Лабораторная работа №1.«Исследование источников постоянного напряжения и тока» 5
жүктеу/скачать 3,73 Mb.
|
| - ключ размыкается
Таблица 8.2
Рис.8.3 4. Выводы по работе. 5. Контрольные вопросы 5.1. Постоянная времени цепи RC равна: Ответы: А. 1/(RC); Б. RC; В. C/R; 5.2. Графическое определение ведётся согласно рисунку: Ответы: График переходного напряжения u на выходе цепи: Ответы: График переходного напряжения u на выходе цепи Ответы: Указать график переходного напряжения на выходе цепи. R Б. Цепи RC соответствует выходное напряжение вида u(t). Как изменится форма этого напряжения при уменьшении R в 2 раза? t Приложение 8.Теоретические сведения Переходной процесс исследуется в RC- цепи, изображённой на рис.П.8.1,а. Входной сигнал задаётся источником напряжения uBX и представляет собой периодическую последовательность однополярных прямоугольных импульсов (см. рис.П.8.1,б). Рис. П.8.1. ИсследуемаяRC-цепь (а), входное напряжение (б), напряжение на ёмкости (в).Напряжение на входе R-цепи (рис. 8.1,а)uвх=uR+uC. Если учесть, что uR=Ri и i=CduC/dt, то переходной процесс в цепи описывается дифференциальным уравнением uBX=RC(duC/dt)+uC , (8.1) которому на первом интервале времени (0tt1)соответствует решение uC=U(1-e-t/), uR=U e – t / , (8.2) где =RC - постоянная времени RC-цепи, которая равна времени, в течении которого свободная составляющая тока или напряжения в цепи уменьшается по сравнению с его начальным значением в e=2,73 раза. Постоянную времени можно найти графически как длину подкасательной, проведённой в любой точке свободного процесса, и в частности через начальную точку графика (рис. П.8.2,а). Рис. П.8.2. Свободная составляющая напряжения на ёмкости (а), напряжение на сопротивлении (б) Реакция на выключение импульса (t1tt2), т.е. при uвх=0 описываемый выражениями uC= U(1-e – t /)e – (t -t) /=U(e t/-1)e -t /; uR= - uc. (8.3) Графики напряжений на емкости uc, и сопротивлении uR согласно (8.3), показаны на рис.П.8.1,в. и рис.П.8.2,б. Цепь с одним конденсатором и сопротивлениями описывается дифференциальным уравнением первого порядка, поэтому свободная составляющая тока или напряжения в любой ветви имеет одно слагаемое вида , где р – корень характеристического уравнения, аА – постоянная интегрирования. Характеристическое уравнение может быть составлено в виде: , где Z(p) и Y(p) - входные операторные сопротивление и проводимость. Они могут быть получены заменой в выражениях комплексного сопротивления или проводимости цепи аргумента jωна оператор р. Постоянные интегрированияА для каждого тока или напряжения определяется из начальных условий. Для определения постояннойА необходимо знать значение искомой функции в первый момент времени после коммутации (при t=+0). Начальное значение напряжения на конденсаторе определяется из первого закона коммутации: uC(+0)=uC(-0). В свою очередь uC(-0) определяется из расчёта цепи до коммутации. Начальные значения других величин (токов и напряжений, которые могут изменяться скачком) рассчитываются по закону Ома и законам Кирхгофа в момент времени t=+0. Таким образом, все токи и напряжения в переходном режиме изменяются по экспоненциальному закону с одной и той же постоянной времени () от начального значения до установившегося. Причём, начальное значение напряжения на конденсаторе равно напряжению на нём непосредственно перед коммутацией, т. е. скачком не меняется. В данной работе коммутация (включение и выключение) осуществляется транзистором, на базу которого подаются отпирающие импульсы тока от источника синусоидального напряжения с частотой 50 Гц. В результате оба переходных процесса периодически повторяются и их можно наблюдать на осциллографе. жүктеу/скачать 3,73 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|