Лекция 1 Матрицалар және анықтауыштар
Натурал бөлгіштердің саны және қосындысы
жүктеу/скачать 1,93 Mb.
|
Конспект лекции Алгебра және сандар теориясы
- Бұл бет үшін навигация:
- 5-мысал
|
Натурал бөлгіштердің саны және қосындысы санының бөлгіштер саны, ал бөлгіштердің қосындысы болсын. Бұл функциялар сандық функциялар деп аталады. Олардың қатарына Эйлер функциясы мен - санның бүтін бөлігі функциясы да жатады. санының канондық жіктеуі, ал оның кез келген бөлгішінің жіктеуі болсын. -дің қабылдайтын мәндері , сонда ол түрлі мән қабылдайды. кортежін қарастырайық. 1-ші координата мән, ал 2-ші координата т.с.с. мән қабылдайды. Демек, осындай кортеждер саны тең болады. Сондықтан c-ның бөлгіштер саны да осындай болады, яғни . бөлгіштердің қосындысы, онда: . Әрбір жақша геометриялық прогрессия, олай болса . 5-мысал: Берілген санның бөлгіштерінің саны мен . . =746 =168. функциясы. арқылы -тің бүтін бөлігін белгілейді. Егер , болса, онда . Мысалы: , , . белгілеуін санының бөлшек бөлігі деп атайды. , . , -ге еселі -нен аспайтын сандардың саны -ге тең екендігін көрсетейік. , болсын. Сонда -ге еселі сандар болады және олардың саны . Екіншіден, және болғандықтан . Демек, -ге еселі, бірақ -нен үлкен емес сандардың саны -ге тең. 9-теорема: натурал санының канондық жіктеуіндегі жай санның көрсеткіші санына тең болады. Дәлелдеу: сандарының арасында -ға еселі сандар саны -ға тең, еселі сандар саны -ға тең, …, еселі сандар саны -ға тең. Сонда -ға еселі, бірақ -қа еселі емес сандар саны тең болады. еселі бірақ еселі емес тең, т.с.с. Сонда әрбір-ға еселі бірақ еселі емес сандары бір жай көбейткіш береді, ал еселі бірақ еселі емес сандар екі жай көбейткіштен береді т.с.с. Сондықтан, канондық жіктелуіндегі жай санының саны мынаған тең: Жақшаларды ашып, ұқсас мүшелерді жинақтағанда мынандай қосынды алынады: 5-мысал: санының канондық жіктеуін табайық. Осы жіктеудегі жай сандар: . , ; т.с.с. жүктеу/скачать 1,93 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|