Лабораторные работы на базе mathcad


ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА С ПРИМЕНЕНИМ ПК №2



бет3/7
Дата08.09.2022
өлшемі1,14 Mb.
#38680
түріМетодические указания
1   2   3   4   5   6   7
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА С ПРИМЕНЕНИМ ПК №2


Тема: определение закона движения и реакций внешних и внутренних
связей плоского механизма.
Цель: приобретение опыта составления уравнений кинетостатики ;
изучение методики решения прямой задачи динамики механической
системы.
1. Постановка задачи


Рассматриваем движение механизма манипулятора с двумя степенями свободы в горизонтальной плоскости xOy (рис.1). На звенья механизма действуют движущие cила P(t) и момент M(t) cо стороны двигателей, установленных на эти же звенья. В кинематических парах О и А действуют соответственно восстанавливающие сила и момент , пропорциональные отклонениям от положения равновесия (s=0, =0), а так же сила вязкого сопротивления и момент сил вязкого сопротивления , пропорциональные обобщённым скоростям .
При заданных значениях АС=, , , , пренебрегая сухим трением, определить траекторию захвата С, изменение во времени обобщённых координат, скоростей, реакций опоры О и давления в шарнире А. Здесь - расстояние от шарнира А до центра масс ; -массы звеньев; - центральный момент инерции звена 1.
Рис.1. Схема манипулятора


2. Уравнения кинетостатики манипулятора
Согласно принципу Даламбера в каждый момент времени внешние силы, приложенные к точкам механической системы ,уравновешиваются их силами инерции. Условия равновесия этих сил, записанные в виде проекций на оси координат, называются уравнениями кинетостатики.

Рис.2. Расчётные схемы звеньев манипулятора


Силы инерции приводим к центрам масс звеньев: получаем главные вектора сил инерции и главные моменты сил инерции относительно центральных осей - (-угловое ускорение k-го звена). На расчетных схемах силы инерции направляем в положительную сторону осей координат, а моменты сил инерции в сторону возрастания углов поворота звеньев (рис. 1,2).
Для рассматриваемого механизма проекции главного вектора и главного момента сил инерции на оси координат записываем в виде
, , ;
, , . (2.1)
Здесь координаты центров масс звеньев и их производные по времени выражаются через обобщенные координаты и скорости
, , ;
, , ;
, , . (2.2)
Используя рис.2 , получаем уравнения равновесия сил
- первого звена:
; (2.3)
; (2.4)
; (2.5)
- второго звена:
; (2.6)
; (2.7)
; (2.8)
- взаимодействия в шарнире А:
, . (2.9)




Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет