Корректная постановка задач с ограниченной областью анализа «Конечная решетка, помещенная в поле правильной (поверхностной волны), которая бежит вдоль конечного отрезка открытого волновода»
Численное решение модельных задач
жүктеу/скачать 1,22 Mb.
|
1 2
| 2.2 Численное решение модельных задач
Численно двухмерные закрытые начально-краевые задачи (2.1) решались конечно-разностным методом [19] с использованием равномерной прямоугольной сетки, связанной с координатами . Стандартная дискретизация задач [19] приводит к явной вычислительной схеме с ошибкой аппроксимации неизвестной функции , равной , – шаг сетки по пространственным координатам. Выполнение условия (2.5) (здесь – размер сетки по переменной времени ) гарантирует сходимость и устойчивость всех вычислительных процедур [18]. Соответствующие алгоритмы реализованы в комплексе программ «FD_2D.exe», «Enerhand.exe», «PicEditor.exe», «SourceEditor.exe», которыми укомплектовано рабочее место студента-исследователя в радиофизической лаборатории ЕНУ. Основными являются первые две программы. Они решают закрытую задачу (2.1) для случая -поляризации поля и для заданных значений параметров , , , , и на интервале времени наблюдения , конвертируют импульсные функции в функции, зависящие от частоты, и рассчитывают диаграммы направленности и КПД излучателей в заданной полосе частот . Результат работы этих программ – .txt-файлы, которые затем с использованием графического редактора «OriginLab» переводятся в графики, диаграммы и другой материал, необходимый для иллюстрации полученных результатов. Программы «PicEditor.exe» и «SourceEditor.exe» – сервисные. С их помощью для основных программ готовятся файлы с геометрией задачи и файлы, задающие импульсы . Коротко все основные процедуры, связанные с использованием этих программ описаны ниже. На рисунке 14 показаны интерфейс программы «PicEditor.exe» с основным меню и пространство счета начально-краевой задачи (2.1), включающее все элементы излучателя, характеристики которого будут изучаться. Идеальному металлу отвечает черный цвет, свободному пространству – белый цвет, включениям, характеризуемым различными значениями и – любые другие цвета из палитры, содержащей 256 оттенков. Один пиксель картинки (см. рисунок 15) имеет размер , в данном случае и ширина волновода . Созданный с помощью «PicEditor.exe» файл Map.bmp с геометрией излучателя используется затем программой «FD_2D.exe». На рисунках 16 и 17 показаны интерфейс программы «SourceEditor.exe» с основным меню и результат конструирования импульса , оккупирующего заданную полосу частот . Этот результат сохраняется в файлах Source.txt и Source_S.txt (см. рисунки 18 и 19), потребляемых основной программой «FD_2D.exe». Рис. 14 – Интерфейс программы «PicEditor.exe». Масштаб изображения Рис. 15 – Геометрия излучателя в масштабе . Ячейка сетки отвечает одному пикселю. Красным цветом нанесена виртуальная граница Рис. 16 – Интерфейс программы «SourceEditor.exe» и временная зависимость импульса Рис. 17 – Спектр импульса Рис. 18 – Файл Source.txt Рис. 19 – Файл Source_S.txt Подготовленные с помощью сервисных программ данные загружаются в основную программу «FD_2D.exe». Сначала загружается файл Map.bmp, вводятся параметры конечно-разностной схемы и информация, связанная с материальными параметрами диэлектрических элементов антенны и с распознаванием виртуальных границ и в поперечном сечении подводящего и отводящего волноводов (рисунок 20). На втором этапе на границе задается импульс и формируется файл R.txt, в который будет заноситься информация об отраженных в подводящий волновод импульсных волнах (рисунок 21). Аналогичным Рис. 20 – Главное меню основной программы «FD_2D.exe» Рис. 21 – Описание подводящего волновода образом формируется файл Т.txt, в который будет заноситься информация о прошедших в отводящий волновод импульсных волнах (рисунок 22). Затем задаются параметры, необходимые для сохранения данных, позволяющих строить диаграмму направленности антенны (рисунок 23). Программа запускается на счет, в процессе которого мы можем наблюдать пространственно-временные изменения в распределениях функций (рисунок 24), или . Слева расположена шкала, позволяющая установить однозначное соответствие между напряженностью поля и тем, каким цветом это поле отображено на экране компьютера. Рис. 22 – Описание отводящего волновода Рис. 23 – Формирование задания на расчет диаграммы направленности излучателя Рис. 24 – Процесс счета Соответствующие картинки можно сохранять в любой момент времени наблюдения . Его текущее значение отражается в левом нижнем углу экрана. После окончания счета активизируется окно (рисунок 25), в котором для задаваемого диапазона частот и для задаваемого интервала углов рассчитывается диаграмма направленности – файл Pattern.txt. Затем файлы R.txt и Т.txt обрабатываются программой «Enerhand.exe» (рисунок 26), которая рассчитывает энергию волн отраженных в волновод (файл WR.txt, рисунок 26) и прошедших в волновод (файл WT.txt). Эти данные позволяют определить эффективность излучения антенны в заданной полосе частот . Рис. 25 – Расчет диаграммы направленности излучателя Рис. 26 – Интерфейс и работа программы «Enerhand.exe» На этом решение задачи заканчивается. Насчитанные .txt-файлы обрабатываются с помощью графического редактора «OriginLab» и представляются в форме, удобной для использования в любых документах (см. подраздел 4.2). 2.3 Выводы В разделе изложены основные результаты, касающиеся построения и численной реализации строгих моделей метода точных поглощающих условий. Это модели, которые мы будем использовать при анализе эффектов дифракционного излучения и синтезе излучающих элементов дифракционных антенн. Важно, что в представленные в этом разделе модели, в отличие от моделей классических [10,11], не заложено приближение заданного поля. Мы, с их помощью, можем строго определять все основные характеристики изучаемых объектов в их реальной конфигурации. жүктеу/скачать 1,22 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|
1 2