Курсовая работа Уравнения и неравенства с модулем на централизованном тестировании Исполнитель



бет15/36
Дата06.01.2022
өлшемі1,27 Mb.
#12427
түріКурсовая
1   ...   11   12   13   14   15   16   17   18   ...   36
Байланысты:
topref.ru-94655

Примеры построения графиков

1. . Вычисляем значения функции в точках 1, 0 и 2, получаем график, состоящий из двух лучей (см. рис. (??)).


2. . Вычисляя значение функции в точках с абсциссами 1, 2, 0 и 3, получаем график, состоящий из отрезка и двух лучей (см. рис. (??)).


3. . Для построения графика ``по отрезкам'' вычислим значение функции в точках 1, 2, 3, 0, 4 (см. рис. (??)).


4. . График разности модулей строиться аналогично (см. рис. (??)).


Анализируя вид графиков 1, 2 и 3, можно предположить, а затем и доказать, что сумма модулей линейных выражений вида достигает своего наименьшего значения либо в единственной точке, если число модулей нечетно, либо во всех точках некоторого отрезка, если число модулей чётно. График суммы нечетного числа модулей линейных выражений имеет форму клина, а график суммы чётного числа модулей имеет участок параллельный оси абсцисс. Более точно:

Теорема Пусть корни подмодульных выражений упорядочены по возрастанию . Тогда если число слагаемых нечётно и , то наименьшее значение функции достигается в точке , а если число слагаемых чётно и , то наименьшее значение функции достигается во всех точках отрезка .
Используем утверждение для решения задачи, предлагавшейся на одной из олимпиад Санкт-Петербургского государственного университета.


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   11   12   13   14   15   16   17   18   ...   36




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет