Л. Н. Гумилев атындағы Еуразия
Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия
жүктеу/скачать 4,34 Mb. Pdf көрінісі
|
| Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия
ҧлттық университеті Пәннің оқу-әдістемелік кешені Басылым: алтыншы ЕҰУ Ф 703-08-17 Пәннің оқу-әдістемелік кешені. Алтыншы басылым мұндағы l- кодтық сӛздегі бірліктер саны. Егер тұрақты салмақ шарты қолданылмаған болса, онда код комбинацияларының саны анағұрлым үлкен, атап айтқанда 2 n болар еді. Стандартты телеграфтық код №3, салмағы тұрақты кодтың мысалы болып пайдаланылуы мүмкін. Осы кодтың комбинациялары, 7 тактыға, сол уақыт ішінде бір комбинация қабылдануы тиіс түрде құрылады, яғни әрқашанда үш осындай және тӛрт осындай емес жӛнелтпелер қажет болады. Осындай жӛнелтпелердің санын үлкейту немесе азайту, қателердің бар болуын растайды. Олардың сомасы әрқашанда жұп немесе тақ болатындай алғашқы кодтарға нӛлдерді, я бірліктерді қосу әдісі кодқа артықшылықты енгізудің тағы бір мысалы болып табылады. Кез келген бір символдың тоқтап қалуы әрқашанда жұптылық (тактылық) шартын бұзады және қате анықталатын болады. Бұл жағдайда комбинациялар бір-бірінен, аз дегенде екі символдармен ӛзгешеленуі тиіс, яғни код комбинацияларының тура жартысы тыйым салынған болып саналады (жұптылыққа немесе керісінше тексеру кезінде бүкіл тақ комбинациялар тыйым салынған болып саналады). Ілгеріде айтылған барлық жағдайларда хабар артық ақпаратқа ие болады. Хабардың артықтығы, егер сол, бір кодты кӛп рет қайталамаса, кодқа оның инверсиясын қоспаса, егер код комбинацияларының бір бӛлігіне жасанды тыйым салмаса, оның одан да кӛп ақпараттар санынан тұратындығын растайды. Бірақ бүкіл айтылған артықшылықтың түрлерін, қате комбинацияны дұрыс комбинациядан ажырата білу үшін енгізуге тура келеді. Кодтың кез келген екі комбинациялары бір-бірінен ӛзгешеленетін символдардың ең аз санының, артықсыздық кодтарын анықтай алмайтыны, оның үстіне қателерді түзей алмайтыны кодтық қашықтық деп аталады. Кодтың бүкіл комбинациялары бір-бірінен ӛзгешеленетін символдардың ең аз саны ең аз кодтық қашықтық деп аталады. Ең аз кодтық қашықтық-кодтың кедергіге тӛзімділігін анықтайтын және код артықтығының параметрі. Ең аз кодтық қашықтық пен кодтың түзетуші қасиеті анықталады. Жалпы жағдайда r қателерді анықтау үшін ең аз кодтық қашықтық d 0 =r+1 (189) Бір мезгілде анықтау және қателерді түзету үшін қажет ең аз кодтық қашықтық, d () =r+s+1 (190) мұндағы, s -түзетілетін қателер саны. Қателерді түзететін ғана кодтар үшін, d 0 =2s+1. (191) Екілік кодтың екі комбинациялары арасындағы кодтық қашықтықты анықтау үшін, 2 модуль бойынша осы комбинацияларды қосындылау және алынған комбинациялардағы бірліктер санын санау жеткілікті болады. Кодтық қашықтық ұғымы кодтардың геометриялық модельдерін құру мысалында жақсы игеріледі. Геометриялық модельдердегі п тӛбелердегі - бұрыштар, мұндағы, п- кодтың мәнділігі кодтық комбинациялар орналасқан, ал бір комбинацияны екіншісінен бӛліп тұратын п бұрыш қабырғаларының саны кодтық қашықтыққа тең. Егер А екілік кодтың кодтық комбинациясы В кодтық комбинациядан d қашықтықта болса, онда бұл А кодында d символдарды, В кодын алу үшін кері символдарға ауыстыруы қажет, бірақ бұл кодтың түзетушілік қасиеттерге ие болуы үшін, d қосымша символдар қажет дегенді білдірмейді. Екілік кодтарда бір қатені анықтау үшін кодтың ақпараттық разрядтарының санына тәуелсіз 1 қосымша символға ие болуы жеткілікті, ал ең аз кодтық қашықтық d 0 =2. Бір қатені анықтау және түзету үшін n M ақпараттық разрядтар саны мен п к түзетуші разрядтар саны арасындағы арақатынас мына шарттарды қанағаттандыруы тиіс: (192) |