F2(p)=0, т.е. (1+)RCp+1=0 имеет один корень p1 = -1(1+)RC = -1/(1+) и при >>1, p1 1/. (12.10)
Видно, что применение ОУ оказалось эквивалентным увеличению постоянной времени в раз a=1/p1. (12.11)
А так как в ОУ значение составляет несколько сотен тысяч единиц, то интервал времени, в котором с той же точностью, как и в пассивной ИЦ, осуществляется интегрирование, существенно увеличивается.
Напряжение на выходе такой АИЦ определяется выражением
u2=. Постоянная составляющая напряжения на ёмкости uC(0) определяет начальное напряжению на ёмкости, т.е. в момент времени (t=0). С помощью специальных мер можно реализовать любые начальные условия. В дальнейшем будем считать uC(0)=0. Знак минус перед интегралом обусловлен использованием инвертирующего ОУ.
Если входное напряжение постоянно
u1(t)=U=const,
то изменение выходного сигнала описывается формулой
u2 = - Ut/(RC)=-Ut/, (12.12)
т.е. выходной сигнал линейно возрастает со временем от нулевого значения (см. рис.П.12.2,а, график 3).
После окончания импульса постоянного напряжения u1=U (в момент t=t1), когда напряжение на входе интегратора становится равным нулю (u1=0) напряжение на выходе ARC-интегратора (рис.П.12.4) на этом интервале (tt1) будет практически постоянным (см. рис.П.12.2,а, кривая 3).
Если на входе ARC-интегратора действует напряжение u1 , в виде последовательно следующих один за другим двух одинаковых импульсов из которых первый положительный, а второй отрицательный (см. рис.П.12.2,б), то напряжение на выходе ARC интегратораu2 будет иметь форму треугольника (рис.П.12.2,б). Поэтому, рассмотренная схема ARC- интегратора оказывается пригодной для формирования линейно нарастающего, линейно спадающего или пилообразного напряжений.