за х и у обозначить время (в час) заполнения всего объема1 и 2 бассейнов, то получаем первое уравнение

+ = .

Первая труба была открыта ¼ у(ч), за это время она заполнила у объема. Вторая труба была открыта ¼ х(ч), за это время она заполнила х объема. Вместе они заполнили у + х или по условию 1- 11/24 = 13/24. Второе уравнение

у + х = .

Решая систему, получаем х = 4ч, у = 6 ч или х = 6ч , у = 4 ч.

Ответ: 4ч и 6 ч.

жүктеу/скачать 66,67 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4