Курсы оқу құралы
f ( x ) b , ( x ) d x =
жүктеу/скачать 10,43 Mb. Pdf көрінісі
|
| f ( x ) b , ( x ) d x =
0, (/ = 1,2,..., n ) a болса, онда (48) жүйенің шешімі бар. Демек, соңғы шарттар орындалған жағдайда (46) біртекті емес интегралдық тендеуінің шешімі бар болады. Осы шарттарды жоғарыдағы қатарға қолдансақ, j f ( x ) ( / s , ( x ) d x = S C ; (l)l f ( x ) b , ( x ) d x = 0, (/ = 1,2,...,/?) а , = 1 a шарттарын аламыз. Сонымен мынадай теореманы долелдедік. 3- теорема. Егер Я ядроның меншікті мэні болса, онда жалпы жағдайда (46) интегралдық теңцеуінің шешімі жоқ болады. Біртекті емес (46) интегралдық тең- деуінің шешімі бар болуы үшін ондағы бос мүше /( * ) ол тендеуге түйіндес бір- текті тендеудің сэйкес барлық шешімдеріне ортогональ болуы қажетті жэне жет- кілікті. Бұл— “Фредгольмнің үшіниіі теоремасы”. Ал соңғы шарттар орындал-ған жағдайда (46) теңдеуінің ақырсыз көп шешімі бар болады: /-1 мүндағы, ^ 0(х )-б ір т е к т і емес интегралды теңдеудің жеке шешімі, ал сэйкес біртекті теңдеудің жалпы шешімі. жүктеу/скачать 10,43 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|