Косой изгиб косым изгибом
жүктеу/скачать 2,18 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Перемещения и расчет на жесткость
- Косым изгибом
- Изгибающие моменты в сечении 1-1: Нормальные напряжения
- главной
| Условия прочности
— для сечения балки произвольной формы здесь Mx, My — изгибающие моменты соответственно в вертикальной и горизонтальной плоскостях, [σ] — допустимые напряжения. — для сечений типа прямоугольник, двутавр и швеллер где Wx, Wy — осевые моменты сопротивления сечения балки. Перемещения и расчет на жесткость Полный прогиб f балки в рассматриваемом сечении v и u — прогибы балки в вертикальном и горизонтальном направлениях. При плоском косом изгибе линия результирующего прогиба перпендикулярна к нейтральной линии. Условие жесткости fmax ≤ [f]. (7.6) [f] — допустимый прогиб. Косой (сложный) изгибКосым изгибом называется такой случай изгиба, при котором плоскость действия нагрузки не совпадает ни с одной из главных осей инерции сечения. Рассмотрим случай, когда к сечению бруса под некоторым углом приложена сила P. При решении таких задач силу Р раскладывают на составляющие Рх и Ру и затем пользуются принципом независимости действия сил: Изгибающие моменты в сечении 1-1: Нормальные напряжения в общем случае: (1) Очевидно, что можно найти такую линию, на которой суммарные напряжения равны нулю. Такая линия называется нейтральной (или нулевой), текущие координаты x и y: (2) Так как (3) Из этих формул следует, что нейтральная линия в сечении, в общем случае, не перпендикулярна следу плоскости действия в том же сечении результирующего изгибающего момента. Эти линии будут перпендикулярны при условии равенства углов α и φ. А это возможно в следующих случаях: ,т.е.когда - угол между силовой и нулевой линией прямой, а это значит, что любая центральная ось сечения является главной осью ,значит ,изгиб будет прямым. Для таких сечений, у которых центральные оси главные (квадрат ,круг и т.п.), косой изгиб невозможен. Нейтральная линия делит поперечное сечение на две области: растянутую и сжатую. Проводя линии, параллельные нейтральной и касательной к контуру поперечного сечения, находим в той и другой области наиболее удалённые от нейтральной линии точки О1 и О2 с наибольшими растягивающими и сжимающими напряжениями: Определим напряжение в одной из точек (4) Определим прогибы при косом изгибе. Прогибы определяются отдельно от составляющих Рх и Ру, затем определяется общее перемещение: (5) Определим направление суммарного перемещения: (6) Если проанализировать формулы (6) и (3), то можно отметить ,что направление прогибов перпендикулярно к нулевой линии и вместе с тем направление прогибов не совпадает с направлением действующей силы. Если нагрузка представляет плоскую систему сил, то ось изогнутого бруса лежит в плоскости, которая не совпадает с плоскостью действующих сил. Поэтому изгиб и называется косым. В случае действия пространственной системы сил ось изогнутого стержня представляет пространственную кривую. жүктеу/скачать 2,18 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|